4.3正比例函数的图象与性质教案及板书设计｜教案在线预览

资料摘要

2019年小横垅乡中学八年级下册教案课题教学目标正比例函数的图像及性质主备人张岚1、学生理解并掌握正比例函数的定义上课时间2019年5月23日2、会用描点法画正比例函数图象3、掌握正比例函数图象的性质4、会应用正比例函数的性质解决实际问题.教学内容第1课时正比例函数的图象和性质教学重点

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所属课文：4.3正比例函数的图象与性质

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学校：溆浦县小横垅乡中学

4.3正比例函数的图象与性质教案及板书设计

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关键词：4.3正比例函数的图象与性质教案及板书设计

正文

2019年小横垅乡中学八年级下册教案

课题

教学目标

正比例函数的图像及性质

主备人

张岚

1、学生理解并掌握正比例函数的定义

上课时间

2019年5月23日

2、会用描点法画正比例函数图象

3、掌握正比例函数图象的性质

4、会应用正比例函数的性质解决实际问题.

教学内容

第1课时

正比例函数的图象和性质

教学重点

正比例函数图象和性质的探究.

教学难点

正比例函数图象和性质的探究.

教学方法

教学课时

教学用具

共性教案

一、导入

问题一、函数的表示方法？

问题二、怎么画函数图像？

个性教案

二、自主学习

探究1：画正比例函数y=2x

的图像

一、列表

教

学

过

程

二、描点

三、连线

问题二、怎么画函数图像？

1、列表：给出自变量与函数的一些对应值

2、描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描点

3、连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线一次连接起来

用描点法画函数图像的三点注意: 1、列表时，自变量的取值要在允许范围内，取值要有代表性，尽量使画出的图像能反映出函数的全貌。

2、描点时以表中列出的对应值为坐标，描出的点越多，图像越准确。

3、连线要用平滑的曲线从左到右依次连接起来。

练习：

画正比例函数

y=﹣2x的图像

探究2：比较两个函数图像的相同点与不同点？

结论：

探究3：通过以上学习，画正比例函数

y=kx 图象有无简便的办法？

画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如(0,0)（1 ，k）．因为两点可以确定一条直线。

函数

y =kx 的图象是经过原点（0，0)与点（1 ，k）的直线，可用两点法画正比例函数图像。

探究4：正比例函数的性质

正比例函数

y=kx （k为常数，k≠0）的图像位置（所经象限）和函数值y 的变化由比例系数k的符号决定的，性质如下：

练习：

函数y =－4x 的图象在第__________象限，经过点（0，______）与点（1，______），y 随x的增大而____________；

如果函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围是

____________；

函数

y = 0.3x 的图象经过点（0，_____）和（1，_____），y 随

x 的增大而

_____________。

三、合作探究

例1、在同一直角坐标系内画出正比例函数

y1

2xy2x

y3x

yx

的图像，并回答问题。

（1）上述四个函数中，y的值随着x值的增大而增大的是_____________;

y的值随着x值的增大而减小的是_______________。

（2）在以上四个正比例函数中，________随着x值的增大，y的值增大得更快；________随着x值的增大，y的值减小得更快。

k的值与图像的关系：

|k|越大，直线与x轴的夹角就越大，y 的值随着x 值的增大而增大（或减小）得就越快。

例2、

某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m／s 的速度上升，运行总高度为300 m．

(1)

求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式；

(2)

(2) 画出这个函数的图象.

五、课堂小结

正比例函数的图象和简单性质

六、练习与作业

课堂检测

关于本教案的常见问题

Q：4.3正比例函数的图象与性质教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3正比例函数的图象与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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