用比例解决问题板书设计及设计说明

《用正比例解决问题》教学设计

教学内容:人教版小学六年级数学教材六年级下册61页。

教学目标:

知识与技能:通过自主探究学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正比例知识解决有关问题。

过程与方法:学生经历思考、交流、解决问题等活动。使学生经历自学探究的过程。

情感态度价值观:体会解决问题的多样性,发展学生的应用意识和实践能力。

教学重难点:

重点:运用正比例解决实际问题。

难点:正确判断两种量成什么比例。

教学方法:尝试教学法、自主探究法等。

教学过程:

一、旧知铺垫

1.引入新课。

我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义。现在老师来考考同学们对正、反比例的知识怎么样?

课件出示:

(1)正比例和反比例的相同点和不同点填空。

(2)说说生活中成正比例的量有哪些?

(3)想一想,判断两种量是否成正比例的关键是什么?

(设计意图:利用旧知识为下面的新知识的学习做好铺垫,激发求知欲。)

二、新课探究

1、教学例5

(1)出示课文情境图,描述例题内容。

(2)弄清楚例题中给出的已知量,和要求的问题是什么?

尝试用算术法解决问题,过程要求:

(1)学生独立思考,寻找解决问题的方式。

(2)教师巡视课堂,了解学生解答情况。

让学生到黑板上书写计算过程,订正答案。

(设计意图:让学生先让学生用学过的方法解答,例题利用生活中的水费问题使学生感受数学与生活之间的联系,体会学习数学的价值。)

2、自主探究:

(一)分析题意小组交流课件中的问题。

(1)题中告诉我们哪两种相关联的量?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

(3)根据这样的比例关系,列出含有未知数的等式.

(4)生汇报思维过程。总结出等量关系。

(水费和用水的吨数成正比例。因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比

值相等。)

(5)小组同学交流如何用比例解决,怎么列式解决。

(6)生汇报,然后独立用正比例解决此题。在汇报结果。

(二)说说算术法和比例法的区别和联系。(课件出示)

(设计意图:通过算术法和比例法的对比,让生明白比例法的思维更灵活,计算更简单。)

3、即时练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

过程要求:

(1)用比例来解决。

(2)学生独立尝试列式解答。

(3)汇报思维过程与结果。

学生独立完成,师巡视指导。指名学生展示其过程。

解:设王大爷家上个月用了X吨水。

12.8:8=19.2: X

12.8X=19.2×8

X=12

答:王大爷家上个月用了12吨水。

4、让生说说用正比例解决问题的步骤有哪些?

三、课堂练习

1.只列式不计算。

(1)一个小组7天加工零件280个,照这样计算,9天可加工零件x个。

(2)小东买了8支圆珠笔用了32元。小刚想买3支

同样的圆珠笔,要用x元钱

2.用正比例解决问题。

(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?

(2)小红计划每天跳绳360下,2分钟跳了240下,照这样计算,要跳多少分钟才能完成计划?

(设计意图:主要让学生感受用比例解决实际问题在生活中的广泛应用,并能解决简单的实际问题,更进一步的提高了学生解决问题的能力.)

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、教学反思:通过本节课的教学,绝大多数学生能够掌握用正比例知识解决问题的方法,即:先判断题目中的两种相关联的量成什么比例,再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答。个别学生虽然列出的比例式也对,但让他说比值表示什么时,还是不会说,但从中说明这些学生对正比例的意义理解还不够,不能根据题目中的常见的数量关系式列方程。因此,对于学生知识的获得,数学思维能力的培养,我自认为做得还不够。