信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课堂实录【2】｜教案在线预览

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《正切函数的性质和图象》教学设计教学要求：掌握正切函数的性质，学会画正切函数的图象，深化研究函数性质的思想方法. 教学重点：正切函数的性质和图象. 教学难点：正切函数性质的应用. 教学过程：一、复习准备：1. 复习：研究正弦、余弦函数性质的方法？ 2. 提问：能否依照研究正弦、余弦函数性质的

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2019-06-18 16:10:00

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学校：巴中市第五中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课堂实录【2】

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2019-06-18 16:10:00

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关键词：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课堂实录【2】

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《正切函数的性质和图象》教学设计

教学要求：掌握正切函数的性质，学会画正切函数的图象，深化研究函数性质的思想方法. 教学重点：正切函数的性质和图象. 教学难点：正切函数性质的应用. 教学过程：

一、复习准备：

1. 复习：研究正弦、余弦函数性质的方法？ 2. 提问：能否依照研究正弦、余弦函数性质的方法来研究正切函数的性质和图象？

二、讲授新课：

1. 教学正切函数的性质：

①

定义域：xkkz；

2②

周期性：由诱导公式tanxtanxxR且xk,kz可知，正切函数是周期2函数，最小正周期是. ③

奇偶性：由诱导公式tanxtanxxR且xk,kz可知，正切函数是奇2函数. ④

单调性：由正切线的变化规律可以看出，正切函数在,内是增函数，又由正22切函数的周期性可知，正切函数在开区间k,k,kz内都是增函数. 22⑤

值域：正切函数的值域是实数集R. 2. 教学正切函数图象的画法：

①

利用正切线画出函数ytanx,x(,)的图象，再根据正切函数的周期性，把上22述图象向左、向右扩展，就可以得到正切函数ytanx,xR且x2kkz的图象，我们把它叫做正切曲线. ②

分析正切函数的图象特征. ③由图象分析正切函数的性质. 例1：利用正切函数的单调性比较下列各组数中两个正切值的大小：

1113)与tan()

167o与tan173o；（1）tan（2）tan(45例2：求函数ytan(x)的定义域、周期和单调区间. （练→方法→变式）

4y 223220 23x 2

例3：求函数ytan3x的周期。

例4：解不等式tanx3。

3. 小结：正切函数的图象和性质. 三、巩固练习：

四、

作业：教材P46

第7、8、9题

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课堂实录【2】