整理和复习课时教学实录

找规律

石屏县牛街镇中心小学吴唐保一、前言

在此次“香港伍集成教育基金会省级学科进修培训”活动中,我有幸全程观摩了在“全国数学交流会”主会场,云南师大附小文林校区主讲的十五节数学课,六个专题讲座。会上数学特级教师,现任北京教科院基础教育教学研中心小学数学室主任,国家义务教育数学课程、标准研制组核心成员,北京教科院基础教育研究中心数学特级教师,享受国务院政府特殊津贴专家吴正宪,结合本次活动解读了数学课程标准(2014版),教材中出现一个新的知识主题“综合与实践”,“综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系,激发学生学习数学的兴趣,加深学生对所学数学内容的理解。

这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的,还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键,既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考,也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程

对教师是一种挑战,教师应努力把握住问题的本质,能够引导学生思考,同时,教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路,指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成,也可以将课内外相结合。最终整合课程内容,进一步引申、挖掘资源,达到知识的深层次生成和升华的目的。

二、主题开发

人教版三年级下册数学中并没有安排这样的教学内容,我将一年级找规律、二年级图形的运动和有余数的除法整合,用三年级的学生来教学。将已经学过的好似不相关的内容整合,让学生在活动中体验数学,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号代表什么物体或图形。使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图列举、计算等解决问题的不同策略,以及方法逐步优化的过程。使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功体验。进一步从简单直观的图形规律到高级抽象的思维训练,描述余数的特征和由来,阐述余数与被除数之间的联系。

三、教学目标

1. 让学生在活动中,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号代表的是什么物体或图形。

2. 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图列举、计算等解决问题的不同策略,以及方法逐步优化的过程。

3. 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联

系,获得成功体验。

四、教学重难点

让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

五、学具教具准备

六、教学过程

(一)激趣导入

1. 活动规则:

老师在黑板上上写出1,

问:可以表示什么?老师请一个男同学上台,

接着又写个2,

问:可以表示什么?老师请一个女同学上台,

同样方法,接着写出3,4.

问:猜一猜老师要写几?(5),老师要请男同学还是女同学?一共7个人。

评价:同学们真聪明,老师想干什么都被你们猜对了。

问:说一说怎么猜出来的。引出主题“找规律”。(板书) (二)探究新知

1. 感受数与形。

过渡:下面我们要上课了,老让这些同学站在这里不太好,想个办法,用自己喜欢的图形将他们他们排队的规律表示出来?

讨论:台上男用同一种、女用同一种,表示在黑板上。台下的同桌讨论,表示在练习卡上。

展示成果:为什么这样表示?什么规律?

2. 数一数，感受规律。(ppt出示练习)

通过数一数的方法，感受第几个是什么？

有几个：

蓝

红 蓝 红 蓝

？ 说说分的过程？ 问：这种分法怎样用除法来表示？

7÷2=3……1

明确各数的意义？

通过三到四个不同的排列来分一分，构建除法模型。计算，观察，总结：

根据规律用有余数的除法，确定某个序号代表的是什么物体或图形的方法。

设计意图:在活动中感受数学,发现数学,将生活中的情景转化成数学问题,用数学知识解决实际问题。在解决问题时,已有的知识和经验不能解决当前的问题时,怎样寻求新的策略,在心理上产生需要,外因干预激化内因的积极转变,即“要我学”变“我要学”。在数学教学论中,这种方法叫“挖陷阱”,让学生不知不觉掉入老师设计的“陷阱”中,然后产生危机感,自己不得不想办法跳出“陷阱”。

2. 分一分,找规律。

(1)在每个三角形的上方标出数数的序号。

1 2 3 4 5 6

(2)观察与发现

蓝三角形出现的规律,1,3,5,(),(),()……单数红三角形出现的规律,2,4,6,(),(),()……双数(3)归纳

以此类推,单数就是蓝三角形,代表男生;双数就是红三角形,代表女生。

设计意图:设置简单的操作,通过已有知识大的分析,找出规律。主要目的面向全体学生,激活课堂,在参与中体验成功的快乐,鼓励学生勤于思考、善于表达的技能。

(4)活动测试

规则:手掌代表单数,拳头代表双数。老师先说出100以内的任意一个数,让学生判断是单还是双,应该比什么手势。随后老师说出一些大数,学生无法判断是单还是双。

过度:看来这种方法也不行,还有没有其他的办法呢?

设计意图:利用学生知识的局限性,设置障碍,突破障碍,逐步优化解决问题的策略。

3. 提出猜想。

(1)建立模型。

问:这些图形是按照什么规律排列的?

生:蓝红

问:按照这个规律,用你喜欢的符号画一画,分一分。(圆圈,方框,线条隔开等)

(2)提出猜想。

一共有10个三角形,按照蓝、红排列的规律,可以分成5组。

问:这种分法熟悉吗?看图可以怎样列式?

10÷2=5(组)

问:2从哪里来?(每组里有2种三角形)10是什么意思?(一

共有10个三角形)5呢?(可以分成5组)

归纳:10个三角形,2种一组(第一种是蓝,第二种是红), 5组刚好分完。第10个三角形就是最后一组中的第二种三角形。

(3)验证。

第一步,通过单数和双数判断是什么三角形?第15个三角形是?

第二步,计算分析。

15÷2=7(组)……1(个)

第三步,明意。1表示?第八组里的第一种三角形。

(三)应用方法。

按照这个规律排列,第

173个图形是?

思考:怎样分组?每组里有几种图形?怎样列式计算?

173÷3=57(组)……2(个),分析2就是每组里的第二种图形,所以第173个图形是圆形。

(四)解决实际问题(ppt出示)

(五)课堂小结

用除法找出规律排列的相应物体或图形。

七、板书设计

找规律

图形个数÷每组里有几个图形=分成几组……几个（每组里的第几种物体或图形）

八、教学反思

数学是研究空间形式与数量关系的学科。数学中的规律指的是空间形式与数量关系变化的周期性。人教版小学数学教材结合小学生的心理发展水平和认知能力，分别在各学段渗透这种数学思想。第一学段主要借助直观图形，通过观察、数一数、圈一圈、分一分等直观感受，发现图形的排列规律，从知识技能的目标上来看，仅仅是了解（了解认识），即从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征。第二学段在第一学段的基础上，通过观察、计算、推理、概括等更高级的思维活动，发现空间图形和数量存在的本质以及变化规律。快乐。主要有以下设计特点：

1. 享受数学学习的过程。经历感受，在特定的数学活动中，获得一些感性认识；体验（体会），参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验；探索，独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

2.

给学生一种延伸要着眼于学生的整体素质的提高，促进

学生全面、持续、和谐发展。课程设计满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质。

3. 符合学生的认知规律和心理特征。以学生的认知发展水平和益友的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。激发学生的学习兴趣;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程

4. 有效的数学教学活动。教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、

证明等活动过程。