探索平行四边形面积公式及应用PPT及课堂实录内容

教学设计课题:平行四边形的面积教师姓名:胥晓晴工作单位:滦县王店子镇龙坨小学

平行四边形的面积教学设计

滦县王店子镇龙坨小学胥晓晴

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示,会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,感受公式的确定性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点:

经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形公式的过程。掌握平行四边形的面积公式。

教学难点:

感受公式的确定性,体会转化的数学思想和方法。体会生活中的数学。

教具学具:

课件、平行四边形和剪刀

教学过程:

一、设疑自探

(一)创设情境,导入新课

师:同学们都知道数学与我们

的生活息息相关,只要你细细观察会发现很多数学知识。我校刚刚建成的花坛有谁观察过近似于什么形?

生1:平行四边形

生2:平行四边形

师:大家都很细心,希望把这个好习惯保持下去。老师想知道它的占地面积,你能告诉老师吗?

生:不能(能)

师:那么今天我们就来探讨平行四边形的面积。(板书课题齐读课题)我们先温故知新,以前学习过哪些几何图形的面积?(出示课件)复习正方形和长方形的面积公式。

今天我们学***行四边形的面积。

(二)根据课题,提出问题

看到这个课题,你想知道什么?请提出来。

(预设:)

1. 平行四边形的面积怎么推导?

2. 平行四边形的面积公式是什么?

3. 能不能用字母表示?

同学们提的问题都很好(真好),大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示,希望能为大家本节的学习提供帮助。

(三)出示自探提示,组织学生自探。

请看:(黑板上或课件上)

自探提示:

1. 怎样把平行四边形转化成长方形?

2.拼成的长方形与原平行四边形有什么关系?(根据你的转化过程来完成)

平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积(),平行四边形的底相当于长方形的(),平行四边形的高相当于长方形的()

3.怎样计算平行四边形的面积?

(先独立思考再小组讨论,最后全班交流)

(设计意图:从实际出发,让学生在实际生活中发现数学,从而激起学生的兴趣。让学生先独立思考,培养学生积极动脑,积极思考的能力。最后出示自探提示以便明确本次课的重点和难点。)

二、解疑合探

(一)小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题。

(二)全班合探。

活动原则:学困生回答,中等生补充、优等生评价,

教师引领点拨提升总结:

1、学生展示与评价;请同学到前边展示平行四边形转化成长方形的过程。

师:你是怎样把平行四边形转化成长方形的呢?

生1:沿着一条高剪开,剪成一个直角三角形和一个直角梯

形,通过平移就能得到长方形。(找多名学生演示)

师:哪个小组有不同的剪法?

生2:沿着高剪开,得到两个直角梯形,再通过平移得到长方形。(找多名学生演示)

师:同学们说的非常好,我们只要沿着平行四边形的高剪开通过平移就可以得到长方形。这个问题解决得非常好,那么我们百尺竿头更进一步,在转化的过程中你们发现它们的关系了吗?谁能给大家演示讲解一下呢?

生1:我在转化的时候平行四边形的面积跟大小跟长方形的大小没有变,所以面积没有变。

生2:我在平移的时候,发现平行四边形的高没有变化,只是变成长方形的宽了,底的长度也没有变化只是变成了长。所以高相当于宽,底相当于长。(找多名学生演示)

师:同学们讲解的非常清楚,那么谁给总结一下面积公式呢?生:平行四边形的面积=底×高

随机板书：

师：总结的很好，但是老师想

用一个简单方法表示，你能通过自

学56页告诉我吗？

生：面积用大写的S，底用小写的a，高用小写的h（多名学生汇报结果）

2.教师点拨或精讲：

预设：写出解决上述问题的答案及方法。

（1）只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

（2）平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积（ 相等 ），平行四边形的底相当于长方形的（ 底 ），平行四边形的高相当于长方形的（ 高 ）。

（3）平行四边的面积=底×高

（设计意图：锻炼学生的思考能力和合作能力，让学生在思考中完善自己的思想，从而培养学生的自学能力，组织能力和思考能力。）

三、质疑再探

(一)现在,我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解决?

(二)本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?请提出来大家一起来解决。

(自探提示:培养学生的探索能力,培养学生遇到困难积极探索的信念。)

四、运用拓展(17分钟)

(一)根据本节学习内容,学生自编习题,交流解答。

请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)!

(二)根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。

(教师巡视,发现典型题与全班同学共享。)

1、判断对错。

(1)平行四边形的底是9米,高是6米,面积是54米。

(2)a=4分米,h=3米,S=120平方分米

(3)把一个平行四边形补割成长方形,它们的面积相等。

(三)当堂小测

师:为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。

1、已知一块平行四边的菜地,底是8米,高是5米,这块菜地的面积是多少平方米?

2、已知一个平行四边形的面积是72平方米,底是9米,高

是多少米?

3、已知一个平行四边形的面积是42平方分米,

高是6分米,底是多少分米?

(设计意图:让学生在熟练运用公式的基础上扩展学生的思维。)

五、课堂小结。

这节课你有什么收获呢?

六、课后作业

1.课后作业完成练一练习题

2.去学校门口测量花坛,找到有用的数据,计算它的占地面积。

(设计意图:在实践操作中体会平行四边形的面积,体会生活中的数学。)板书: