方差的应用教案教学设计导入整理

20.2 数据的波动程度（2）

课程说明

本课是在学习方差意义的基础上，根据样本估计总

体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法，

并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度．

学习目标：

1．掌握方差的计算公式并会用方差比较两组数据的波动的大小；

2．通过实例体会方差的实际意义，积累统计经验，培养统计意识． 学习重点：

方差的应用、用样本估计总体 学习难点． 应用方差对数据波动情况的比较，判断 教学过程

一温故知新

1.回顾

方差的计算公式，请举例说明方差意义（学生口述方差的公式并举例说明）

2.（学生总结方差如何反应数据的波动程度）

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

3.方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

二生活中的数学

问题1 问题1 为了比较甲乙两种电子表每日走时误差的情况任意抽取每种电子表10台进行测试，统计他们的走时误差如下．你认为哪种走时稳定性较好 甲：1 -2 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 乙：5 -3 -1 1 -2 1 -2 2 -2 1 学生独立完成并有两名学生板演后师生共析

问题（2）某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

例

在问题2中，检查人员从两家的鸡腿中各随机

抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．

根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂

的鸡腿？

学生在小组内交流，之后个组派出代表板演，其余学生独立完成，后师生共析

解：样本数据的平均数分别是：

样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．

解：样本数据的方差分别是

学生小组内交流，并举手口答所得结论

三：学以致用 1：一城市准备选购1000株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样），采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下

请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ） A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗 C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗 2： 甲乙丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为甲：0.162，乙：0.058，丙：0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 机床

（学生同桌交流并举手口答）

四：课堂小结

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

五：课后作业

作业：

必做题：教科书第127页练习题；

选做题：教科书第128页综合应用第4题