复习参考题优秀教案

解三角形复习教学设计

一、知识回顾：

正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为k360k36090,k

第三象限角的集合为k360180k360270,k

第四象限角的集合为k360270k360360,k

终边在x轴上的角的集合为k180,k

终边在y轴上的角的集合为k18090,k

终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

3、与角终边相同的角的集合为k360,k

第二象限角的集合为k36090k360180,k

4、已知是第几象限角，确定n所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正n*半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为所落在的区域．

5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．

6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：2360，1l．

r终边n180，157.3．

1808、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，

11则lr，C2rl， Slrr2．

229、（一）设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做的正弦,记做sin,y即siny；（2）x叫做的余弦,记做cos,即cosx；（3）叫做的正切,记做tan,即xytan(x0)。

x（二）设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是

- 1 -

yxy，cos，tanx0．

rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．

11、三角函数线：sin，cos，tan．

y12、同角三角函数的基本关系式：

rrx2y20，则sin1sincos1sin2221cos,cos1sin；222PTsintan2cossinsintancos,cos．

tanOMAx13、三角函数的诱导公式：

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．

2sinsin，coscos，tantan．

3sinsin，coscos，tantan．

4sinsin，coscos，tantan．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

，．，5sincoscossin6sincoscossin．

2222口诀：函数名改变，符号看象限．

14、图像变换的两种方式：

（一）函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象（>0是左移；<0是右移）；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象0,0．

（二）函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度（>0是左移；<0是右移）；得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象0,0．

函数ysinx0,0的性质：

- 2 -

①振幅；

②周期：2；

③频率：f1；

④相位：x；

⑤初相：．

2函数ysinx，当xx1时，取得最小值为ymin

；当xx2时，取得最大值为ymax，则11ymaxymin，ymaxymin，x2x1x1x2．

22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

函

ycosx

数

ysinx

性

质

ytanx

图象

定义域

值域

R

R

xxk,k

2R

1,1

当x2k1,1

k时，22当x2kk时， 既无最大值也无最小值

最值

ymax1；当x2k ymax1；当x2k

k时，ymin1．

周期

奇偶性

2

奇函数

k时，ymin1．

2

偶函数



奇函数

在2k,2k

22k上是增函数；在

单调性

在2k,2kk上是增函数；在2k,2k

在k,k

223

2k,2k22k上是减函数．

k上是增函数．

k上是减函数．

对称中心k,0k

对称性

对称中心k,0k

k对称中心,0k

22对称轴xkk

2对称轴xkk

无对称轴

16.三角函数奇偶性规律总结（A0,0）

- 3 - 函数yAsin(x)为奇函数的条件为k,kZ

函数yAsin(x)为偶函数的条件为k函数yAcos(x)为奇函数的条件为k2,kZ

,kZ.

2函数yAcos(x)为偶函数的条件为k,kZ

函数yAtan(x)为奇函数的条件为k,kZ它不可能是偶函数．

2二、题目讲解:(对应PPT)

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