资料摘要
学科课题数学班级多边形的内角和年级时间初中二年级1．了解多边形的有关概念(定义、边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形)．2．理解多边形内角和定理及推论的推导过程，并能运用．教学目标3．通过多边形内角和定理的教学，培养学生归纳、推理能力．4．通过与四边形相应概念的对比，让学生体会其中蕴含的类比方法．
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2.1多边形的概念及内角和板书设计
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关键词：2.1多边形的概念及内角和板书设计
正文
学
科
课
题
数学
班
级
多边形的内角和
年
级
时
间
初中二年级
1．了解多边形的有关概念(定义、边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形)．
2．理解多边形内角和定理及推论的推导过程，并能运用．
教学目标
3．通过多边形内角和定理的教学，培养学生归纳、推理能力．
4．通过与四边形相应概念的对比，让学生体会其中蕴含的类比方法．
5．通过应用多边形内角和定理以及推论，向学生渗透方程思想．
教学重点
多边形内角和定理及推论的应用．
教学难点
已知多边形的内角和，反求多边形的边数． 教学步骤
（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、
作业布置和预习等）
教学方法
教学手段
学法指导
(一)复习提问
1．四边形的有关概念(四边形，四边形的边、顶点、内角、外角、对角线的定义)．
2．四边形内角和的求法：作出对角线化为两个三角形．
(二)引入新课
我们学过三角形、四边形，知道了什么是它们的边、顶点、内角、外角，内角和与外角和以及它们的一些重要性质．在日常生活中，我们还见到过一些更多的边组成的图形，如六角螺帽等，它们都给我们一个多边形的概念，今天我们就来学习这种图形(写出课题)．
(三)讲解新课
1．多边形的有关概念
(1)联想四边形，扩展四边形的有关概念，从而引导学生归纳出多边形的定义对照图形，介绍多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念．
(2)向学生说明多边形的命名方法．以边数命名，多边形有几条边就叫做几边形，因此三角形，四边形都属于多边形．
(3)多边形的表示方法：n边形A1A2…An(n＞3的自然数)，介绍n(n＞3)边形的画法．省略的边用虚线，如图4-15．
2．多边形的内角和定理及推论
1：三角形的内角和是多少度？
2：180°和边数结合可以写成什么？
3：猜一下n边形的内角和能是多少？
教
学
步
骤
教学方法
教学手段
2．多边形的内角和定理及推论
通过启发，学生可能回答的是在n边形内部任取一点，如图4-15，(因为在四边形(一)里推导四边形内角和定理为4×180°-360°＝360°里，已经渗透了这种方法．如果有学生取的点在顶点处或在边上，
可以肯定，然后留成思考题)把n边形分割成n个三角形……然后得多边形内角和定理．
n边形内角和等于(n-2)180°．
教师指出在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，启发学生用推导四边形外角和的方法推导出多边形外角和是360°．
推论：任意多边形的外角和等于360°．
3．利用多边形内角和公式求边数
例1
已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍．求这个多边形的边数．
引导学生设出边数n，建立关于n的一次方程，即可得解．
例2
一个多边形的每一个内角都相等，且内角和是这个多边形的外角和的3倍，求这个多边形各内角的度数(答案135°)．
小结：
(1)多边形的外角和恒等于360°，与边数的多少没有关系，可以引导学生回顾多边形内角和与外角和的推导过程，搞清楚为什么多边形
教
学
随
笔
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