复习参考题优秀公开课教案

《古典概型与几何概型》教学设计

河北省卢龙县刘田庄中学 万婷婷

一、教材分析

（一）

教材地位、作用

《古典概型与几何概型》是高中数学人教A版必修3第三章概率的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是在随机事件的概率之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典与几何概型是一种特殊的数学模型，也是最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典与几何概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（二）教材处理：

学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题的分析，熟悉古典与几何概型中基本事件的特点，以及古典与几何概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、三维目标

知识与技能目标：

（1）正确理解古典与几何概型的两大特点：

1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（无限个）；

2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）理解古典概型的概率计算公式

：P（A）=A包含的基本事件个数

总的基本事件个数（3）几何概型中事件A的概率的计算公式P(A)= 。

（4）会用列举法、排列组合公式计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；注意区分几何概型中是长度、面积还是体积之比。

过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过课前导学案让学生理解古典与几何概型的特征：试验结果的有限性（无限性）和每一个试验结果出现的等可能性，通过各个例题，熟悉并掌握古典与几何概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，排列组

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合公式解决概率的计算问题。

情感态度与价值观目标：通过学生课前讨论交流激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过课堂上参与探究活动，领会问题的现实意义，培养学生的合作精神. 三、

教学重点与难点

1、重点：理解古典与几何概型的概念及利用古典与几何概型求解随机事件的概率。

2、难点：如何判断一个试验是否为古典或几何概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数以及在几何概型中区分长度、面积、体积。

四、教法与学法分析

教法分析：根据本节课的特点，采用讨论交流和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典与几何概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

学法分析：学生在教师创设的问题中，通过观思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

五、教学基本流程

六、教学设计

教学设计

1 课前导学案：

①掷一枚质地均匀的硬币的试验；

②掷一枚质地均匀的骰子的试验。

由导学案的完成导入复习课

借助导学案基础梳理总结解题中的重难点

学生讲解古典概型题、总结

学生讲解几何概型题、总结

课堂训练

小结与作业

设计意图

导学案的目的是创建与复习课内容相关的联系，把问题具体化，过渡到复习课时自然有序，同2 师生互动

学生——思考、讨论、总结

老师——通过学生对重难点的总结，老师加以引导与启

时也培养了学生的动手能力和与发，整合重难点

学生——归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力

问题1 完成基础梳理中的三个问题。

人合作的能力。

问题2 归纳总结教学重难点。

问题1的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣

让学生经过课前思考讨论问题2，直接归纳总结进入复习课，把课堂交给学生。

2 问题一：古典概型解题的要点

完成导学案考点一例题及变式；

练习 PPT相应古典概型的练习题；

归纳总结古典概型的解题要点。

为了熟悉古典概型的概念，设计了练习。通过列举法列举基本事件，进一步理解与巩固古典概型的概念和概率公式；然后设疑：“古典概型的解题要点”，通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。

3 问题二：几何概型解题的要点完成导学案考点二例题及变式；

练习 PPT相应古典概型的练习题；

归纳总结古典概型的解题要点。

为了熟悉几何概型的概念，设学生——讲解例题及变式中存在问题的题目并归纳总结古典概型的解题要点

老师——引导学生列举时做到不重复、不遗漏

学生——讲解例题及变式中计了练习。通过区分几何概型中是存在问题的题目并归纳总结长度、面积、体积之比，进一步理几何概型的解题要点

解与巩固几何概型的概念和概率老师——引导学生归纳总结公式；然后设疑：“几何概型的解题要点”，通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。

方法规律

4 课堂训练

完成PPT的课堂训练，举一反三。

这节课的难点就是古典与几老师——给出题目，引导学何概型的概率公式，引导学生分析生思考是否满足古典或几何满足古典与几何概型的两个基本概型的特点？

特征有限性（无限性）与等可能性，学生——思考、讨论、交流，由此掌握求此类题目的方法，让学说出看法

生进一步理解古典与几何概型的老师——对学生的回答进行概率计算公式，体验概率与实际生归纳与总结

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活是息息相关的

当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。

5、小结

古典与几何概型的解题方法与步骤：

①

判定是否属于古典或几何概型；

②

利用公式求出概率。

6、作业布置：

(1)阅读导学案存在问题的内容

(2)书面作业:

精选试卷

(3)弹性作业:

PPT的课后作业

通过学生对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，培养学生

学生——回顾与思考，小组讨论，每组派一名代表陈述的逻辑思维能力，找出自己不清楚观点。

的知识点，通过及时的反馈信息为老师——给出恰当的评价，下节课的教学做好准备。

作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则,阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的学生课后研究.同时,它也是新课标里研究性学习的一部分.

做出总结。

课后作业自主完成

七、板书设计

古典概型与几何概型

一

、知识梳理

1.基本事件的特点

2.古典概型

3几何概型

二

归纳总结

【引例】

【例1】

【例2】

【例3】

【练习】（学生板演）

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