2.3中心对称图形优秀教学设计

中心对称图形

教学目标：

(一)教学知识点

1.了解中心对称图形及其基本性质. 2.掌握平行四边形是中心对称图形. (二)能力训练要求

1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验. 2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形. (三)情感与价值观要求

通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。

教学重点：中心对称图形的定义及其性质. 教学难点：（1）、中心对称图形与轴对称图形的区别；

（2）、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

教具准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形、细线及大头针。

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

（多媒体显示图片），回答问题：

1、

这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）

演示"风车"旋转过程，复习旋转。

2、

共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。

3、能将上图中的"风车"绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180°

能完全重合的特殊性。

二.讲授新课

1、

对特殊的旋转的定义

定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）

轴对称图形

中心对称图形

有一条对称轴--直线

有一个对称中心--点

沿对称轴对折

绕对称中心旋转180°

对折后与原图形重合

旋转后与原图形重合

巩固知识：

下面哪个图形是中心对称图形？

2、

探讨研究中心对称图形的的性质：

在轴对称中，如等腰梯形ABCD中, P为对称轴，

则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点A

连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分

提出问题：

F A

O

左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点

旋C 转180°

D

后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找B 的？

E

现在你能很快地找到点E的对应点F吗？

从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？

即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3、

做一做（提出问题）（1）猜想：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（引导学生思考、猜想结论）演示动画。巩固学生对平行四边形中心对称性的理解。得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。巩固知识：正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？

4、

想一想（再次深入研究讨论。）

（1）

三角形是中心对称图形吗？

（2）

正五边形是中心对称图形吗？

（3）

正六边形是中心对称图形吗？

（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

5、

数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？

（学生举例说明）

三、随堂练习：

1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？

2、

世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。

3．下图中，哪个"风车"是中心对称图形？

(1)

(2)

(3) 4．请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。

四.课时小结

本节课学到了哪些知识？

（1）

中心对称图形的定义；

（2）

中心对称图形的性质；

（3）

我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形；

（4）

中心对称图形的应用。

五、课后作业：课本116页习题4.13。