小结名师教学设计1｜教案在线预览

资料摘要

平面向量综合复习教学设计知识体系构建专题归纳整合问题一平面向量的线性运算向量的线性运算包括向量及其坐标运算的加法、减法、数乘，向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向量的加法满足交换律、结合律，数乘向量满足分配律．利用向量证明三点共线时，应注意向量共线与三点共线的区别

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-08-03 13:28:00

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学校：四川省内江市第六中学

小结名师教学设计1

未知

2018-08-03 13:28:00

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关键词：小结名师教学设计1

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平面向量综合复习教学设计

知识体系构建

专题归纳整合问题一平面向量的线性运算向量的线性运算包括向量及其坐标运算的加法、减法、数乘，向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向量的加法满足交换律、结合律，数乘向量满足分配律．利用向量证明三点共线时，应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线．

问题二平面向量的基本定理及向量坐标运算向量的坐标运算主要是利用向量加减、数乘运算的法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标，解题过程中，常利用向量相等，则其坐标相同这一原则，若已知三点坐标，利用向量证明三点共线时，只需使三点构成的两个向量的坐标对应成比例或利用共线向量定理．

问题三平面向量的数量积求平面向量的数量积的方法有两个：一个是根据数量积的定义，另一个是根据坐标．定义法是a·b＝|a||b|cosθ，其中θ为向量a，b的夹角；坐标法是a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)时，a·b＝x1x2＋y1y2.利用数量积可以求长度，也可判断直线与直线的关系(相交的夹角以及垂直)，还可以通过向量的坐标运算转为代数问题解决．

问题四数学思想1．数形结合的思想平面向量的线性运算和数量积运算的定义及运算法则、运算律的推导中都渗透了数形结合的思想，引入向量的坐标表示，使向量运算完全代数化，从而将数与形紧密结合起来．

2．方程思想方程思想在本章应用比较多，如：向量共线、三点共线、平面向量基本定理及其坐标表示中求字母参数，设未知数来表示条件或结论，这是向量“数”方面的体现．

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关于本教案的常见问题

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