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4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学目标知识与技能：会用“两点法”画正比例函数的图象，正确理解正比例函数的图象及性质，通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．过程与方法：经历正比例函数图像画法的探索过程，体会数形结合的数学思想，发展抽象思维能力情感态度价值观：体会数
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4.3正比例函数的图象与性质优质教案设计
未知
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关键词：4.3正比例函数的图象与性质优质教案设计
正文
4.3 一次函数的图象
第1课时
正比例函数的图象和性质
教学目标
知识与技能：
会用“两点法”画正比例函数的图象，正确理解正比例函数的图象及性质，通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质．
过程与方法：
经历正比例函数图像画法的探索过程，体会数形结合的数学思想，发展抽象思维能力
情感态度价值观：
体会数学与人类社会的密切联系增强学好数学的信心
教学设计
阅读教材P122～124．
(一)复习回顾，导入新课
1．什么叫正比例函数？什么叫一次函数？二者有何区别与联系？
2．某地1千瓦时电费为0.8元，用公式法表示电费y（元）与所用的电x（千瓦时）之间的函数关系式是什么？你能画出这个函数的图像吗？
学生交流讨论．．
(二)知识探究
思考：画正比例函数图像的步骤是什么？
请画出y=x的图像（学生动手操作，一人板演）
1.
确定自变量x的取值范围
2.
列表。取自变量x的一些值，算出相应的函数值，列成表格
3.
描点。建立平面直角坐标系，以x的取值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出点
4.
连线。观察描出的这些点，它们的位置关系会是怎样的？学生观察，猜测
学生交流讨论函数图像有什么特点
(三)典例剖析
例1：画出正比例函数y=-2x的图像
学生动手操作，一人板演
观察函数图像有什么特点
小结：数学上已经证明，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，也称它为“直线y＝kx”；
画正比例函数y＝kx的图象时，一般选原点和任意一点画直线，简称“两点法”．当k>0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．
根据正比例函数表达式的比例系数的取值判断该函数图象位置，也可以根据正比例函数图象的位置判断该函数比例系数的取值．
例2：某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m. （1）求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式；
（2）画出这个函数的图象. 学生完成
(四)练习巩固
1．画出正比例函数y=- x，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限.2．在同一坐标系中，画出下列函数的图象．
33(1)y＝x；
(2)y＝－x. 22
可利用“两点法”画图．
2.已知矩形的长为6cm，宽为xcm. 2（1）求矩形的面积y（cm）随宽x（cm）而变化的函数表达式；
（2）画出该函数的图象；
（3）当x=3，4，5时，y是多少？
(五)课堂小结
1
学生尝试小结：这节课你学到了什么？
(六)作业
画出下列函数图像，并说明它们的性质
1.y=3x 2.y=-2x
2
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