5.质数和合数教案设计（一等奖）

《质数和合数》教学设计

淮安小学李金钟

〖教材分析〗

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课,它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的,是后续学***公因数、最小公倍数,学习约分、通分的基础。教材引导学生先寻找常见数的因数,然后按其所含因数的个数的不同进行分类,引导学生讨论:它们的因数有什么特点?这样,既明确了观察、分析的重点,突出了有关概念的本质特征,又能使学生体会到教材给定的分类标准的合理性。从而使学生建立起质数与合数的概念,发展学生的抽象思维。

〖学情分析〗

本节内容是在学生已经掌握了因数和倍数的基础上学习的。学生已经能够根据根据是否为2的倍数作为标准,把整数分为奇数和偶数两类。学生已经有了一定的分类经验基础,并且积累了发现和探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,做好铺垫。但学生对数分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此还需要在讨论中引导学生初步体会教材给定的分类标准的合理性。

〖教学内容〗

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”。

〖教学目标〗

1、知识与技能:学生在分类中认识理解并掌握质数、合数的概念,并能正确的判断质数与合数,并说明理由;体会大于0自然数的分类,了解50以内的质数。

2、过程与方法:采用小组探究式学习法,通过比较、分类、概括等操作活动,积累认识质数与合数概念的基本活动经验,进一步体会分类、集合的思想,培养观察、比较、以及抽象、概括和判断、推理等思维能力,培养学生积极探究的意识,在白板互动学***板诊断学习中增强解决问题的基本经验。

3、情感态度价值观:在小组体验与探究的练习与讨论活动中,体验数学活动中充满着乐趣、探索与创新,享受白板和平板数学学习的乐趣,产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

〖教学重点〗

理解质数和合数的意义

〖教学难点〗

判断一个数是质数还是合数的方法,明确大于0的自然数按因数的个数可分为三类。

〖教学准备〗

希沃白班5课件、平板电脑34台、希沃授课宝、希沃授课一体机6台、课后练习。

〖教学过程〗

一、回顾旧知,引入新课

回顾:同学们在前面研究因数和倍数中,我们把大于0的自然数按照是不是2的倍数为标准进行过分类,还记得按这个标准,把大于0的自然数分成了哪几类吗?(用橡皮擦除蒙层显示“奇数和偶数”)

引入:这节课我们换个角度,继续研究大于0的自然数的分类,通过研究因数进一步来研究自然数这种新的分类方法。老师将和大家一起来研究分类的标准,通过自己的分类认识质数与合数。这就是我们今天要学习的知识,质数和合数。(板书课题:质数和合数)

【设计说明:在回顾旧知中,让学生回顾把什么进行分类,分类的标准是什么,可以分成几类,在回顾奇数和偶数的概念中,唤醒已有的知识经验和学习经验中的分类经验,为新知的学习做好铺垫,激发学生探究新知的兴趣,调动学生学习数学的积极性和探究欲望。】

二、创设活动,探究新知

活动一:自主探究质数与合数的意义

1、同学们提出的数学问题非常有价值,怎么研究这些问题呢?先让来我们共同回忆以前研究数的方法,谁来说一说?

生:我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。

师:科学的论证都来自于实践,下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

【活动要求】:

1、独立写出1-20各数的因数,并观察它们的因数有什么特点,因数个数有什么特点?

2、小组交流:你想把这些数按什么分类,分成几类?

学生分小组,在白板的列表里分别写出1-20各数所有因数。

请学号1-20号学生交流1-20各数的因数:

3、引导:观察这些数的因数,看看它们因数的个数有什么不同,你想按什么分类?可以分成几类?在小组里先讨论,请各组汇总组员意见,派一名代表进行交流。

交流:

生:我们小组发现它们的因数个数不一样多。

生:我们小组发现所有数的因数都有1。

生:我们小组发现1只有一个因数,其他的有两个或两个以上因数。

师:同学们真是长了一双慧眼,观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手,可以把他们怎样分类?

4、交流总结把1-20这些数按照因数个数的多少,进行分类,分成三类。

揭示概念:像2、3、5、7、11、13、17、19这几个数,一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数,它的因数个数只有2个;(板书:质数因数个数只有2个)像4、6、8、9、10、12这几个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数,因数个数有3个及以上;(板书:合数因数个数有3个及以上)1既不是质数也不是合数,因数只有1个。(板书:1 因数只有1个)

【设计说明:学在写出、思考、观察它们写出数的因数后,让学生小组合作说说它们的因数有什么共同特点,围绕质数、合数这两个中心概念的关键属性进行比较、分类,说出自己的数学感受,结合具体的数进行描述,符合儿童的认知规律,在说数学的过程中,加深对质数与合数概念的理解。】

活动二:完善自然数的分类

1、提问:现在我们不仅可以按照把自然数是否能被2整除,分为奇数和偶数,也可以按照其所含有的因数的个数,进行分类,那我们可以把大于0的自然数按什么分类,分成几类呢?

请同学画集合图表示,板书归纳总结。

说明:大于0的自然数按照它因数的个数分类,可以分为3类:质数、合数和1。

【设计说明:学生分小组写出各数的因数后,把分类交给学生讨论完成,这一方面可以发挥学生的主体作用,让学生自己学会观察、比较、利用分类的经验获得分类结果,并由此积累学习经验,发展思维能力;另一方面学生自己分类,可以对概念的本质获得深切的体验,有利于理解和掌握概念。】

2、回顾整理。

我们把大于0的自然数,按照因数的个数,可以分成几类?按照是不是2的

倍数分成几类呢?这里的分类和偶数、奇数的分类有什么不同?

总结:一个是按因数的个数分类,分为你质数和、合数和1,一个是按是不是2的倍数进行分类,分成偶数和奇数。

提问:观察对1-20的自然数,进行不同的分类,你有什么发现?

学生交流总结:

学生:2既是偶数也是质数。最小的质数是2。

学生:偶数除了2以外都是合数。

学生:有的奇数是质数,有的奇数是合数。

学生:有的奇数既不是质数也不是合数。最小的合数是4是偶数。

三、趣味练习,内化新知

1、填一填。

(1)质数有()个因数,合数至少有()因数。

(2)自然数中最小的质数是(),最小的合数是()。

(3)非0自然数中()既不是质数,也不是合数。

(4)9的因数有(),其中是质数的有()。

2、选一选。

、送雪人回家。

3

4

、拖一拖将个数准确配对。

5

、两人比拼找一找质数。

【设计说明：利用希沃白板中的活动功能，将质数与合数相关知识融入课堂活动功能中的“选词填空”、“知识配对”、“趣味分类”、“分组竞争”，结合质数与合数的相关知识点开展设置一些形式多样、题目新颖的游戏环节。学生在趣味活动中能够找出各数的因数并作出判断，在判断中进行思考，在游戏的成功体验中进一步明确质数与合数的含义，激起学生数学学习的趣味性。】

四、平板练习，强化新知

学生平板电脑登录中央电化教育馆立思辰敏特数学云平台，进入敏特数学同步学习系统，选取《质数与合数》课时内容进行学习，完成“课中讨论”问题解决。

【设计说明:通过在平板上对质数与合数知识和技能重难点的分层递进训练,强化数学知识理解运用。第1题,沟通质数与偶数之间的联系与区别;第2题将质数的知识与一一列举策略结合,学生在筛选、验证中求出符合条件的两位数;第3题将质数、奇数、与数位联系起来帮助学生对质数与合数的完整认识。第4题在除法算式中考察质数与合数的意义;第5题在加法算式中理解质数的运用,深化学生分析、综合能力培养。以及对教学方法的引导,有效提高教师的教学质量,提升学生的数学能力能极大激发学生的参与热情和学习兴趣,并通过实时的学情反馈,个性化的诊断本节课的知识盲点,有助于教师及时调整教学活动,有效地提升教学质量。】

五、归纳总结,建构新知

师:一节课很快就要结束了,通过这节课的学习,你又有了什么新的收获?

【设计说明:借助思维导图,引导学生沟通本节课所学习质数与合数之间的联系,形成知识网络,形成大于0自然数按因数个数分类数学思维的建构。】六、课外阅读,拓展延伸

师:同学们善于观察、肓于动脑、敢于提问,会学习,有方法,你们的表现都很优秀。其实,关于质数与合数的学问多着呢!

被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”,是德国数学家哥德巴赫

在1742年提出的——“任何大于2的偶数,都可以写成两个质数之和”,我国的数学家陈景润、王元等,研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果,我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想,摘取数学皇冠上的这颗明珠吧!

【设计说明:通过“哥德巴赫猜想”,让学生通过计算具体的算式,发现共性,归纳规律,让学生体会到大数学家也是经常用归纳法提出问题。从课堂延伸到数学课外拓展阅读,让学生感受数学文化的魅力,培养学生会进行数学思考和数学阅读的好习惯。】

〖板书设计〗

质数和合数

质数(素数):只有1和它本身两个因数。

大于0的自然数合数:除了1和它本身还有别的因数。

1既不是质数,也不是合数。

2个

3个或3个以上个

1