习题训练优秀教学设计

17章

勾股定理复习课

一、教学内容和内容解析：

内容：

勾股定理及逆定理的复习

内容解析：这节课是人教版九年制义务教育初级中学教材八年级下册第十七章的内容。勾股定理是几何中几个重要的定理之一，在数学的发展过程中起着重要的作用。

学情解析：学生在之前的学习中，已经对勾股定理、勾股定理的逆定理有了比较充分的了解，能应用相关知识解决一些问题。本节课是通过复习，使学生能够比较熟练地应用相关知识来解决实际问题，同时渗透一些的典型数学思想。

二、教学目标：

1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。

2、复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。

3、运用勾股定理及其逆定理解决问题。

三、能力目标：

1、

培养学生推理能力和探究能力。

2、学会用分析法或综合法思考和解决问题。

四、教学重点和难点：

重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

难点：在解决问题过程中提炼方法，体会数学思想。

教学方法：讲解归纳法

学习方法：针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

五、教学过程：

一、 知识梳理；

1、请同学叙述勾股定理及逆定理的内容。

2、用框图总结直角三角形的性质及判定。

3、还有什么方法判定三角形是直角三角形？

设计意图：通过学生回顾，整理知识框图复习本章知识点，把勾股定理及判定自觉内化到自身的知识体系中。

二、 知识运用：: （一）1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是

Rt△的是（

）

A、a=1.5，b=2,c=3

B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10

D、a=3,b=4,c=5 2、已知直角三角形的两边长为８和１０，求第三边的长度．

3.已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求它斜边上的高。

设计意图：通过练习进一步理解勾股定理及逆定理，熟练的运用勾股定理及逆定理解决问题，体现数形结合的思想。对学生的完成情况予以评价，加分奖励。

（二）折叠三角型

1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

学生交流讨论，完成，小组派代表展示。师生予以评价，加分奖励。

变式练习：

2、如图，小颖同学折叠一个直角三角形

的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？

C D

A

设计意图：由折叠性质得出线段或角的等量关系，找直角三角形，利用勾股定理列方程。设未知的边为X，通过勾股定理列方程从而使问题得到解答。是方程思想的体现。

对于学生的合作学习情况予以展示、评价、加分奖励。

(三) 折叠矩形

1、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处，已知AB=8CM，BC=10CM，求CF和EC的长。

学生交流讨论，小组展示汇报，师生予以评价，加分奖励。

2、提升练习：

折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，再绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。

E

B

师问：你还能用其它方法求AG的长吗？

（应用面积法求解）

设计意图：综合运用所学知识解决问题，不仅加强对勾股定理的的理解，提高综合解决问题的能力，而且体会数形结合、方程、转化等多种数学思想

三、课堂小结：

通过本节课的学习你有什么收获？ 四、作业：练习册。