2. 万有引力定律全国优秀课堂实录

《万有引力定律》教案

教学课题

6.3 万有引力定律

核心素养目标

通过本节课的学习，理解万有引力定律的推导思路和过程，理解掌握万有引力定律，知道任何物体间都存在万有引力，且遵循相同的规律。认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；结合

“月－地检验”通过思维程序

“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测

→验证结论”培养学生探究思维能力。认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苛的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质；

1）月-地检验的推导过程；

2）万有引力定律的理解及简单应用。

1）将地面上物体所受的重力与其他星球和地球之间存在的引力是同性质的教学重点

教学难点

力联系起来；

2）对万有引力定律的理解。

课时安排

教学方法

1 教学用具

多媒体，Flash动画

教师启发引导与小组合作探究相结合

主要教学过程

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教师活动

学生活动

设计意图

学生回顾，思考，交流，总结。

通过回忆上一节内容，回顾万有引力定律“发现之旅”的前半程，为后半程奠定基础，从而引出新课。

【复习引入】

这节课我们接着来学习第六章的内容：万有引力与航天，在第六章前两节,我们追寻牛顿等人的足迹,学习了行星的运动和太阳与行星间的引力。学习了行星运动的规律，并且找到一、新课引了太阳与行星间引力的规律，那上课之前，我们先通过几个问题复习一下这个规律：

入

1.

行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？（太阳与行星间存在引力）

2.

太阳与行星间的引力与什么因素有关？（太阳的质量、行星的质量、二者之间的距离）

本节课,我们还要继续追寻牛顿的足迹，通

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设计意图

学生观察、思考、交流、猜想

通过苹果落地的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进而发现万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想象力

过“重新发现”万有引力定律，来进一步体会科学规律发现的思路和过程。（板书：6.3万有引力定律）

【观察思考】

刚才我们复习到行星之所以都会绕太阳公转，是因为太阳与行星之间存在引力，那么我们是不是可以类比猜想月球会围绕着地球公转，也是因为地球对月球的引力？（是的）

牛顿也是这么认为的，他接着猜想：地球与月球间的引力使得月球不能飞离地球，而地面上的物体，例如苹果，被抛出后总是要落回地面，

1.是什么力使得苹果不离开地球呢？（重力）2.重力的定义是什么？（地球上一切物体都受到地球的吸引,这种由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力）

3.那既然苹果落地是地球吸引了苹果，并且地球还吸引了月球，都是地球吸引，这两个力是二、新课进不是同一种力呢？ 对于这个问题的验证，就是我们今天要学行

习的第一个内容，月-地检验。（板书：一、月-地检验）

（一）、月-想要验证这个问题，不太容易，首先苹果与月球的运动形式不同，苹果会往下落，但月地检验

球做的是圆周运动，运动都不一样，力怎么会相同呢？牛顿对此进行了思想实验，先考虑苹果，苹果如果做平抛运动，在重力的作用下，苹果总会落地，如果增大苹果运动的初速度，那么苹果的运动轨迹就会更平一些，可以想象，如果初速度非常大，苹果的轨迹就基本是平行于地面的，但是地球是球体，地面并不是平的，苹果平行于地面的轨迹其实就是圆周运动的轨迹。也就是说，用足够大的初速度扔出苹果，苹果也可以绕地球转圈，这就和月球很像了。相应的，月球受到地球的吸引，之所以不掉下来，就是因为地球引力来提供向心力，要是月球停住不转，那肯定就会砸到地球上。通过这些思考，牛顿认为地球对苹果的吸引力应该和地球对月球的吸引力性质相同。假定以上分析是正确的，那么这两个力应该都能用这个公式FGMmr2来进行计算，这个公式说明引力与半径

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通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。

的平方成反比，因此如果苹果也能用这个公式，

那么放在地上的苹果以及举到月球那么高的苹果，它俩受到的力应该与半径的平方成反比，

可是我们没办法把苹果举那么高，怎么办呢？月球是那么高的，能不能用月球来代替苹果

呢？（不行，它们俩质量不一样，受到的引力不一样大）

【实际测量计算】

学生思考、那我们思考一下，引力和质量成正比，这定量计算，

是苹果和月球引力不同的原因，那我们从力中在老师的引把质量除掉，这样剩下的部分就相等了，那么导下分析计

就可以用月球来代替苹果了。力除以质量，这算结果，得不刚好就是加速度嘛，天上改成加速度，那地出正确结

上也得跟着改，所以我们其实就是在验证这两论。

个加速度是不是和距离的平方成反比，那苹果

在地面上的加速度其实就是重力加速度g，月球的加速度可以用向心加速度的公式来进行计

算，r是月地距离，在牛顿时代已经可以精确的测量了，但是月球运动的速度不好测量，怎么

办呢？那我们可以用容易测量的周期来表示它，把月球的运动半径和公转周期带入计算可

以得到这个加速度差不多是重力加速度的1/3638，加速度的比算出来了，我们要验证它

和半径平方的关系，经过测量，这两者半径的比大约是60倍，平方就是3600倍，这两个数

基本相等，那我们可以认为平方反比的关系成立，至此牛顿的设想经受住了事实的检验，地

球对月球的拉力与地球对苹果的力确实是同一种力，也就是说这个引力公式不仅对太阳与行

星、地球与月亮成立，对地球与地面物体也成立。

我们的思想还可以更解放，既然太阳与行星、地球与月亮之间，以及地球与地面物体之（二）、万有间都存在这种引力，那是不是很有可能在任何两个物体之间，都存在着这种力？（有可能）引力定律

那为什么我们感觉不到呢？（因为身边物体的质量比天体质量小的多，因此这个引力不易察觉）也就是说我们可以大胆的把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间：

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引存在引力，引力的方向呢？（在它们的连线上）引力的大小呢？（引力的大小与物体的质量m1

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通过动画展示和教师讲解，在教师设问下，组织学生进行讨论和分析，使学生体会到卡文迪许扭称实验精巧的方法。

与m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次

方成反比）这就是具有跨时代意义的万有引力

定律。

mm

FG122r，2.公式：F为两物体间的引力，单位：

N；m1，m2分别表示两个物体的质量，单位：kg；

r表示两物体之间的距离，单位：m；G是比例

系数，叫做引力常量，它在数值上等于两个质

量是1kg的物体相距1m时的相互作用力，大小

G=6.67*10-11它的单位可以用万有引力定律公式

22导出是这样的N·m/kg，大家课下可以自己推

一下。

那么针对万有引力定律，还有一个很重要

的问题，距离r指物体哪两部分的距离？

若两个物体之间的距离远大于物体本身

时，两个物体可看作质点？（r指两质点间的距

离）例如行星绕太阳运动，行星与太阳之间的

距离很远，行星和太阳都可以看成质点，所以

可以使用这个公式计算引力；若两个物体不可

看作质点？（如果两个物体是质量分布均匀的

球体时，也可以用万有引力定律计算，此时r

是指两球心之间的距离）

3.公式适用条件：

（1）适用于任意两个可看作质点的物体；

（2）质量分布均匀的两个球体间引力计算时，

r可取两球心的距离。

以上就是万有引力定律，它的发现对物理

学、天文学的发展有着深远的影响，它把地面

上物体的运动规律和天体运动的规律统一了起

来，对人类科学文化的发展具有重要的意义。

牛顿发现了万有引力定律，但是他却无法

将万有引力定律应用到具体计算中，因为当时

（三）、引力无法测量出引力常量，它的数值实在是太小了，观察动画，直到一百多年之后，才有英国的卡文迪许用扭同老师一起常量

称测出。

分析扭称实 因为数值过于微小而很难测出，其实我们验的原理。

之前遇到过这种问题，当时我们是怎么解决的？（放大微小形变）是的，卡文迪许也是受到了别人的启发，利用放大微小形变的思想，设计了扭称实验。他是怎么设计的呢，我们来一起看一个视频了解一下。他在一根细长杆的两端各安上一个小铅球，做成一个小哑铃，然

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后用一根石英丝将哑铃悬挂起来，然后把两个

大一点的铅球放在小铅球的附近，卡文迪许认为由于铅球之间存在引力，由于引力的作用，

哑铃会随之摆动，于是，只要测出石英丝的偏转角度，就能求出引力。想得容易做起来难，

实验时发现，引力比想象的还微弱，用现代物理知识可以知道，两个1kg生物铅球在相距

10cm的时候，两个小球之间的引力其实只有10亿分之一牛，这么小的引力造成石英丝的扭转

也十分微弱，靠肉眼根本观察不到。那现在需要做的就是将这个微小放大，卡文迪许想到了

一个好办法，他将一面小镜子固定在石英丝上，用一束光线照射小镜子，光线就被小镜子反射

到刻度尺上，这样一来，只要石英丝有一点极小的扭动，反射光就会在刻度尺上有明显的偏

移，扭动被放大了，这就是著名的扭称实验。

请大家仔细观看视频，思考并回答下面这

个问题：引力常量的测定有何实际意义?（卡文迪许在实验室测定引力常量G,表明万有引力定

律适用于地面上的任何两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使

得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。）

三、课堂练习

1.

本节课我们主要学习了什么？

2.

你觉得这节课的难点是什么？

四、课堂小结

3.

通过这节课的学习你有什么收获？

6.3万有引力定律

一、月—地检验

二、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引存在引力，引力的方向呢在它们的连线板

上，引力的大小与物体的质量m1与m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

mm书

FG122r；

2.公式：设

3.适用条件：适用于任意两个可看作质点的物体。

三、引力常量

计

1. G=6.67*10-11 N·m2/kg2 2.意义：

(1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性．

(2)使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值．

(3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代．