解决问题的策略优秀公开课教案

《利用线段图解决百分数应用题》教学设计

执教羊安小学徐玉文

教学目标:

知识与技能:使学生认识百分数应用题的数量关系式,理解百分数应用题的解题思路和解题方法。过程与方法:在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。充分线段图、类比和归纳等数学活动,体验数学问题的探索性。

情感与态度:通过系列活动,培养学生数学思维的条理性。

教学重点:理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法。

教学难点:应用百分数的知识解决实际问题。

教学准备:口算卡片、PPT

教过程

一、复习引入

1、口算卡片练习。【设计意图:强化学生的口算能力,特别是分数、百分数、小数之间的互化,为解百分数应用题作铺垫。】

2、解下列方程。【设计意图:让学生进一步巩固解方程的方法,理解等式中各部分之间的关系,为列方程解应用题作准备】

3

40%+20%x=12 50%x-20%x=30

4x-12=15 125-75%x=50 3、判断单位“1”的量。【设计意图:通过对关键句的分析、叙述,理解百分数应用题中的数量关系、解题思路和解题方法,让学生紧紧抓住数量之间的关系,准确判断出单位“1”的量,为后面确定解题方法奠定基础。】

3;

⑴六一班男生占全班人数的-⑶某件衣服打八折出售。

5⑵今天小麦产量比去年增产二成五;

⑷11月用电量比10月节约了15% ;⑸四年级数学期中考试的优秀率为52% ;

二、基本题复习探究

(一)、只列式不解答。【设计意图:通过学生读题,联系平时强调的解决分数应用题的常规方法,弄清条件和问题的关系,正确列出算式。】

⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?

⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?

⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?

⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?

（二）、变式练习。【设计意图：通过学生读题，进一步理解条件的问题间的数量关系，联系平时强调的解决分数应用题的常规方法，注重“比、是、占、多、少”等关键的字、词，逐步弄清条件和问题的关系，正确列出算式。】

根据题中的条件和问题连接算式。

水果店运来苹果200千克，。运来的梨多少千克？

①、运来梨比苹果多20% ②、运来的梨比苹果少20%

③、运来的苹果是梨的20% ④、运来的梨是苹果的20%

⑤、运来苹果比梨少20% ⑥、运来的苹果比梨多20%

⑦、运来的梨比苹果的20%少20千克

（三）、发展变化题练习 。【设计意图：第1题让学生理解题中条件和问题之间的数量关系，强调分率的“主人”，突出分率与标准量单位“1”之间的关系，引导学生从不同的角度去思考问题。第2题通过画线段图，让学生明确具体数量与分率的对应关系，从而启迪学生用自己喜欢的方法进行解答。】

1、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？

引导学生用不同的方法分析解答。

解一：400×25%＋400×30% 解二：400×（25%＋30%）

2、甲乙两车同时从两地相向而行，在距中点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的40%，两地相距多少千米？

⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。

⑵引导学生列式或用方程解答。

三、拓展练习 【设计意图：通过对前面的学习和理解，加深学生对分率和标准量单位“1”的理解，特别是题中条件和问题的数量间的关系，抓住一些关键的字、词进行分析和理解，让学生结合自己的实际，采用喜欢的方式方法进行分析和解答。】

1、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了剩下的30%。两天共修多少米？【抓住分率的“主人”是谁进行分析】

2、甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等，甲乙两粮库原来存粮各多少吨？【抓住40对应的分率是多少进行分析】

3、甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨放入乙粮库，则两粮库的存粮数相等，甲乙两粮库原来存粮各多少吨？【抓住40对应的分率是多少进行分析列式或根据不变量进行“搭桥”分析解答】

4、甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40

吨放入乙粮库，则两粮库的

存粮数之比为2:3,甲乙两粮库原来存粮各多少吨?【抓住40对应的分率是多少进行分析列式或根据不变量进行“搭桥”分析解答】

四、课堂小结

今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?

【班级学生分析】由于我班学生在计算方面存在比较大的困难,重点在小数乘除法和简便计算方面,而在百分数应用题这单元中要应用解方程的知识和技能,所以我就比较注重孩子们的解方程的方法和技能,让他们从理解等式各部分之间的关系练起,强化解方程的能力。在分数应用题这一块存在数量关系不清,抓不住关键的字、词,不能有效地对题中的数量关系进行理解和分析,特别是对比较量和标准量的区分比较差,当然对分数和分率的理解就更难了,平时的教学中我注重让孩子们学会抓关键的字、词,如“比、占、是、相当于、多、少”等。从认识“比”字的前后开始,间接理解比较量和标准量,从而为解决五类分数应用题奠定基础。

【本节课总体设计意图】通过让学生进行一系列的练习,强化学生对五类分数应用题的理解和认识,巩固加深学生理解题中条件和问题的关系,正确选用自己喜欢的方式方法进行分析和解答,特别让学生能根据题中条件和问题选择合适的方法进行列式解答。诸如:求“比”字前面用乘法;求“比”字后面用除法;相对应用除法求出单位“1”的量;“搭桥法”的使用等。整节课采取由浅入深,循序渐进的方法,教师加以引导,学生自主分析的形式开展训练,从而达到强化学生理解、分析、解决分数应用题的能力。

【教学反思】这节通过一系列的师生活动,基本强化了学生对五类分数应用题的理解和认识,加深了学生理解题中条件和问题的关系,大部分学生能基本正确选用自己喜欢的方式方法进行分析和解答,教学目标基本达到预期的效果,对于求“比”字前面用乘法;求“比”字后面用除法;相对应用除法求出单位“1”的量;“搭桥法”的使用等,个别中差生还有待于进一步强化和提高。整节课中差生的活动比较少,思维和发言的机会还不够多,主动性方面训练还比较弱,在以后的教学中还要进行一步强化训练学困生,逐步提高他们解决问题的能力。