找质数教学设计(第二课时)

一、设计思路:

本节教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成,用小正方形拼长方形的方法,引导学生认识质数和合数。教材用“12个小正方形拼长方形”作为示范,引导学生继续拼长方形,找出2到12各个数的全部因数,并填入表中进行观察和分析。引导学生发现有的只能拼一种长方形,这样的数只有1和它本身两个因数,有的能拼两种或以上长方形,这样的数有两个以上因数。在讨论交流的基础上,将这些数分为两类,以揭示质数和合数的意义,进而认识1既不是质数也不是合数。

本节课是在学生已经掌握了2、3、5的倍数的特征、熟练找一个数的因数的方法和初步掌握了合作交流的学习方法的基础上进行教学的。质数和合数的意义比较抽象,找质数不象找奇数、偶数和找因数那样规律性强,因此学生接受起来会很困难,因此在教学时要注重找质数的方法的多样性和灵活性。

本节课我本着以人的发展为本的教学理念,着眼于学生的可持续发展,注重教学目标的多元化,在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决问题技能,更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力,获得数学的基本思想,了解数学的价值,体验问题解决的过程。

二、教学目标:

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

三、教学重点:经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

四、教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

五、教学准备:多媒体课件。

六、教学过程:

(一)以著名的“哥德巴赫猜想”引入。

同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?(生读)你读懂了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?

生:什么是质数?师:下面我们就来学习什么是质数。

(教学反思:一堂课要有好的开头。头开得好,就能先声夺人,造成学生渴望学习新知识的心理状态,产生急欲一听的感染力。“学起于思,思源于疑”,疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑,以拨动学生的思维之弦。本节课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课,激发了学生急于学习什么是质数的兴趣,为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。)

(二)探索新知:

1、自主探索:

师:同学们,把课本打开在第10页,在理解了12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上,独立完成下表。并仔细观察、思考,看你能有什么发现?

(教学反思:让学生经历拼一拼,自主、独立完成填表的实践,着眼于学生自学能力、自主探索精神的培养,使学生在数学学习过程中感受数学的魅力,感悟数学思想方法,获得新知。)

2、合作交流:

师:同桌互相交流你是怎样填表的?有什么发现?你是怎样分为两类的?为什么这样分?生:……

教学反思:小范围的相互交流,给学生提供了人人参与展示自已成果和取长补短的机会。并能在认识与思维的碰撞中及时、主动地发现和修正自已的不足之处。

3、归纳小结:

师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?看一看你填的表格是这样的吗?如果不同,想一想怎么填比较好?

生2:我填的表格没有这么详细,只填了长方形的种数和因数的个数,不便于观察和思考。

生3:我把长方形的种数填错了,把1×2与2×1当成两种长方形了。

教学反思:在自主探索、合作交流的基础上,非常有必要达成趋于规范、合理的共识,体现了教学过程的放、收有度和数学认识中的一致性原则。

师:现在哪位同学说一说你发现了什么?

生4:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生5:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

生6:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

生7:这些数可以这样分为两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。师:同学们,自然数1的因数有几个?为什么?

生8:有一个,因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数。

师:同学们,我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

生9:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。

师:同学们,这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为三类: 1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。非0自然数质数:只有两个因数。1和它本身。合数:有两个以上因数。除了1和它本身以外还有别的因数。

教学反思:在经历自主探索、合作交流的基础上,知识的形成显得水到渠成,归纳小结自然流畅。突显了学生在学习过程中的主体地位,培养了学生的观察、思考、归纳、推理能力。

三、巩固练习、内化知识:

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?(课件出示,学生口答) 17 22

29 35 37 师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?生:看它因数的个数,如果只有2个因数,它就是质数;如果至少有3个因数,它就是合数。师:你是怎样理解“只有”和“至少”两个词的?生:略。

2、说一说1-20的自然数中哪些是质数,其余的呢?为什么?(课件出示)奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 生:1-20中,质数有:2、3、5、7、11、13、17、19;合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20; 1既不是质数也不是合数。

师:从表中你发现了什么?

生:质数中奇数多,偶数中只有一个质数2。

师:2是偶数中唯一的质数。从这个表中,我们可以找到几个最小数的概念:最小的质数是(),最小的奇数是(),最小的合数是()。教师引导学生熟记20以内的质数(2、3、5、7、11、13、17、19)。

师:熟记了20以内的质数,那么100以内的质数有哪些呢?

3、课件出示第11页第1题(1)、通过筛选得出100以内的质数有25个(课件演示筛选过程)。 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59 61、67、71、73、79、83、89、97。(2)、学生尝试记忆25个质数,引出质数歌。(3)、课件出示“质数歌”。 2、3、5、7(带)11 (二、三、五、七带十一) 13、17(记心里)(十三、十七记心里;) 19、23、29 (十九、二三、二十九;) 31(来)37 (三十一来三十七;) 41、43、47 (四一、四三、四十七)(个个都要牢牢记)(个个都要牢牢记;) 53、59 (五十三、五十九;) 61和67 (六十一和六十七;) 71、73、79 (七一、七三、七十

九;) 83、89、97 (八三、八九、九十七。)老师先读一遍,再听录音,学生拍手跟读。

4、小游戏:用我们学过的奇数、偶数、质数、合数这些数的概念描述一下自己的学号。

师:咱们班有53人,老师就是54号。我是54号,54既是偶数也是合数。生:我是()号,()既是()数,也是()数。

教学反思:《质数歌》符合儿童的特点,把25个枯燥、无规律的质数编成儿歌,朗朗上口,便于记忆。小游戏用每个学生都有的学号为材料,加上老师的举例,使学生对非0自然数的两种分类有了进一步的理解和认识。

四、课外探究,留有余意:

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。

生:6=3+3 8=3+5 12=5+7 20=3+17 …

师:同学们,提起“哥德巴赫猜想”,就使我们想起我国著名数学家陈景润,他虽然在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就,但在他匆匆走完他的一生时,却未能最终证明这个猜想。老师希望同学们现在能认真学习,打好基础,盼望最终证明“哥德巴赫猜想”的是中国人,而且曾经是我的学生。

教学反思:写算式时学生举手积极,表现出一种探索欲望,敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身有魅力,尤其是我在课堂上鼓励学生课后去写,看谁写得多,第二天有几个学生不但写了很多,居然还主动探索他们所写算式的规律来,让我感受颇深。总的来说这节课本着“凡能力总要在实践中得到锻炼”的理念,运用各种有效的教学手段和方法,启发和引导学生积极、主动地参与教学活动全过程,从中获取知识,发展思维。把课堂教学活动的时间尽可能多地分给学生使用,把课堂教学活动的内容尽可能多地留给学生处理解决。从效果上来看,极大地调动了学生学习数学的主动性和自觉性,也有效地达成了教学目标的实现。