数轴表示根号13公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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第十七章勾股定理第三课时17.1 勾股定理（3）一．教学目标：1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和

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所属课文：数轴表示根号13

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学校：安顺市西秀区蔡官镇蔡官初级中学

数轴表示根号13公开课教案（教学设计）

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关键词：数轴表示根号13公开课教案（教学设计）

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第十七章勾股定理第三课时

17.1

勾股定理（3）

一．教学目标：

1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。

2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。

3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

二．重点与难点：

重点：运用勾股定理解决数学中的问题。

难点：勾股定理的灵活运用。

三．学情分析：

在此之前，学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。但勾股定理的运用不太熟悉。对于一些特殊的无理数（带根号的）如何在数轴上准确表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习，所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。

四．教学过程：

（一）回顾复习

1.什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？

2.在数轴上画出表示下列各数的点：

3、1、0、-2.5、 -4. -3-2-103.叙述勾股定理: 1234

4. 在RT△ABC中，∠C=90°, （1）已知：a=1、 b=1,求 c. （2）你能将c的值在数轴上表示出来吗？

（二）活动一

1.你能在数轴上表示出

的点吗？-2呢？

2.用相同的方法表示3、4、5、6、7······

由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为2．因此在数轴上能表示2的点．

01123256433. 如何画出表示13

。

由上可知长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边，通过下面的网格可以知道

，两条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为13。

活动二、

13的点。

在数轴上作出表示作法：

（1）在数轴上找到点A，使OA=3；

（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=13；

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作

弧，弧与数轴交于点C，则OC= 如图，在数轴上，点C为表示

O1213.

的点。 BAC313你能在数轴上画出表示17的点和29的点吗？

拓广探索一:细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

A4A3S2S1OA2A11OA2(1)12S12

2OA32(2)213S22

A5A6S5...2S4S33OA4(3)14S3

（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

221OA

n1(n)1n1

2）推算出OA10的长；

（

OA10

222 2

（3）求出S + S + S+ … + S12310的值。

22nSn2

活动三、

思考：怎样在数轴上画出表示利用勾股定理，可以做出长为554

n（nn（n为正整数）的点？

为正整数）的线段，进而可以在

数轴上画出表示

（n为正整数）的点.

1111111111091123141516187111

1111413121516171819结论：利用勾股定理，可以做出长为在数轴上可画出表示（四）课堂练习：

n（nn（n为正整数）的线段，进而是正整数）的点.（数学海螺图）

1.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为10的线段?

（五）课堂测评: 在数轴上作出表示20的点(不写作法) （六）课堂小结

1、在数轴上画出表示n（n为正整数）的点的方法.

2、利用辅助线构造Rt△. （七）课堂作业

教材27页练习 1、2.

关于本教案的常见问题

Q：数轴表示根号13公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

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