平行四边形的面积课堂实录【2】

平行四边形面积教学设计

教学内容:

西师版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81

设计理念:

1、体现发展迁移原则

运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现“温故知新”的教学思想。

2、学生为主体,教师为主导的教学原则

针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主,我打算主要采用动手操作,自主探索,合作交流的学习方式,通过课件演示和实践操作,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论,体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

3、注重反馈教学法

为了体现学生的主体性和创新性,在教学中,采用反馈教学法进行教学,给学生提供一个参与平行四边形面积公式形成和运用的机会,使学生不仅“学会”而且“会学”。

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格,长方形和平行四边形

教学过程:

一、情景导入

1、同学们,今天王老师给你们带来了一个学习伙伴(教师出示一个平行四边形)你对这个图形有什么了解?(让学生说一说对平行四边形的了解)

〔评析:我先让学生回忆已经学过的平面图形,让学生进行反馈,以唤取学生对旧知识的回忆,为新知识的学习做好铺垫。〕

拿出准备的平行四边形,标出底并作出底对应的高。

学生活动。

师:平行四边形只有一条高吗?你能再作出一条吗?学生活动。

2、出示长方形:今天这对好朋友发生了争论了,它们都说是自己的面积要大,你们认为呢?

学生的意见不统一。

师:你有什么好方法来判断它们的大小吗?

学生说方法,教师板书:1、数方格。2、剪、拼法。3、计算。师问:你会计算平行四边形的面积吗?生答:不会。师:看来计算这种方法我们暂时不能做,不过,学了今天的内容你们就会了。

二、探究发现

1、操作比较:

师:多能干呀,说了这么多方法。选一种方法来试一试好吗?

示学习要求:

(1)、选一种方法比较两个图形的大小。

(2)、同桌交流:说说你用的那种方法,给同桌展示你比较的过程,说说你得到的结论。

学生用自己喜欢的方法比较两个图形的大小,再同桌交流。

2、汇报交流

(一)数格子比较。

学生投影展示。

师:请大家帮他检验一下,对吗?

(二)剪、拼法比较。

学生演示:沿平行四边形的高剪开,再拼成一个长方形,再重叠比较。

师:他的方法很有趣,请他再给我们演示一遍好吗?

生演示。

师:谁能说说他是怎么做的?

生:他把平行四边形变成了长方形……

学生展示其他的剪拼方法,教师多媒体演示。

师:不管是那种方法,平行四边形都变成了一个长方形(板书:变)这种“变”在数学上叫什么?(转化)板书:

〔评析:任一个平行四边形,通过剪拼都可以变成和原平行四边形面积相等的长方形。提供充分的材料让学生自己动手并演示,使学生确信无疑。为归纳公式提供了充分的事实。培养了学生动手操作的能力。课件直观演示把平行四边形转化成长方形,充分发挥现代技术的作用,为学生提供生动、形象、直观的材料,激发学生学习的积极性和主动性。为实现以上教学目标,突出重点,解决难点。〕 3、找关系并推导公式:

(1)观察发现:观察原平行四边形和新拼的长方形,它们之间有什么关系呢?提示:A、拼出的长方形与原来平行四边形比较,什么变了,什么没变?

B、拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间有什么关系?

生:原来平行四边形的底变成了长方形的长,原来平行四边形的高变成了长方形的宽,它们的面积相等。

教师根据学生的回答生成板书:

(2)推导公式:

师:那你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式吗?

让学生叙述自己的推导过程。(多个学生复述,同桌互相说一说)

〔评析:水到渠成,实现知识的迁移。培养了学生推理的能力。〕

(3)、验证公式:

师:这个面积公式是否对于每一个平行四边形都适合呢?我们来验证一下吧!学生拿出已画好的三角形。

师:在格子图上数一数平行四边形的面积是多少?再数一数底和高各是多少?并记录下来。

利用公式算一算面积,看看是否和数出的面积相等?

学生数并计算比较,结论是公式正确。

师:(解决开始提出的问题)有了公式就可以计算两个学习伙伴的面积是一样大的。

(2)讲解:在数学中通常我们用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。

字母公式:S=ah

三、解决问题

1、口算出下面每个平行四边形的面积

2、判断:

(1)、平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。()

(2)、a=5分米、h=2米,s=100平方分米。()

(3)

面积是:6×3=18平方米() 6 米

3、下面的平行四边形的面积列式为8×6对吗?为什么?应该怎样列式?

4、拓展练习:下面这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗?可以画几个?

〔评析:练习设计由浅入深,层次清楚。基本练习,意在巩固所学知识。使公式运用达到灵活的程度。拓展练习,通过对图形的观察、推理,找到解题方法,培养学生逻辑思维能力。〕

五、课堂小结

这节课我们学习了什么,你学会了什么?

〔评析:有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识,充分提高归纳和总结能力。〕

看来这节课,大家的收获真不少。其实生活中,只要大家多观察、勤动手、常思考,就一定会学到更多的数学知识,也会变得越来越聪明!

六、作业布置

板书设计:平行四边形的面积