除数是整数的小数除法教学设计与反思

小数除法

一、教学目标：

1、使学生正确掌握和运用小数除法的计算方法；

2、利用小数除法来解决日常生活中的简单问题。

二、教学重点：

熟练掌握用整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

三、教学难点：

能够正确地计算。

四、教学过程：

㈠基本练习：

口算：还没上课先让我们进行一组口算练习，从你开始，其他同学进行判断。

㈡巩固练习：

1、回顾提问：我们已经学习了两节关于小数除法的知识了，可是同学们在计算的过程中还存在了一些问题，那这节课就让我们共同来上一节小数除法练习课。

2、初练三种类型除法题，进一步揭示练习重点。师：首先老师给大家带来三道竖式题，看谁算得又快又准，把它们竖式在练习本上。

23.5÷5= 77÷35= 4÷16=

师：好，请大家坐好，看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

生：1名、2名。

师：你们真是善于观察、善于发现的学生。

师：那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。当被除数大于除数时，除到被除数的个位没除尽，要在商的个位后面点上小数点，当除到哪位没除尽时，要补“0”继续除。师：出示白纸板，这就是我们在计算这三种类型题时需要注意的地方？

3、巩固练习：小数除以整数。

师：现在就让我们带着这三项在计算小数除法中需要注意的问题来进行第一组竖式计算。咱们来比一比谁的准确率高、速度快？同时比赛看谁是比赛能手？

7.47÷7= 15.6÷8=

师：同学们做得真快，那看一看谁做的最准确。

师：做得很准确，就这道题而论，谁能说说在计算的过程中需要注意什么？才能计算准确？

生：1名。

师：那这道题？谁来说一说？

师：看来同学们对小数除以整数的小数除法的计算方法掌握得很好。

师：那整数除以整数商是小数的这一类型式题做得能否准确？咱们来比一比赛，请同学看黑板上的题。

4、整数除以整数商是小数的除法（被除数大于除数）。

32÷5 54÷36 435÷12 265÷25 63÷18 99÷22

师：我们把他们分成两组比一比，哪组快？哪组准？边做题边想做这类题需要注意什么？（两组各选一名同学说）

师：看来同学们都很聪明、也很细心。

师：老师这还有两道题，看谁能更认真、更细心的把它们做好？对自己有信心吗？相信你们是最棒的，开始！

4÷25= 35÷56=

师：这两道题之所以做得这么准确是因为你们在计算时注意了些什么呢？

生：略。

㈢综合练习：

师：通过这三组竖式题的练习，同学们的准确率提高了，速度也提升了。同学们可别小瞧这几道计算题，如果把它们应用在生活中用处可大了，不信请同学们看P63-2，谁能来读一读题？请大家独立解答，谁能说一说解答方法？同学们同意吗？通过这道题的解答，同学们是不是觉得小数除法在我们生活中有关不可缺少的作用？（小京、小兵、小红、小方和小青合买一个生日蛋糕给张爷爷，平均每人应付多少元？）

师：那好，现在让我们一起走进海底世界。读题、解答，谁愿意当小老师给大家讲解一下这题。（找生到黑板做、讲）

师：刚才我们同学利用小数除法解决了生活中的好多问题，可见咱们同学是认真、细心的好学生。（蓝鲸是世界上最大的动物，体重可达198吨，蓝鲸的体重相当于36头大象的体重。一头大象的体重是多少？）

㈣提高练习：

师：我想咱班同学也会是乐于助人的好少年，现在小红和爸爸遇到了一个难题，你们愿意帮助他们吗？（星期六小红和爸爸来到游乐场游玩，买1张成人票的钱可以买2张儿童票，爸爸给售票员50元，找回了6.8元，问1张儿童票和1张成人票各多少钱？）

㈤小结：

通过今天的练***家已经掌握了小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，

商的近似值

一、创设情境

师：同学们都有购物的经历，你还过别人的价吗？

情境：上个星期三是漕塘镇上一年一度的“十月半”庙会。赵老师和五年级另外两位数学老师汪老师、荀老师一起去街上逛庙会。在一个卖内衣的柜台同时看中了一套款式相同的内衣，每套内衣单价50元，我们三人共需付多少元？（150元，单价×数量＝总价）

我们就开始还价了，怎么还价呢？你会还吗？（请学生情境模拟）

出示应用题：3价内衣共付110元，每件内衣多少元呢？

师：钱是赵老师先付的，回来后汪老师他们付钱给我，你能估计一下每人需要给赵老师多少钱吗？

二、自主探究

1、师：请同学们自己列竖式计算。

2、（1）学生竖式计算，遇到困难。（一生板演）

师：遇到什么困难啦？

生1：除不尽。

生2：有余数添0后，继续除，还是除不尽。

师：你怎么肯定继续往下除也除不尽了呢？

（引导学生观察除法笔算式子）

师：你是从什么时候就觉察到除不尽了？

在学生回答的基础上出示：“如果继续除下去，余数重复出现“20”，商重复出现“6”。商是36.66666……，像36.66666……这样的小数是循环小数”。

（2）师：“循环小数”是什么意思？（着重引导学生理解“循环”一词，依次不断、重复出现）

学生在简单说理的基础上引导学生打开书本阅读P98页下面的加“*”文字和P101的“你知道吗”

学生在阅读的基础上同桌交流对“循环小数”的理解。

注意：这里只是对循环小数初步认识，不需要对其本质特征作过多的探究。

（3）判断：哪几个小数是循环小数？（小黑板出示）

（4）师：除不尽该怎么办？老师的钱还要不要了呢？

引导学生说出“可以取近似值”，板书“近似值”。

师：好主意！可是，怎么取呢？

生：保留两位小数。

师：你是从哪儿获得的这个信息？

生：人民币最小的面值是“分”，所以用“元”作单位通常只要保留两位小数。

在学生回答的基础上揭示：“根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。”

（5）学生统一用“四舍五入”法保留两位小数。

学生汇报，教师指导等式中书写：110÷3≈36.67元

师：如果你早知道只用保留两位小数，你还需要摆那么长的竖式吗？

生1：只要除到小数部分第三位（千分位）就可以了。

生2：竖式计算时，只要比需要保留的小数位数多一位，就可以取近似值了。

小黑板揭示：竖式计算时，只要比需要保留的小数位数多一位，就可以取近似值了。

（6）汪老师他们终于把钱给我了，可我一摸口袋，坏了，我没有分币，汪老师也没有分币，该怎么办呢？

学生用“四舍五入”法保留一位小数。

学生汇报，师：如果早知道只用保留一位小数，你会怎么样？（竖式计算到百分位）

（7）你们猜猜汪老师他们最后付了多少钱给赵老师？

师：37元，他们是怎样想的？

师：如果只要保留整数，你会怎么做？（竖式计算到十分位）

3、小结：回顾一下我们今天的学习内容，你能帮助定个课题吗？（板书：商的，形成完整的课题）

追问：经历了三次求商近似值的过程，你有什么收获？

学生回答预设：

（1）四舍五入

（2）约等号

（3）竖式计算时，只要比需要保留的小数位数多一位，就可以取近似值了。

（4）也可以根据余数判断商千分位上的数是“舍”还是“入”。

提问：求商的近似值与前面的估算是一回事吗？

分组讨论：求商的近似值与求积的近似值比较有什么相同点和不同点？

汇报结果：（1）相同点：都采用四舍五入取近似值

（2）不同点：“积”要先求出全部结果（准确结果），后根据要求取近似值。

“商”只要除到比要保留的位数多一位就可以了。

三、巩固训练

1、P98页的“试一试”。（用计算器）

学生用计算器计算，得数保留三位小数。

2、P100页的第1题。（直接保留）

说一说：这些都是什么小数？（循环小数）

根据要求保留三位小数。

3、P100页的第2题。（竖式计算）

说一说：这题中要根据要求写出商的三个近似值，要摆三个竖式吗？（只用摆一个，而且竖式计算时只要除到万分位就可以了。）

学生独立完成计算，并集体订正。

4、P100页的第3题。（计算器计算）

学生独立审题并完成计算，后一生汇报，集体订正。

四、全课总结：

今天我们学习了什么内容？

你有什么收获？

争做学习中的有心人。