构建知识体系第二课时教学实录

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CH16二次根式小结与复习

一、知识梳理

1.

二次根式的定义：

二次根式的识别：

2.最简二次根式的定义：

3.同类二次根式的定义：

4.有理化因式的定义：

5.二次根式的性质

（1）

（2）

（3）

6.二次根式的四则运算

乘法：

除法：

加减法：

二、典例精析

例2.判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由.

(1)50(4)0.75(2)a2bc(5)(ab)(ab)22(3)x2y1(6)62

例3.下列各式中哪些是同类二次根式？

2,75,

112a,,3,8ab3,6b

502732b

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姓名：

例4.把下列各式分母有理化：

16122

2

3

4

21335523

题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.

1. 当x _____时，3x有意义.

2. a44a有意义的条件是

.

13x

3.求下列二次根式中字母的取值范围.

x5题型2:二次根式的非负性的应用.

例5.把下列各式分母有理化：

161

2

213例6.在实数范围内分解因式：

x44

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姓名：

例7.把下列各式化成最简二次根式：

(1)54

例8.计算：

(2)4a216a2(a≥0)

1

82273264827

2

3123623363

4525231

2

例9.已知a，b

，c 在数轴上的位置如图所示，化简：

a2ab

ca2bc

2ab1b4b40

，求边长为a，b的等腰三角形的周长.

例10.已知

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例11.若x57，其中x的整数部分是a，小数部分是b，求

a237ab

的值.

例12. （1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里打

“√”，不成立的，请在括号里打“×”.

2422332，33，338844554，55.15152424

（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？

（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？

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