用比例解决问题教学设计(第二课时)

六年级数学《用比例解决问题》教案怀安中心小学陈仕洋

教学目标:1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。2:正确利用比例知识解决问题。 3:通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

教学重难点:教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学工具课件例5、例6应用题

教学过程

复习铺垫,引入新课。师:同学们,我们先来回忆下有关正、反比例的知识。师:判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示) (1)速度一定,路程和时间. (2)路程一定,速度和时间. (3)单价一定,总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 【设计意图】通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学习做好准备。师:(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错,前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义,还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中

的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

探究新知

1:(一)用正比例的知识解决问题(探究例5) 过渡语:看李大妈和张奶奶在讨论什么问题,想不想去看看!(出示情境图) 师:这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题? 学生自己解答,然后交流解答方法。

2:师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

出示自学提纲。(1)题目中有几个量。 (2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的? (3 )哪个量是固定不变的。 (4) 根据比例关系,列出等式。

3:学生交流自学结果,相互补充,呈现一个完整的解答过程。

师:谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的? 根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

4、师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

5即时练习

过渡语:同学们帮助李奶奶解决问题,我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢? 出示对话情景。师:观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比,你有什么发现?

在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比,条件和问题改变了,但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。小结:用正比例解决问题的关键是找到不变量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6) 师:解决了生活中水的问题,下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

1课件出示情境图,了解题目条件与问题。生:独立解决,并在小组交流解题思路和计算方法。

学生汇报解题思路。过渡语:像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法,并参照课本62页的内容,自学例6. 生:交流汇报解题思路。

师:谁来和大家分享一下你们的结果。

师:(教师手指25x=100×5,x=20。)为什么这样列式?根据是什么? 生汇报:因为总的用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说,每天的用电量和天数的乘积相等。

2.即时练习课件出示:现在30天的用电量原来只够用多少天? 师:会解决吗?

生:独立解决,交流订正。

小结:解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系来解答。 3:总结用比例解决问题的几个步骤:(1) 梳理相关联的两种量。(2) 判断相关联的两种量成什么比例。(3) 解比例。 (4) 用自己熟练的方法来检验。

三:巩固练习

1:小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?(要求用比例知识解) 学生自己独立解决问题并说说原因。

学情预设:小明买的是同一种圆珠笔,所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系,所以用正比例关系能解决这个问题。

2:学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支。

第2题,用反比例关系可以解决这个问题。

设计意图:再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。

四:课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?谈

谈你的感受。

板书用比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

X:10=28:8 25x=100×5 8x=28×10 x=500÷25 X=35 x=20

答:李奶奶家上个月的水费是35元。答:原来5天的用电量现在可以用20天