比例的基本性质教案1

人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教学设计

贵港市港北区大圩镇中心小学李英

教学内容:人教版六年级下册P41比例的基本性质。

教材分析:《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的,为下节课教学解比例打下基础。教材首先以比例“2.4:1.6=60:40”介绍比例各项的名称,教材先呈现用“:”表示比的典型比例式,以利于学生直观看到比例的四个项中,位置在里面的是“内项”,位置在外面的是“外项”。然后介绍分数形式的比例中的内项和外项,并不会因为形式的改变而改变,并且正好形成交叉关系。再通过例1的教学,让学生在计算基础上,发现规律,揭示比例的基本性质。最后安排“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法,强化比例基本性质的应用。

教学目标:

1、使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分的名称。

2、经历探究比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3、能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

教学重点:理解并掌握比例的基本性质

教学难点:判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。

教学过程:

一、复习导入

1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4 1∶5和0.8∶4;7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 (让学生说说:一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同)

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书:比例的基本性质

二、探究新知,出示例1

1、教学比例各部分的名称.比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页,看看什么叫比例的项、外项和内项。

2、在2.4:1.6=60:40中,组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫这个比例的项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项,中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的內项。如果把上面的比例写成分数的形式,“2.4”和“40”仍然是比例的外项,中间的两项“1.6”和“60” 仍然是比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)8:6=16:12 (2)12:15=36:45

4、教学比例的基本性质。、

(1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书:比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96

(2)教师:你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算,我们发现所有的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)

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(4)最后师生共同归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4:1.6=60: 40 (= ) 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)

(6)强调:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、拓展应用

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么? (ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:0=0:0,可以吗?让学生各抒己见

(3)如果比例写成分数形式,这怎么相乘?让学生仔细观察,再说说

(4)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。(能写成几组就写几组) 5、8、15和24

四、总结通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学***家一定进一步了解比例了吧

五、巩固应用

1、P41做一做

(1)学生尝试判断,再说一说思考的方法。

(2)还可以用什么方法来判断?求比值的方法。

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、已知“24×3=8×9”,根据比例的基本性质,你能写出多少个比例呢?

3、在比例里,两个内项的积是35,一个外项是5,另一个外项是多少?

4、猜猜我是谁?10:()=5: 4

六、作业布置

1、应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义,再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 6: 9和9:12 0.5:0.2和: 1.4:2和7:10

3、课本43页练习八第五、六题

板书设计:比例的基本性质

例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

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