复习参考题第一课时教学设计

《算法初步》

章末检测题

(时间：120分钟

满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下面算法描述正确的一项是(

) A．算法只能用自然语言来描述

B．算法只能用图形方式来表示

C．同一问题可以有不同的算法

D．同一问题的算法不同，结果必然不同

答案

C

解析

算法可以用自然语言、图形语言和程序语言描述；同一个问题可以有不同的算法，但算法结果相同．

x，x≥0，2．已知函数y＝输入自变量x的值，输出对应的x＋1，x<0，

函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是(

) A．顺序结构

B．条件结构

C．顺序结构、条件结构

D．顺序结构、循环结构

答案

C

解析

任何程序都有顺序结构；对输入的自变量x的值需判断是否大于0，故需有条件结构．

3．编写程序，计算1×2×3×…×n(n∈N*)的值时，需用到的基本算法语句是(

) A．输入语句、输出语句、赋值语句

B．赋值语句、条件语句、输出语句

C．输出语句、循环语句、赋值语句

D．输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句

答案

D 解析

都需用到！

4．下列赋值语句正确的是(

) A．max＝a＋1

C．max－1＝a

答案

A 解析

赋值语句格式是：变量＝代数式(值)，即将代数式(值)赋给变量，B，C，D都不正确．

5．如图所示的程序框图输出的结果是(

) B．a＋1＝max D．max－a＝1

3A.4

5C.6

答案

C 解析

共循环4次，每次执行后A与i的值对应如下：

4B.5

6D.7

A i 23

2

34

3

45

4

56

5 6.对于程序：

试问，若输入m＝－4，则输出的数为(

) A．9

B．－7 C．5或－7

D．5 答案

D

解析

阅读程序，先输入m，判断m>－4，是否成立，因为4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5. 7．下图中的程序框图的循环体执行的次数是(

) m＝－

A．50

C．100

答案

B

解析

i从2开始，到100结束，步长为2，所以共执行循环次数为49次．

8．已知7 163＝209×34＋57,209＝57×3＋38,57＝38×1＋19,38＝19×2.根据上述系列等式，可确定7 163和209的最大公约数是(

) A．57

C．19

答案

C

解析

由辗转相除法可知7 163和209的最大公约数是19. 9．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是(

) A．2

C．4

B．3 D．5 B．38 D．34 B．49 D．99

答案

C

解析

先用2约简得147,42. 147－42＝105,105－42＝63,63－42＝21,42－21＝21. 10．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为(

) A．－57

C．－845

答案

B

解析

由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220. 11．运行如下图所示的程序框图，则输出S的值为(

) B．220 D．3 392

A．3

C．4

答案

B

解析

当n＝1，S＝1时，1≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝1＋(－B．－2 D．8

1)1·1＝0，n＝1＋1＝2；

当n＝2，S＝0时，2≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝0＋(－1)2×2＝2，n＝1＋2＝3；

当n＝3，S＝2时，3≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝2＋(－1)3×3＝－1，n＝3＋1＝4；

当n＝4，S＝－1时，4≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝－1＋(－1)4×4＝3，n＝4＋1＝5；

当n＝5，S＝3时，5≤5成立，执行S＝S＋(－1)n·n＝3＋(－1)5×5＝－2，n＝5＋1＝6. 此时6≤5不成立，输出S＝－2，故选B. 111112．如图所示的是计算2＋4＋6＋…＋20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(

)

A．i<10?

B．i≤10?

C．i<20?

答案

B

D．i≤20? 111111解析

4＝，6＝，…，20＝.共有10个数，i为控2×22×32×10制次数变量．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．二进制数101 110转化为等值的八进制数为________．

答案

56 解析

先将二进制数101 110转化为十进制数：

101 110＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20＝46. 再将46转化为八进制数，故八进制数为56. 14．下列程序的运行结果是________．

a＝1b＝1i＝3WHILE

i<＝6

a＝a＋b

b＝a＋b

i＝i＋1WENDPRINT

aEND答案

34 解析

写出每次循环结束后i，a，b的值．i＝3时，a＝2，b＝3；i＝4时，a＝5，b＝8；i＝5时，a＝13，b＝21；i＝6时，a＝34，b＝

55；i＝7时，循环结束．故程序运行结果为34. 15．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是________．

答案

c＝0.7 解析

此程序表示的是分段函数

0.2，

t≤4，y＝

0.2＋0.1×t－3，

t>4，

∴当t＝8时，y＝0.7. 16.

按图所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．

答案

(28,57] 解析

由框图可知x0，k＝0→x1＝2x0＋1，k＝1→x2＝2x1＋1＝4x0x2＝4x0＋3>115，＋3，k＝2→结束，则有解得28

的x的取值范围为(28,57]．

三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)下面给出了一个问题的算法：

第一步，输入x. 第二步，若x≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．

第三步，y＝2x－1. 第四步，y＝x2－2x＋3. 第五步，输出y. 问题：(1)这个算法解决的问题是什么？

(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？

解析

(1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝2x－1，x≥4，2的函数值．

x－2x＋3，x<4

(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x的值为1时，输出的数值最小．

18．(12分)用秦九韶算法计算函数f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．

解析

根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：

f(x)＝((((2x＋3)x＋2)x＋0)x－4)x＋5. 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝2时的值：

v0＝2，

v1＝2×2＋3＝7，

v2＝v1×2＋2＝16，

v3＝v2×2＋0＝32，

v4＝v3×2－4＝60，

v5＝v4×2＋5＝125. 所以，当x＝2时，多项式的值等于125. 19．(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序．

请回答下面问题：

i＝1S＝0DOS＝i＋S

i＝i＋1LOOP UNTIL i>＝99

PRINT SEND(1)程序中是否有错误？请加以改正；

(2)把程序改成另一种类型的循环语句．

解析

(1)有两处错误：

①语句i＝1应为i＝2. ②语句LOOP UNTIL i>＝99 应为LOOP UNTIL i>99 (2)改为WHILE型循环语句

i＝2S＝0WHILE i<＝99S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINT SEND20.

(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀，画出程序框图，并设计程序)．

解析

程序框图如右图：

程序如下：

S＝0M＝0i＝1WHILE

i<＝54INPUT

“x＝”；xIF

x＞90

THEN

S＝S＋x

M＝M＋1

END

IFi＝i＋1WENDP＝S/MPRINT

PEND21．(12分)求满足1＋22＋32＋…＋(写一个解决问题的程序并画出程序框图．解析

程序如下：

S＝0i＝1WHILE

S<＝10^6S ＝

S＋i^2i＝i＋1

WENDi＝i－1PRINT iEND程序框图如下图所示．

)2>106的最小正整数，编

22．(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如下图所示．

(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；

(2)根据程序框图写出程序．

解析

(1)该算法使用了当型循环结构．因为是求30个数的和，

故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计算变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i≤30；②处应填p＝p＋i. (2)根据以上程序框图，可设计程序如下．