找最大公因数优质公开课教案

找最大公因数

咸阳天王学校郭芹

教学内容:北师大版小学五年级数学上册第77-78页内容。

教学目标:

知识技能:

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

数学思考与问题解决:使学生探索出解决问题的有效方法。

情感态度:通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学方法:自主探究法

教具:ppt课件

教学过程:

一、情境导入

Ppt出示:张叔叔是位切割工,他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余,他该怎样切割?至少可以切割成几段?你会用什么知识帮张叔叔呢?

请大家认真审题,找出题中的关键词。

1、分析:“切割后无剩余”什么意思?--------每根正好切完

“怎样才能切成同样长,而无剩余?”--------其实就是求12和18的共同因数

“至少可以切割成几段”什么意思?--------每段要最长,就是求12和18的最大公因数。

所以要解决这个问题,就转换到求12和18的各自因数。

2、请同学们思考:12和18的各自因数。

指名说,师板书。12的因数有:1、2、3、4、6、12.

18的因数有:1、2、3、6、9、18.

从这俩个数各自的因数中你发现了什么?

学生说师板书:12和18的公因数有1、2、3、6.

12和18的最大公因数是6.

3、揭示课题并板书课题:找最大公因数

二、探究新知

1、谁能告诉大家,什么是公因数和最大公因数?多名学生回答

Ppt出示概念:几个数相同的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做他们的最大公因数。

2、ppt演示表示公因数的方法,可以用集合圈来表示。

3、师;通过求12和18的最大公因数,谁能告诉大家找两个数的最大公因数的方法是什么?小组讨论

汇报:找两个数的最大公因数的方法是:先找出各自的因数;再找出两个数的公因数;最后确定它们的最大公因数。

师:我们把这种方法就叫做列举法。板书:列举法

三、小组合作,解决问题。

小组合作完成下面各题:

运用列举法找每组数的最大公因数:

(1)、4和8 6和12 5和10 21和7

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数)

(2)、3和5 2和7 11和19 13和23

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )

(3)、8和9 11和12 5和6 14和15

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1

总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1、列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、画集合图的方法

3、特殊数的方法:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

四、用你喜欢的方法帮张叔叔解决完问题。

五、巩固拓展:

1、我是小法官,对错我来判:

(1)两个数的公因数的个数是无限的。()

(2)两个数的公因数一定小于这两个数。()

(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。()

2、学校组织了男生30人,女生20人的合唱队,男女生分别排队,要使每排人

数相同,每排最多有多少人?

3、写出下列分数分子和分母的最大公因数:

8/12 ()5/7 ()9/10 ()6/18()

六、总结回顾:

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数

18的因数有:1、2、3、6、9、18.

12和18的公因数有1、2、3、6.

12和18的最大公因数是6.

《找最大公因数》教学反思

咸阳天王学校郭芹

《数学课程标准》指出:“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中,我努力将找最大公因数的概念教学课,设计成为学生探索问题,解决问题的过程,各个环节的学习流程,体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生利用各种途径找到公因数,最大公因数;合作者——与学生共同探讨规律。为了加深理解,我进一步引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索,重视引发学生思考,注重学生间的交流,让学生用自己的语言表述自己的发现。

在整个教学的过程中,学生真正成了课堂学习的主人,寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的,所以整节课学生个性得到发挥。

不足之处就是课堂气氛不浓,学困生的个性潜能没有得到发挥,参与活动少。