探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期PPT配套教学设计内容

教学设计

教学主题

一、教材分析

函数y＝Asin(ωx+φ)的图形及应用

（ 学习内容：全日制普通高中课程标准实验教材·必修（四）北师大版第42页至第55页的内容。

学习任务：完成y=sin x所学知识的铺垫，思考除了正、余弦函数外还有没有其类型的三角函数，并通过“五点作图法”学习y=sin(ωx+φ)的性质，学会三角函数异名函数之间的转换。

◆

重点：用参数思想讨论函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换过程；

学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法. ◆ 难点：参数ω对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响规律的概括。

二、学生分析

学习者为高中三年级学生，在本单元前面已经学习了正弦函数和余弦函数的性质以及函数图象的作法，此节内容是对它们的延伸及普及。

三、教学目标

知 知识与技能目标：

（1）能通过“五点作图法”找出函数y=sin x到y=Asin(ωx+φ)图象的变换规律，再抽象的概括出函数y=f(x)到y=f(ωx+φ)的图象变换规律；

（2）会用“五点作图法”画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；

◆ 过程与方法目标：

通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．

◆ 情感态度与价值观目标：

（1）经历对函数y=sin x到 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；

（2）领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．

四、教学环境

★简易多媒体教学环境

□移动学习

□其他

□交互式多媒体教学环境

□网络多媒体环境教学环境

五、信息技术应用思路

1.

在本次教学过程中，使用了简易多媒体展示ppt 、几何画板等技术；

2.

在复习前面所学习的正、余弦函数的图象及性质时，使用ppt展示快速回顾；

3.

在教学过程中，使用ppt展示教学目标及内容，使用几何画板在同一直角坐标系中作图并观察φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图象变化的影响情况；

4.

使用信息化教学不仅可以避免板书教学作图的误差，而且更形象具体，简捷高效。

六、教学流程设计

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

导入与复习

引领学生回顾正、余弦函数的图像及性质

全体同学讲述、补充

探讨讲授与探究

来回巡视检查，给出提示

y=sinx 网络课件及几何画板

教师活动

学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

ppt展示

y=Asin(ωx+φ)函数图像之间的异同点

练习与测试

巡视指导，小结点评

快速、准确找A、ω、φ的值

全体同学讲述、补充

课件练习题

总结

网络课件的总结

ppt展示

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）

高中阶段是培养学生思维能力的重要阶段,函数y=Asin(ωx+φ)是高中数学的重要组成部分,随着社会的发展,高中数学教学即将进入一个信息化的时代。因此,探讨一套适宜信息化环境下初高数学函数教学的策略要求是一项迫切的工作。探究信息化环境对初中函数教学的影响、探究目前我国信息化环境下数学函数教育存在的问题及信息化环境下高中数学函数教学的策略很有必要。