七 解决问题的策略（通用）名师教学设计2

解决问题的策略——转化

江苏省宿迁市晓店中心小学韩元侠

教学内容:苏教版五年级下册第105-106例1和练一练,练习十六第1-3题。

教学目标:

1.学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效解决实际问题。

2.学生通过对解决问题过程的反思,感受解决问题策略的特点和价值,进一步培养思维的条理性和严密性。

3.学生通过学习,进一步积累解决问题的实际经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。

教学重点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点:让学生灵活选择具体的转化方法是学生学习的难点。

教具学具准备:多媒体课件、练习纸(例题中的两个不规则图形,探索操作材料,剪刀,白纸,双面胶等)。

教学过程:

一、课前故事,感知“转化”。

课件出示《曹冲称象》的图片。

师:同学们,曹冲称象的故事大家早就听说过,谁能说说曹冲是用什么方法称出了大象的重量?

生答。

是的,曹冲是把大象的重量转化为石头的重量,其实,曹冲所用的这种转化的方法使我们数学学习中一种重要的解决问题的策略。今天这节课我们就来学习这种转化的策略。(板书课题)

二、初步尝试,产生需求。

出示例1,引导学生初步理解题意。

师:你能一眼看出这两个图形面积的大小吗?可以猜一猜!你打算用什么样的办法来验证呢?

学生独立思考,和你的同桌交流自己的想法。

学生汇报

预设:数格子(麻烦,不准确)

转化成简单的图形

师:这与数方格的方法相比,你更喜欢哪种?(转化后更简便)

【设计说明:在初步探索的过程中,充分发挥学生的自主性,既可以使他们对问题本身的特点有比较深入的认识,也有利于他们感受到运用策略解问题的必要性。】

三、实施转化,体验策略。

师:怎样才能把这两个图形分别转化成更为简单的图形呢?请同学们在方格纸上试着画一画,折一折或剪一剪。

1.学生自主尝试。

2.学生交流

(1)第一个图形怎样转化成长方形的?上面的半圆向什么方向平移了几格?

(2)第二个图形怎样转化成长方形的?左右两个半圆分别围绕哪个点按什么方向转了多少度?

(3)师:现在你能判断这两个图形面积的大小吗?

3.回顾反思

师:我们共同回忆下这个问题的解决过程,你有什么体会?

生回答后总结:通过平移、旋转把复杂图形转化成简单的图形。

4.尝试练习,体验转化

过渡:图形的面积可以转化?那周长呢?(出示“练习十六”第1题)

师:每个小方格的边长是1厘米,下面图形的周长是多少厘米?

那右面的图形呢?(手势书空)把它转化成一个长方形。

大家想想,运用转化策略解决这个问题时需要注意什么?

【设计说明:对操作过程的引导,可以确保每一个同学都能成功运用转化策略,从而为进一步认识转化策略奠定基础。对解题过程的反思是形成策略的重要一环。在这里不仅注意到让学生通过回顾初步明确什么是转化,同时也十分重视引导他们感受策略的意义和价值。】

四、联系旧知,丰富认识。

师:其实,转化的策略并不神秘,在我们以前的学习中,早就运用了转化的策略

解决问题。请大家回顾一下,我们曾经用转化的策略学习过哪些数学知识?

学生独立思考后小组交流。

指名回答。在学生说的过程中请学生说说推导的过程,重点说出是将什么问题转化成什么问题。(学生说的时候投影及时演示,并出示相应板书。)

引导反思:在同学们举的这些例子中,都运用到转化的思想了吗?你们感觉转化起到了什么作用?

引导:通过转化把新知识转化成我们已经学过的旧知识。(板书:未知变已知,复杂变简单,陌生的变成熟悉的。)

【设计说明:对以前运用转化策略解决问题的回顾,一方面可以使学生基于更多的案例进一步丰富对策略运用过程和特点的认识,另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性,从而加深对策略价值的体验。】

五、灵活运用,深化理解

1.出示图片

启发:观察图形,它们有什么特点?你打算用什么方法解答这个问题?

学生尝试解答,交流反馈,重点引导学生说说是怎样转化的。

引导反思:用转化的策略解决这个问题有什么好处?

(把复杂的图形转化为简单的图形)

2.观察下面的图形,要求它的周长,怎样计算比较简单?

出示图片(练习十六第1题)

启发:图形比较复杂,我们可以采用什么策略解决这个问题?在进行转化时,要保证什么不能变?

学生独立思考,并交流反馈,重点说说具体的转化过程。

引导反思:运用转化策略解决这个问题时需要注意什么?

(转化前后的图形,周长不能变)

3.你能用分数表示图中涂色部分的面积吗?(练习十六第2题)

(1)要求:你能用分数表示各图中涂色部分吗?

(2)引导交流:你是怎样想到转化策略的呢?分别是怎样转化的?尤其是第三个图,学生动手操作,集体交流“你是怎么转化的?”“你有什么好方法?”学生到展台上介绍自己的转化方法。

(3)引导反思:转化时需要注意什么问题?

(转化时不能改变图形面积的大小)

4.指导完成练习十六第3题。

(1)指名读题后提出要求:你打算怎样求9小块草坪的面积?把你的想法与同学交流。

(2)在学生交流过程中相机启发:如果用大正方形的面积减去4条小路的面积,可以先算什么?你认为计算4条小路的面积时会遇到什么困难?

(3)学生解答后,引导反思:把9小块草坪拼成一个新的长方形的过程中,用到了什么数学方法?(平移)

师:这节课同学们开动脑筋运用自己的聪明智慧,解决了一个又一个难题!你觉得这得益于哪种数学策略?

【设计说明:练习的过程中,成功地运用转化策略解决不同的具体问题只是其中一个方面,同时还十分重视在每一题成功解答后适时引导学生通过反思,继续体会转化策略的特点,以及针对具体问题时需要注意的地方。这样教学有利于逐步提高学生运用策略解决问题的能力,帮助他们不断加深对策略的认识。】六、全课小结,升华“转化”

转化真神奇啊!匈牙利的数学家路莎也曾对转化进行过很好的诠释(投影出示)。

如果同学们在以后的学习生活中遇到新问题,碰到新知识能想起转化的策略,那么必定会给你带来“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的惊喜!

板书设计:

解决问题的策略

——转化

复杂→简单

未知→已知