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2.5.2 向量在物理中的应用举例第一课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：2.5.2 向量在物理中…第一课时教学设计

正文

2.5 向量在物理中的应用举例

【教学目标】

一、知识与技能

体会向量是一种数学工具,发展学生运算能力和解决实际问题的能力.

二、过程与方法

.经历用向量法解决某些简单的几何问题,力学问题的过程.

三、情感、态度与价值观[来源学§科§网Z§X§X§K]

使学生通过对问题的分析，转化，从深层次上认识学科之间的内在联系，并深刻认识数学的工具性作用，学会转化矛盾的方法，增强解决矛盾的能力，培养学生的创新精神

【教学重点难点】向量知识的应用

【教学过程】

一、复习：

①向量是既有大小又有方向的量,它既有代数特征,又有几何特征; ②通过向量可以实现代数问题与几何问题的相互转化,所以向量是数型结合的桥梁; ③向量也是解决许多物理问题的有力工具

二、新课讲解：

三、例题分析：

例1、用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，

如图所示，已知灯具重10 N，则每根绳子的拉

力大小为________ N.

例2、. 已知一个物体在大小为6 N的力F的作用下产生的位移s的大小为100 m，且F与s的夹角为60°，则力F所做的功W＝________ J.

例3、一条河宽为8 000 m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为________分钟．

探究点一

向量的线性运算在物理中的应用

向量有丰富的物理背景．向量源于物理中的力、速度、加速度、位移等“矢量”；向量在解决涉及上述物理量的合成与分解时，实质就是向量的线性运算．

请利用向量的方法解决下列问题：

如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重

力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所

受到的拉力为F1. (1)求|F1|，|F2|随θ角的变化而变化的情况；

(2)当|F1|≤2|G|时，求θ角的取值范围．

探究点二

向量的数量积在物理中的应用

物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即W＝|F||s|cos〈F，s〉，功是一个实数，它可正可负，也可以为零．力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它实质是向量F与s的数量积．

例如：已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m．问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g＝10 m/s) 2

【典型例题】

例1

帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．

跟踪训练1

某人在静水中游泳，速度为43 km/h，水的流速为4 km/h，他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

例2

已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)．

(1)求F1，F2分别对质点所做的功；

(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功．

跟踪训练2

已知F＝(2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(－2，3)，求F对物体所做的功．

四、课时小结：本节课主要内容是应用向量解决某些简单问题. 五、作业：习题2.5

资料摘要

2.5.2 向量在物理中的应用举例第一课时教学设计