整理与复习教学实录与评析

《多边形的面积计算》整理与复习教学设计

教学内容:西师版小学数学五年级上册第五单元95页—97页

教学目标:

1、通过用不同的形式对知识进行整理和复习,建立良好的知识结构,培养学生的创新意识。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

3、在小组合作学习中,培养学生合作精神,增强学生的集体荣誉感。

教学重点:熟悉各图形面积公式的推导过程,加深对公式的理解。

教学难点:掌握多边形面积之间的联系。

教具准备:多媒体课件、实物展示台、平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形纸片、剪刀、白纸

教学过程:

一、引用数学文化,导入复习

师:同学们,早在2000多年前,我国数学名著《九章算术》一书里就对平面图形的面积进行过论述,提出“方田术曰,广从步数相乘得积步”,今天我们将对平行四边形、三角形、梯形的面积进行整理与复习。

板书课题

一、知识共整理

(一)整理多边形面积的计算公式

1、课件出示用花朵、树形、大括号、表格等形式整理出来的单元知识小报。

2、出示小组展示要求:

展示1.说说你是用什么形式整理的?再说说你的整理思路。

展示2.说说整理的具体内容。一名同学讲解,一名同学完成黑板上的“知识树”。

3、请小组代表在实物展示台上介绍小组同学整理的方式和整理方法。

4、引导:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢?请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。(小组活动)

5、整理平行四边形面积的相关知识。

(1)生上台讲解:展开把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两个部分时,运用“割补”法,经过“平移”,把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高,长等于平行四边形的底,根据形状改变,面积不变,“推导”出平等四边形的面积计算公式。

师引导:也可以说把新的知识“转化”成已经学过的旧的知识来学习、研究,并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识,(板书)这是一种很好的学习方法。

生:将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现?

(2)另一名学生配合贴完“知识树”

6、师:“三角形的面积计算公式”的推导过程呢?

(1)生:两个“完全一样”的三角形,先“重合”也就是“完全重合”,因为它们的形状相同,面积相等,再经过“旋转”,最后“平移”拼成一个“等底

等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--?(一半)所以计算三角形的面积时都要除以2。

(2)生指着板书重复:概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究,也是把新的知识“转化”成已学过的(旧的)知识,并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识,(指出板书)“转化”方法,这种思考问题的方式,在这个单元里我们已经用了两次。

(3)另外一名学生贴“知识树”

7、师:“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢?

(1)生:两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”,因为它们的形状相同,面积相等;再经过“旋转”,最后“平移”拼成一个的平行四边形,它们高相等、梯形的底=(上底+下底)的和。

梯形的面积是拼成的平行四边形的--?(一半)所以计算梯形的面积时都要除以2。

(2)指着板书重复:同样!也是把新的知识“转化”成已学过的(旧的)知识,并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。

8、不规则图形面积:方法:先数整格,再数不完整格,再除以2,两次的格数相加,最后用两次的总格数×每格的面积

9、教师课件播放四类图形面积的拼接和推导过程,加深印象。

(二)整理多边形面积之间的关系。

师:老师这里还有一个长方形和一个正方形,你觉得摆在上面位置好呢?你能不能像老师一样来摆一摆,并标上箭头呢?(学生上台操作,并说明理由)生:因为平行四边形的面积是根据长方形的面积推算出来的,所以把长方形摆在平行四边形的下面,正方形的面积是根据长方形的面积推算出来的,所以将正方形摆在长方形的旁边。

教师指着用简笔画连起来的一颗大树的形状结构图,同学们,看到这幅结构图,你想到了什么?

师:我们将多边形的面积建立起向大树一样的联系,长方形和正方形相当于树根,平行四边形相当于树干,三角形和梯形相当于树枝。说明知识之间存在着十分紧密的联系,新的知识可以转化为旧的知识学习,旧的知识是学习新知识的基础。

二、好题共分享

(一)出示数学书95页练习二十五数学医院。

(二)视频出示:好题共分享——生活应用

1、学生观看视频教材83页例2《剪小红旗》,思考:当长方形红纸的长和宽与小红旗的两条直角边成倍数关系时,可以用两种方法计算出能剪出的小红旗的面数,但是当长方形一条边和直角边不是整倍数关系时,又该怎么办呢?

2、小组活动。学生拿出长为39厘米,宽为27厘米的长方形纸片,剪出直角边为10厘米和厘米的小红旗,小组试试该怎么剪。

3、学生展示剪出的18面小旗,说说剪的过程和方法。

(三)好题共分享——小组好题:每个小组同学商量出一道好题,全班进行展示解决。

生出示:你能求出下面组合图形的面积吗?(你有几种办法求出图形的面积)

(四)生活中的图形面积计算问题的方法总结:“两看一找”

三、本课总结:通过这节课的学习你有哪些收获?

(学生自由发言)学会了复习整理知识的方法,知道了图形与图形面积之间存在着紧密的联系,它们的计算公式间相同也存在着密切联系。