4、积的变化规律教学设计(第一课时)

《积的变化规律》教学设计

新乡市红旗区北街小学崔娜

教学内容:

苏教版版四年级上册36页内容

教学目标:

1、让学生亲身经历探索一个因数不变,另一个因数发生变化时,积也要发生变化的规律;能将这规律恰当地运用于实际计算中。

2、尝试用数学语言描述积的变化规律,培养初步的表达能力。

3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想,并从探索过程中发展学生的合情推理能力。

4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,初步培养学生严谨的治学态度。

教学重点:发现并掌握积的变化规律。

会用简洁的语言表达积的变化规律。

教学难点:积的变化规律的探究策略。

教具:ppt课件

学具:学习卡

课前谈话:略

教学过程:

一、巧妙孕伏导入新课

师:哆啦a梦将作为我们今天的学习

小助手,有他的帮助和陪伴,大家放轻松,

我们一起看屏幕!有信心答对他们吗?

生:有。

师:来看第一张牌。

1、请根据48+32 =80,很快说出,

58+32=?

生:90。

师:这么快就想到了,你是怎么想的?

生:第一个加数增加了10,第二个加数不变,和就加10。

师:你观察的真仔细!答对了第一个问题,我们来翻第二张牌。

2、832-584=248,不用计算,你能说出812-584等于几吗?

生:228。

师:非常准确,你是怎么想的?

生:被减数少了20,减数不变,差也就应该小20。

师:真不错,又是一个会找窍门的孩子。你们算对了吗?

师:你们答对了塔罗牌后的问题,掌声鼓励鼓励自己!

3、导入新课:

刚才做题时,我们通过观察、对比,发现算式之间的变化规律,做起题来就特别容易。那么,在乘法算式中,会不会也有变化的规律呢?

生:会

师:在乘法算式中,如果其中一个因数不变,另一个因数发生变化,积会?也就是说谁的变化会引起积的变化?

生:因数

师:因数、积的变化有怎样的联系呢?现在我们就来一起探究“积的变化规律”(板书课题)

【设计意图:通过回顾两数相加减的计算,让学生初步感知,算式中一个数字不变,另一个数字发生变化,算式的结果是会发生改变的。有了这种感受,学生在后续猜想两数相乘的变化规律时更容易理解和验证。】

二、观察发现探寻规律

(一)从上往下观察

1、引导学生观察体悟规律1

师:同学们看,老师这里有一组乘法算式,

(1)6×2=12

(2)6×20=120

(3)6×200=1200

问:你能根据上面这组算式的特点接下去再写出两道乘法算式吗?请在你的学习卡(一)上完成。

师:谁来读读你写的算式?和这位同学写的一样的请举手。老师也是这样写的。看来大家都发现了这组算式之间的变化规律。谁来说一说?

生:积的末尾依次多了一个零。

师:他是按照什么顺序来观察的?

要想具体完整的表示出算式之间的变化规律,

我们就要按顺序仔细对比。比如,(ppt出示第

二和第一个算式间向下的箭头)第二个和第一个

算式比较,你发现了什么?

生:第一个因数不变,第二个因数×10,积

也×10。

师:哪两个算式也能进行比较呢?你发现了什么?

生:第三个算式和第二个算式比较,第一个因数不变,第二个因数×10,积也×10。

师:还有能比较的算式吗?

生:第三个和第一个算式比较,第一个因数不变,第二个因数乘100,积也乘100。

师:真棒!从上往下观察,这组算式中到底存在怎样的变化规律?

生:一个因数不变,另一个因数×10、100 ,积也×10、100。

师:如果这里乘的数不是整十整百数,而是其他的数,积也会随着这个因数的变化而有相同的变化吗?老师往下接着写出了一个算式。

师:(4)和(3)比较,你能发现什么规律吗?

生:第一个因数乘3,第二个因数不变,积也乘3。

师:说的可真清楚,看来,两个数相乘,哪一个因数不变都行。

如果这里乘5,积会怎么变?乘7呢?……

也就是说这里的数可以是“任何数”。

2、引导学生自己举例验证“发现”

(1)学生举例验证

师:你能写一组具有变化规律的算式来验证吗?写在你的学习卡(二)上。完成后可以同桌互相说一说。

(2)展示作品归纳规律1

a、展示学生的学习卡(二)。

师:怎样能把这么多的乘法算式中藏着的变化规律用一句话总结出来呢?

b、师生共同归纳小结规律的一部分:

也就是说,两个数相乘,其中的一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘

几。(板书)这就是从上往下观察我们发现的变化规律。我们一起来读一读。

(二)从下往上观察Array 1、放手引导学生继续体悟规律2

师:这组算式,我们不仅可以从

上往下观察,还可以怎样观察?

生:从下往上观察。

师:是呀,观察的角度越全面,

我们得到的结论才会更完整。

师:从下往上观察,你能标出算式间的变化吗?你能用一句话总结出从下

往上观察,乘法算式中还有什么样的变化规律吗?

请同学们拿出学习卡(三),完成这两个问题。看谁完成的又快又好!

2、展示作品发现规律2

展示学生的学习卡(三)。

师:你能看懂这些向上的箭头,除以10、100表示什么吗?谁来具体说一

说?

生1:(1)与(2)相比,第一个因数不变,第二个因数除以10,积也除以

10。

生2:(1)与(3)相比,第一个因数不变,第二个因数除以100,积也除以

100。

生3:(2)与(3)相比,第一个因数不变,第二个因数除以10,积也除以

10。

师:谢谢你的解释!谁能用一句话说说乘法算式里还藏着什么样的规律?

生:一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:那除以0行吗?为什么?

生:因为0不能做除数。

师:对,变化的因数除以几都行,但是0除外。

孩子们,通过认真观察、仔细对比,我们发现了这组算式中的变化规律,从上往下观察,当一个因数不变,另一个因数乘几积也乘几。从下往上观察,一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

3、师生共同合并完善规律

师:怎样把这两条规律合并成一句话呢?(稍停顿)小组内先说一说。

生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

师:(补充板书)现在,我们一起来读一读积的变化规律。

【设计意图:本块内容分两个层次,先引导学生从上往下观察,标出算式之间的变化,试着去发现规律。然后放手让学生自己从下往上观察,发现规律并准确表达规律。学生在此处有充分的观察、对比经历,使学生通过简单数据验证了发现的规律的正确性、普遍性。】

三、多层练习巩固提升

1、基础练习----吃披萨

师:请同学们根据12×30=360,利用积的

变化规律计算下面各题。答对哪题那块披萨就

是你的了!明白了吗?有信心答对他们吗?你

想回答哪道题?

12×300= 1200×

30=

12×15= 3×30=

师:为了让我们更好的掌握这条规律,小助手哆啦a梦,他又在想办法了。瞧!

2、强化练习----神奇口袋

师:我们都知道哆啦a梦有个神奇的口袋,他的神奇口袋里藏了一个不变的数,把跳进袋子里的数和藏着的数相乘,能蹦出一个新的数来。快看!跳进3,蹦出的是111,现在跳进去24,蹦出的会是多少呢?

生:888

师:怎么猜到的?

生：3×8=24，所以111×8=888。

师：这回跳进12，能蹦出来几？

生：444.

师：说说你的想法？

生：24到12 是除以 2 的关系，那 888 也得除以2就等于444。

师：跳进8，蹦出的会是几？

生：222

师：你们用什么来计算的？

生：积的变化规律。

师：看来，积的变化规律有时能帮我们把计算变得简单些。

3、强化练习----走迷宫

师：哆啦a梦陪伴我们这么久自身

能量消耗的差不多了，老师帮他准备了

他爱吃的铜锣烧。但是需要经过你们的

共同努力才能送到他的口中。要不要加

油！

生：要！

师：来看第一个问题，28×5=？（Ppt答对一个出示下一个）

（2） 28×25= 700

（3） 14×25= 350

（4）140×25= 3500

（5）28×75= 2100

师：在计算时，我们只要找好对比的算式，运用积的变化规律来计算，能大大缩减我们的做题时间，还能保证计算的准确性！这么好的规律，你会用了吗？好的，我们让多啦a梦先吃着，老师带你们去大雄加的菜地去看看。

4、深化练习----修整菜园

师：大熊家有块这样的长方形

夏天来了，他想扩大院子里的菜地，

些蔬菜。他想要长不变，宽增加到

菜地，多种24

米,宽增加到24米是什么意思?

生:宽变成24米。

师:你能帮他算一算吗?请把你的算式写在答题纸上。

反馈:

算法一:24÷8=3 200×3=600(平方米)

算法二:200÷8=25(米) 25×24=600(平方米)

师:说说你是怎么计算的?

生1:宽乘了3,而长不变,面积也应该乘3。

生2:先求长,再求扩大后的面积。

师:这两位同学的做法都很好,都是会动脑子的同学。

【设计意图:本课四个习题由易到难,层层递进,趣味性十足,让学生充分感受数学计算的乐趣,通过发现的规律,我们可以很便捷、准确的解决生活中的实际问题。】

四、回顾过程全课总结

师:看来,积的变化规律还能帮助我们解决生活中的实际问题。生活中像这样变与不变的现象还有很多,都等着同学们火眼晶晶,去发现呢。

回想这节课我们通过自己的努力,探究发现了什么?

什么是积的变化规律?

希望大家运用今天所学的规律解决更多生活中的难题。下课!

【设计意图:通过回顾,学生再次归纳所发现的规律,加深对知识点的识记。】五、课后作业:

书38页1、 4题

六、板书设计:

积的变化规律

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

附:

学习卡(一)

姓名:

学习卡(二)

学习卡(三)