复习题20全国优秀课堂实录

中考专题复习

——

统计（一）

南川区小河中学校

辛妍

◆

学习目标：

1.

经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程并领会其解题思路和思想方法。

2.

掌握平均数、中位数、众数、频数（率）的概念并能计算，了解它们是数据集中趋势的描述。

3.

体会抽样的必要性，会用样本估计总体，能做出简单的判断和预测。

◆例：某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．

A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．

A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：

70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c．

A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程

A B 平均数

75.8 72.2 中位数

m 70 众数

84.5 83 根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是

（填“A”或“B”），理由是

，

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

◆练习1：（2019春.西大附中试题）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：

收集数据:从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：

整理、描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据(请补全表格)：

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格) 分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示(请补全表格)：

得出结论: (1)估计乙部门生产技能优秀的员工人数为___________；

(2)你认为________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________________(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

◆练习2：在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学。为了了解一段时间以来“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据：“至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）

86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81 “至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）

78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78 整理数据：（成绩得分用x表示）

分数

0x6060x7070x8080x90

班级

数量

甲班（人数）

乙班（人数）

1 1 3 1 4 8 6 6 90x100

甲班

平均数

中位数

80.6 83 众数

a= 78 6 4

乙班

80.35 b= 分析数据，并回答下列问题：

（1）完成上表：

（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角的度数为 .

１

１１估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为 人．

（3）根据以上数据，你认为“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：

．