乘法运算定律教学设计及课堂实录

信息窗1:乘法交换律和乘法结合律

教学内容:青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第19—23页。

教材简析:

本信息呈现的是“中华第一站”—济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。通过引导学生解决“大巴车每周运送旅客多少人”的问题,探索乘法结合律;乘法交换律则依据加法交换律让学生在猜测、举例验证中得出。

教材中第二个红点标示的问题旨在应用所学的乘法结合律和交换律,进行简便运算,加深理解乘法的计算规律。

在学生掌握了乘法结合律和交换律后,教材在自主练习中,又适当地做了补充,引导学生探索乘除法各部分之间的关系和除法的运算定律。

教学目标:

1、结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。

3、在探索学习运算律的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学过程:

第1课时

一、创设情境提出问题

1、多媒体播放:济南长途汽车总站繁忙的情景,并介绍:济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。

目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一,荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”,并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。

2、提问:听了刚才的介绍及播放的画面,你有什么印象?

3、提出问题:在这繁忙的济南长途汽车总站中(板书),我们发现许多数学

知识,(出示统计表)利用图中提供的数学信息,你能提出什么问题?

[设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场景,让学生在具体的情境中感受运输的繁忙,见识“中华第一站”的风采,潜移默化地进行思想教育,激发学生学习的兴趣。

二、合作探究解决问题

活动一:探索乘法结合律

1、出示:大巴车每周运送旅客多少人?

⑴学生独立列式计算。

⑵小组交流不同的解题思路

2、全班交流:

⑴重点观察比较36×640×7和36×(640×7),问:你有什么发现?

⑵猜想:这会不会是乘法中的一个规律?

⑶举例验证

⑷从这些例子中你可以发现什么规律?小组交流后全班交流。

3、教师小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这个规律叫做乘法结合律。(板书:乘法结合律)

如果用字母a b c 分别表示这三个数,你能用字母表示乘法结合律吗?(板书:(a.b).c=a.(b.c)

4、试一试:a×65×87=□×(65×87)

24×(□×b)=( □×18)×□

[设计意图]将问题的解决权交给学生,完全由学生自主解决,小组在交流思路的过程中思维产生碰撞,教师在旁引导,加之学生在加法结合律的基础上,很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间,让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性,促进学生思维的发展。

活动二:探索乘法分配律

1、谈话:加法中有加法结合律和交换律,乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗?

2、小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）

5、试一试：25×□= a×25

43×□= b×□

[设计意图]这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。

三、巩固练习 运用所学

1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。

注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。

2、补充练习⑴

⑴不计算比较每组两个算式结果的大小

（132×8）×125○132×（8×125）

4×150×25○4×25×150

125×（8×40）○125×8×40

⑵火眼金睛辨对错。

25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20

15×9×4 =9×(15×4) 48+2×10=50×10

3、挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。

⑴多媒体出示3道题，师生比赛。

⑵谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。

[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第

3题大部分学生在短时间计算准确有困难,而乘法结合律和交换律会使计算更加简便,教师故意设计此图,激发学生好奇心,以饱满的热情期待下节课的研究。

四、课堂总结畅谈收获

课后反思:

本课从学生实际出发,创设了具体的生活情境,引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动,从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手,引导学生主动参与数学的学习过程,从而发展数学思维与数学能力,在学习过程中学会学习,学会与人交流与合作。