2.1.2 向量的几何表示教学设计第一课时

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必修四

第二章

平面向量

2.1

向量的概念及表示

使用说明：

“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评．

“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评．

“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评．

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题．

“能力展示”5分钟，教师作出总结性点评．

通过本节学习应达到如下目标：

1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。

2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。

3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣．

学习重点：

向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。

学习难点：

向量的概念及对平行向量的理解。

学习过程

一．自学目标

向量的有关概念

⑴

既有

又有

的量叫向量．

的向量叫零向量．

的向量，叫单位向量．

⑵

叫平行向量，也叫共线向量．规定零向量与任一向量

．

⑶

且

的向量叫相等向量．

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二.合作探讨

如何理解向量的有关概念

巩固练习

1.若|a-b|=

|b|=5，则a与b的数量积为

（

）

41-203，|a|=4,B．－103

C．102

D．10 A．103

3，则A分BP所成的比是（

）

43773A.

B.

C.-

D.-

7337π3．若将向量a=(2,则向量b的坐标为（

）

1)围绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，42.若点P分AB所成的比为322A．(2,32)

B．(2,32)

C．(,)

222222D．(32,2)

22AE4．在矩形ABCD中，时，11AB,BFBC, 设AB(a,0),AD(0,b)，FDE当E22|a|的值为

(

)

|b|B．3

C．2

D．3 A．2

5．已知A（5，7），B（2，3），将AB按a=（4，1）平移后的坐标为（

）

A．（－3，－4）

B．（－4，－3）

C．（1，－3）

D．（－3，1）

6．将函数yf(x)图象上的点P（1，0）平移至P′（2，0），则经过这种平移后得到的新

函数的解析式为（

）

A．yf(x-1)

B．yf(x)-1

C．yf(x1)

D．yf(x)1

7.设点P分有向线段P1P2的比是λ，且点P在有向线段P1P2的延长线上，则λ的取值范围是（

）

A .

(∞,-1)

个人收获与问题

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B.(-1,0)

C.(-∞,0)

D.(-∞,-1) 2

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知识：

方法：

我的问题：

五.拓展能力：

已知△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（3，1），把△ABC按向量a(m,n)平移后得到ABC，若ABC的重心为G′（3，4）求△ABC的对应点A′、B′、C′以及a的坐标.

参考答案

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自学目标：

（1）大小、方向

长度为0

长度等于1个单位

（2）方向相同或相反的非零向量

平行

（3）长度相等

方向相同

巩固练习

1．A

2. C

3.B

4.A

5.A

.A

7.

A

拓展能力：

a(1,2)，

A′=（2，4）

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，

B′=（3，5）

，

C′=（4，3）．

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