七 解决问题的策略（通用）教学内容

用转化的策略解决问题

教材简析:

本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题,主要教学转化的策略。转化就是把较复杂的问题变成较简单的问题,把未知的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。培养学生具有初步的转化意识和能力,对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

教学目标:

1.让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。

2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。

教学准备:多媒体课件

教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。

教学难点:会用“转化”的策略灵活地解决问题。

设计理念:

本节课充分利用现代化教学手段,具体形象地突出“三味”,即:情趣味、数学味、文化味。既注重激发学生学习的兴趣,又着重培养学生运用转化策略解决实际问题的能力。

设计思路:

纵观本节课,教学媒体的运用贯穿解决问题的始终。在培养学生创新意识和实践能力,发展学生数学思维和数学思考的同时,感受数学一重要的转化思想及浓浓的数学文化味。在教学中,笔者为学生提供了自主探究的平台,合作交流的

机会,使学生的个性在这里得到充分地张扬。教学中笔者将现代媒体与传统教学手段进行优化组合,扬长避短,设计了如下几个教学环节:(一)直观演示,在强烈对比中引出转化策略;(二)回顾整理,在复习旧知中感受转化策略;(三)拓展延伸,在总结反思中提升转化策略。

教学过程:

一、直观演示,在强烈对比中引出转化策略

1、故事欣赏(课件呈现)。(这个小环节原先是课前交流,可以根据实际情况调整。)

师:同学们,你们平常都爱看故事吧。今天李老师特意给你们带来一个有趣的小故事,请看大屏幕。

师:读了这个故事,你们想说点什么?

生1:略。生2 :略。

(板书:用转化的策略解决问题)

2、谈话导入,激发认知冲突。

师:下面我们做个小游戏,猜一猜,哪个面积大?(课件呈现)

生:左边的大。生:右边的大。生:一般大。

师:同学们猜得结果都不一样,我们请方格图来帮忙吧。(课件呈现)

师:猜左边大的请举手,恭喜你们:猜对了。

师:比较下面这两个图形的大小,再用数方格的办法方便吗?

生:不方便。

师:是不方便,动脑筋想一想,怎样才能很快地比较出它们的大小呢?动手在作业上画一画吧。画好的同学相互交流一下。(原先是没有学生动手操作这个小环节的,处理得很仓促,不够扎实。)

3、初步感受转化作用。

生1:略。

师:(课件动态演示)哦,你是这么想的。将它上面的半圆平移5格到对应的下方,这样它就变成了一个长5格宽4格的长方形。

生2:略

师:(课件动态演示),你是将这个图形的左右两个半圆分别旋转180°,它也变成了一个长5格宽4格的长方形。我们再借助方格图,就比较出它们原来一般大。

师:在比较这两个图形的大小时,我们运用了什么策略?

生:转化

师:运用转化策略解决问题有什么好处?

生:能将复杂的问题变成简单的问题。

师板书:

[思考]有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验,但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材,才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此,在课的一开始,便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1),“猜一猜,这两幅图的面积相等吗?”学生借助方格图很容易直观地分出了大小。然后再出示图(2),提问:“再用数方格的办法比较它们的面积大小方便吗?”学生有了刚才的学习体验,就会积极开动脑筋,通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口,既使学习内容鲜明生动,很快调动起学生积极的学习心向,又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验,让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。

二、回顾整理,在复习旧知中感受转化策略

师:接下来,请同学们回顾整理一下:在以往的学习中,我们用转化的策略解决过哪些问题?四人一小组,讨论交流。

1、图形面积、体积方面的应用

回顾有关公式推导过程。(课件演示)

(学生先独立思考,然后在小组里讨论。)

反馈交流。

(根据学生的回答,课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)

2、图形周长、内角和方面的应用

师:在求周长、内角和等问题时,我们也要用到转化的策略。

师:你有什么办法求出树叶和硬币的周长?

生:用化曲为直的办法,把曲线段转化成直线段来进行测量周长。

师:怎样求出三角形的内角和?

生:把三角形的三个内角和转化为一个平角。

3、数与计算方面的应用

师:从某种意义上来说,学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题,而且在数与计算方面也常用到这一策略。师:在学习认数和计算时,哪些地方用到过转化的策略呢?

先让学生在小组整理回顾,然后师生互动交流。

生举例说明:如小数乘法是转化为整数乘法,分数除法是转化为分数乘法来进行计算的,等等。

师:通过我们的回顾和整理,这些问题的解决有什么共同的特点?

生:都是将未知的问题转化成已知的问题来解决的。

师板书:

4、请同学们把课本打开到P74面,完成第2题。

(1)

生说过程,师操作演示。

(2)

生①:我将空白部分合在一起,正好是6小格。那么涂色部分就是10小格,所以涂色部分占整个图形的。

师:这位同学将问题转化为先求空白部分,这想法不错。还有不同想法吗?

生②:我将涂色部分分成5块,通过移一移,就能求出涂色部分是整个图形的几分之几了。

师:通过将涂色部分移一移,确实能很快地看出涂色部分是整个图形的几分之几。三、拓展延伸,在总结反思中提升转化策略

1、师:我们用转化的策略解决了这么多的数学问题。我们一起来看看数学家们是怎么看待解题的?

生齐读:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”

2、师:转化策略不仅在数学学习中有着广泛的运用,在其他领域应用也很广泛。

师:曹冲称象的故事,大家耳熟能详。7岁的曹冲将称大象的体重转化为称同样重的一堆石子的重量。

师:美国著名的发明家爱迪生,在测量灯泡的容积时,将灯泡里注满水,然后将水倒入一个量杯中,测出水的体积。这个水的体积就是什么?

生:水的体积就是该灯泡的容积。

师:爱迪生在解决问题时用到了什么策略?

生:转化。

师:用转化的策略解决问题在我们的生活中真是无处不在啊!

3、总结:今天我们一起学习了什么内容?

生:

师:用转化的策略解决问题有什么好处呢?(师相机指着板书帮助学生梳理本课所学知识。)

生①:

生②:

生③:略。

师:数学学习的过程就是不断地转化的过程,不断地将未知问题转化成已知问题的过程!(师边小结边出示,将数学知识符号化,简洁明了。)

师:学好用转化的策略解决问题对于我们今后的数学学习尤为重要!

[思考]学习转化的策略,不仅要让学生懂得如何转化,更重要的是要让学生具有应用转化策略的意识,而这种意识的萌发,必须建立在充分体验策略价值的基础上。在前面的学习过程中,教者不断组织学生对转化策略的价值进行了追问与引领。在课尾,首先让学生回顾本课的学习内容与过程,总结课堂学习的收获,然后出示数学家的名言,让学生从今天学习转化策略的角度,谈谈自己的理解,力图增强数学学习的文化性、充分感受转化价值的魅力所在。