七 解决问题的策略（通用）课堂实录【3】

苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》

教学设计

教学内容：

苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》P105-P106例1及相关练习

教材分析：

转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。 学情分析：

本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。

教学目标：

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3.使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：

会运用转化的策略分析问题、解决问题，初步掌握转化的方法和技巧

教学难点：

能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

教学准备：

PPT课件、方格纸、彩笔等。

教学过程：

一、温故知新，引出转化策略

同学们，请大家回忆一下，至今为止我们学习过哪些解决问题的策略？对，有画图、列表、列举等策略，利用这些策略可以解决很多实际问题。例如：三年级时候我们曾经学习过周长的认识，请看大屏幕（幻灯片1）想办法测量树叶的周长。

你来说，恩，很好，叶子的周长是不规则的图形，不好测量，用一条绳子围一圈后，拉直绳子，用直尺测量绳子的长就等于树叶的周长。表达得太完美了。这里把测树叶的周长转化成了测绳子的长，化难为易，这样的策略叫做转化。（板书课题：解决问题的策略—转化）

同学们，还记得三年级上册我们学习过周长的认识吗？除了可以用公式计算规则图形的周长，我们还尝试了很多不规则图形计算周长的方法。请看（幻灯片1）像这样的树叶的周长测量起来很难，如果改测这根绳子的长度就变得容易多了，化难为易，这样的策略叫做转化（板书课题：解决问题的策略—转化）

我们以往学习的解决问题的策略中，有没有转化策略？（没有）

虽然没有出现过利用转化解决问题的单独章节，但是我们在日常学习中已经体现出来了，只是零散的、无意识的。例如（幻灯片2、3）

推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆的面积时把圆形转化为长方形。

学习完这节课，相信同学们一定能灵活地运用转化的思想解决很多生活中的实际问题，有没有信心？相信自己，你是最棒的！

二、自主探究，体验转化策略

（一）出示例题1（幻灯片4，同时贴上挂图）

1.自学探究、尝试解决问题。

下面两个图形，哪个面积大一些？请同学们自学课本第105和

第106页内容，动手、动脑、动口，想办法解决问题吧，稍后请同学上来展示。

2.汇报交流，体验策略。

刚才看到同学们认真地画，还有的在剪拼，还有的在激烈地谈论，老师倍感欣慰，为同学们的学习劲头点赞！谁能上来讲一讲你是怎么

解决问题的？

数方格的方法，恩，可以的。但是这两个都是不规则的图形，数方格的方法方便吗？谁还有不同的方法？说得真好！这种方法太巧妙了。请看大屏幕演示。（幻灯片）

老师模仿学习演示。（利用教具演示平移和旋转的方法把原来的图形转化成长方形进行比较）

图一：先把图形经过切割分成上、下两部分，然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。长方形的长是8，宽市6，面积是48。

图二：先把图形经过切割分成左、中、右三部分，然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180°补在切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形。长也是8，宽6，面积也是48。

由此可见，原来两个图形的面积是相等的。

课件的演示很直观易懂，但是我们平时在做题时还需自己画一画更好。谁想上来画一画刚才演示的过程？

左图：先把图形分成两部分，然后把上半部分的半圆向下平移8格。为了更便于计算，我们可以把移走的划掉，再涂上阴影，这样是不是更清楚？

右图：先把图形分成三部分，然后把旋转走划掉，补充上阴影，恩，很不错。

3.归纳概括，建立转化意识

回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。图形转化时可以运用平移、旋转等方法。转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小没有变。

（二）联系实际，深化转化意识

现在，大家一定体会到了，在以前的学习中，我们是不是很多时候也曾经运用了转化的策略解决过问题呢？除了上课伊始我例举的关于图形的转化，还有其他的吗？（幻灯片）

计算异分母加减法的时候，把异分母分数转化成同分母分数，计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法..... 三、巩固新知，拓展提高

1.第106页“练一练”题目（幻灯片）明明和冬冬在同样大小的

长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都

相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么

？

这两个图案的面积相等。因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到，平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。

太好了，同学们够想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成

和左边相同的图案，不仅善于观察，还善于想象。

2.第109页习题1.（幻灯片）观察下面的两个图形，想一想，

要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm? 用手指指出右边图形的周长是由哪些线段围成的。（学生边指边说：是这些线段围成的）对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你

的想法？

完全正确，通过这个练习，我

感觉同学们的转化水平又提高了

3.第109页习题2.（幻灯片）用分数表示各图中的涂色部分。

学生独立思考，把自己的想法同桌时间相互交流。

通过割补的方法，把涂色部分转化为扇形，可知阴影部分占了

整个圆的四分之一。

通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，可知阴影部分占

了长方形的二分之一。

把两个空白三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6块，

剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占了八分之五。

这些复杂的图形都被大家轻松攻破了，真不错。

4.第109页习题3.（幻灯片）一块草坪被4条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？

师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？

生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为45－1×2=43（米）宽为27－1×2=25 （米）则面积为43×25=1075（平方米）

师：对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。

四、总结延伸，渗透思想

通过今天的学习，你又什么收获？运用转化的策略有什么好处？以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想？希望同学们能灵活地运用转化策略，让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。

五、板书设计：

解决问题的策略

转化

不规则图形

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规则图形