1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）课件配套优秀教案案例

冷水江二中“435”幸福课堂八年级数学科导学案

班级 姓名 编号 日期 2016年2月 比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！

课题：1.3 直角三角形全等的判定 设计者：审核人： 一、快乐启航： 1、说出判定两个三角形全等的方法：

二、自主研读（自研教材P19——P20的内容，思考下列问题）

【学习目标】1、掌握直角三角形全等的判定定理“HL”；2、能够运用直角三角形全等的条件

解决相关的问题。

知识点一、斜边、直角边定理：

【重点识记】

1、“HL”的内容：

【学法指导】

自研教材P19-20内容：

1、P19“探究”：如图，在△ABC和△DEF中，

0∠C=∠F=90，AB=DE，2AC=DF，则根据勾股定理有：BC= ，

2EF= ，从而BC=EF，∴△ABC≌△DEF。

2、斜边、直角边定理：斜边和一条 边对应相等的两个 三角形全等。（简写成“斜边、直角边”或“HL”），用符号语言表述如下：

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

∵AB=DE，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。

3、我们判定两个直角三角形全等的方法有五种，分别是： 。

【应用新知】

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ABD与△ACD （填“全等”或“不全等”）。

2、不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等

C、斜边和一直角边对应相等 D、两锐角对应相等

知识点二：“HL”的应用：

【学法指导】

自研教材P20内容：

1、P20例1：∵BD、CE是△ABC的高，

∴∠BEC=∠CDB= 度，∴△BEC和△CDB是 三角形，在Rt△BEC和Rt△CDB中；

∵BE=CD，BC= ，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（ ）

2、P20例2：1）先作出满足条件的直角三角形的草图，根据草图你认为应该先作边还是先作直角？ ；2）作出直角和直角边之后，你认为该如何作出斜边？ 。

3）根据你的分析，正确地作图：

【同类演练】

1、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，

1）求证：△ABE≌△CBF；

02）若∠CAE=30，求∠ACF的度数。

0展示课（时段：

正课 时间：45分钟）

三、合作探究（10分钟）

①两人小对子

相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级评定。

评级： ②六人互助组

在小组长的带领下：

1、确定自研内容的结论

2、对有争议的结论进行统一讨论

3、由组长记录本组尚未解决的问题

4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演。

四、展示提升（30分钟）

展示单元一：（15分钟）

方案预设一：（知识点一）

探究→论证→斜边、直角边定理→应用

方案预设二：（知识点二）

斜边、直角边定理→例题→应用

展示单元二：（15分钟）

不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦……

【学法指导】

【拓展挑战】

如图1，E、F是线段AC上的两个动点，DE⊥AC根据勾股定理及逆定理完成拓展挑战

于E，BF⊥AC于F，AB=CD，AF=CE，BD交AC于M，【互动策略】六人互助组

①互查互助组内成员演练成果及自行修正。

1）求证：MB=MD，ME=MF；2）当E、F移动至图2②观察大黑板展演成果，快速查找问题，由位置时，其它条件不变，其结论是否成立？若成立，请予以证明

组长记录问题。

③交流新思路、新解法、新拓展。

【展示策略】全班互动型展示

①演练问题大搜索

②问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。

③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案

上。

。

展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？

五、幸福达标（预时5分钟）

1、教材P20练习及P21习题A组1、2

同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数：

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