整理和复习教案（名师）

《圆柱的表面积》教学设计(4)

桂林理工大学附属小学杨学忠

教学内容:九年义务教育教材小学数学六年级下册

教学目标:

(一)知识目标:

1.使学生理解圆柱侧面积和表面积的含义

2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能解决一些有关实际生活的问题。

(二)技能目标:

培养学生观察,操作,概括的能力和利用新学知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

(三)情感目标:

渗透事物之间相互联系相互转化的辩证唯物主义观点,培养学生勤于动脑,乐于学习的优良的品质。

教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程:

一、复习旧知,引入新课:

1.口头回答下面问题.

(1)长方形面积怎样计算?

(2)圆的周长和面积是怎么样计算?

(3)圆的面积是怎么样验证出来的?(演示过程)

2.前面我们认识了圆柱,谁能向大家介绍一下圆柱?

你们对圆柱已经知道得这么多了,真了不起,如果要求做一个圆柱需要多少纸是求这个圆柱的什么?(表面积)那我们今天就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书:圆柱的表面积)

二、探究新知

大家先拿出学具,摸一摸哪里是圆柱的表面?圆柱的表面积指的是哪里?那怎样求圆柱的表面积呢?

师生总结归纳得出:圆柱的表面积就是两个底面积加上侧面积。

(教师板书:圆柱的表面积=底面积×2+侧面积)

1、圆柱的侧面积

两个底面是圆形的我们早就会求它的面积,而它的侧面是一个曲面,怎样计算它的侧面积呢?

学生汇报,课件展示其变化过程。(沿高剪得长方形)

师生小结,:圆柱的侧面展后是长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,长方形的面积等于长乘宽,所以侧面积等于底面周长乘高。(教师板书侧面积=底面周长×高)那要计算圆柱的侧面积需要抓出哪几个量?(底面周长和高)

及时反馈:求下面各圆柱的侧面积。(电脑逐一展示)

(1)底面周长是5cm,高是4cm。

(2)底面直径是2dm,高10dm。

(让学生独立解答,并讲清自己的解题思路。)

通过这两题,有的是直接告诉底面周长和高,有的是告诉直径和高,无论是直接告诉,还是间接告诉,只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。

2、圆柱的表面积

圆柱的侧面积我们已经会了,那求圆柱的表面积现在可以了吗?那我们一起来完成这道题:一个圆柱的底面直径是2dm,高是3dm,它的表面积是多少?(电脑展示)

让学生独立完成,教师巡视。

学生汇报:求这个圆柱的表面积要分三步:第一步求两个底面积;第二步求侧面积;第三步把两个底面积和侧面积加起来。

师根据学生汇报板书:

第一步:求圆柱的两个底面积:

3.14×(2÷2)²×2=6.28(m²)

第二步:求圆柱的侧底面积:

3.14×2×3=18.84(m²)

第三步:求圆柱的表面积:

6.28+18.84=25.12(m²)

要求圆柱的表面积,一般要分三步来计算,你们感觉麻烦吗?那有没有一种更简便的方法呢?

3、探究第二种求法:

刚才我们是把圆柱的侧面积展开,而两个底面没有展开。同学们想一想,能不能再进一步把两个底面展开呢?

(学生们此时比较困惑,教师作进一步引导)

同学们在小组内,利用你们的学具摆一摆,试一试。看有什么新的发现?

(小组实践操作,教师巡视指导。)

汇报交流,请一学生到上现演示。

师生总结:把两个底面展开后得到两个小长方形,再和侧面拼起来得一个大长方形。大长方形的长是圆柱的底面周长,宽是高加半径。所以得出:圆柱的表面积=底面周长×(高+半径)。(教师板书)

以上同学们在小组内动手动脑,给我们展示了圆柱表面积的另一种求法,做得真是太棒了。能够利用数学中转化的数学方法和思想,解决了较难的问题,为你们喝彩。

那我们再用第二种方法来完成刚才的那道题。(学生独立完成,请一学生板演)

4、比较这两种方法,你比较喜欢哪种?

三、教师小结:

刚才我们用转化的数学思想和方法把圆柱的三个面通过展开、平移、合并等形式再拼接成了一个近似的长方形,得出了计算圆柱表面积的两种计算方法。那我们运用这些方法来解决生活中的实际问题好吗?

四、巩固反馈。

在生活中我们有很多地方都有圆柱,如茶叶罐、铁桶、灯笼等(电脑展示)。你们想先解决哪个问题?意见不统一,那我们来玩个大转盘游戏,你们由你们说开始和停,停在哪个数字就先解决哪个内容好吗?

1、(口答)一个圆柱的底面积是25 cm²,侧面积是100cm²,给这个圆柱的表面涂上颜色,涂色部分的面积是多少cm²?

2、求给笔筒周围贴一张彩色纸的大小,是求笔筒的()

A 表面积B 侧面积C 底面积

3、王阿姨做一个圆柱形的抱枕,长90cm,底面直径20cm。做这个抱枕需多少布料?

(用学生喜欢的方法做)

4、要求茶叶罐的表面积,知道哪两个量就可以求?

A 底面半径和高B 底面直径和高

C 底面周长和高D 底面半径和直径

5、一个圆柱形灯笼,侧面积是420平方厘米,底面周长是210厘米,这个灯笼的高是多少厘米?

6、(思考题)李师傅做一个无盖的圆柱形铁桶,高9dm,底面直径4dm。做这个铁桶需多少铁皮?

提示:这题与前面所求圆柱的表面积有什么不同?(只有一个底面和侧面积)像这种无盖的圆柱表面积怎么求呢?(方法一:一个底面积+侧面积;方法二:表面积—一个底面积)那么像这种无盖的圆柱的表面积是否也有一种更简便的计算方法呢?下节课老师将带大家继续来探讨。

五、全课总结。

这节课我们学了什么内容?你有什么收获?我们今天掌握了求圆柱表面积的两种方法,但在实际生活中计算圆柱形物体的表面积是千变万化的,要根据实际情况选择最佳的计算方法。同时,希望我们同学们掌握好知识,运用好知识,长大了都能成为祖国的栋梁!

六、板书设计: