3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生特级教师教学实录

3.2.1 古典概型

（第1课时）

教学任务：

（1）

理解基本事件的含义和特点；

（2）

理解古典概型的两个特征及其概率计算公式；

（3）

初步学会把一些实际问题转化为古典概型。

教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。

教学难点：对概率的古典定义的理解。

教学过程：

一、

基本事件

新课导入

考察下面两个试验，在每个试验中有多少个可能的结果？

（1）

掷一枚质地均匀的硬币的试验；

（2）

掷一个质地均匀的骰子的试验。

引导学生思考、总结得出基本事件的含义和特点。

1．基本事件的含义：试验中所有可能的最基本的结果。

2. 基本事件的特点：

（1）

任何两个基本事件是互斥的；

（2）

任何事件都可以表示为基本事件的和；

（3）

所有基本事件的和是一个必然事件。

试验与思考：同时掷两枚质地均匀的硬币的试验中，有哪些基本事件？

通过学生动手试验，得出结果。

例1：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

解：所求的基本事件共有6个：

Aa,b，Ba,c，Ca,d，Db,c，Eb,d，Fc,d。

二、

古典概型的特点

利用上面的试验和例1引导学生思考总结得出古典概型的两个特点：

（1）

试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）

每个基本事件出现的可能性相等。

三、

古典概型概率公式的推导

1．提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

2．利用上面的两个试验分析说明基本事件和随机事件的概率计算，总结得出古典概型的概率计算公式：

P（某基本事件）1A包含的基本事件的个数

P(A)

基本事件总数基本事件的总数例2

单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。假

设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？

解：试验的可能结果只有4个，“答对”所包含的基本事件只有1个，由古典概型的概率计算公式得

“答对”所包含的基本事件的个数1P“答对”()0.25

基本事件的总数4答：这名考生答对的概率为0.25. 分组探究：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

通过分组讨论，得出结果。

四、

练习

1. 在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是（

）

1111A．

B.

C.

D.

2010252. 将一枚硬币先后抛掷两次,恰好出现一次正面向上的概率是(

) 1131

A.

B.

C.

D.

24433. 将一枚硬币先后抛掷两次,至少出现一次正面向上的概率是(

) 113

A.

B.

C.

D. 1 244

4.在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京，从这7名同学中任取2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？

五、小结

1．基本事件的含义：试验中所有可能的最基本的结果。

2．基本事件的特点：

（1）

任何两个基本事件是互斥的；

（2）

任何事件都可以表示为基本事件的和；

（3）

所有基本事件的和是一个必然事件。

3．古典概型的两个特点：

（1）

试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）

每个基本事件出现的可能性相等。

4．概率公式：



P（某基本事件）1A包含的基本事件个数

P（A）

基本事件总数基本事件总数六、作业

P（127）习题3.2中的第2题。