3.1.2 概率的意义教案推荐

3.1.2 概率的意义

一．教学目标：

1.理解概率的统计定义. 2.能用概率知识解释日常生活中的一些实例

3.通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

二．教学重点与难点：

教学重点：概率的正确理解及其在实际生活中的应用.

教学难点：概率和频率的区别和联系,随机试验结果的随机性与规律性的关系. 三．三维目标：

1．知识与技能：

(1)理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率．

(2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题．

2．过程与方法

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(1)经历用试验的方法获得概率的过程培养学生的合作交流意识和动手能力．

(2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力．

3．情感、态度与价值观：

(1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣．

(2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想．

四．教学过程：

（一）问题提出：1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？ 2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？ 3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的. （二）教授新课：

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探究（一）：

概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ 思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ 思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 思考5：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？ 探究（二）：概率思想的实际应用 随机事件无处不有，生活中处处有概率.利用概率思想正确处理、解释实际问题，应作为学习的一重要内容. 思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 思考2：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ 思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？ 思考4：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？ 思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？

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思考6：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：

思考7：在遗传学中有下列原理：

（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征. （2）用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征. （3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：AB.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： AA，AB，BB. （4）对于豌豆的颜色来说．A是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA，AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色．

在第二代中AA，AB，BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？

（三）知识迁移 例1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．

(四)随堂练习

达标练习：

1.下列说法正确的是（ ）

A.某事件发生的概率为P(A)=1.1. B.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.

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C.小概率事件就是不可能发生的事件. D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的. 2.某厂生产的产品的次品率为 , 任意抽取了4个产品都是正品，第5个产品是次品的概率是________. 3.以下结论，错误的是（ ）

（1）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. （2）如果一件事情发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. （3）如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. （4）如果一件事情不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个

C.3个 D.4个 (五)课堂小结：

1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. （六）布置作业：

作业： P118 练习：3. P123习题3.1 A组：2，3.

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