梯形面积主要内容及教案内容

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的高。

3、教师导语:我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,生活中还有很多物体面的形状是梯形,(出示一辆汽车侧面图)如汽车玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何计算呢?我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)二、新课展开

第一层次,推导公式

(1)猜想:

让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

(2)操作学具

①启发学生思考:你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?

②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

学生预设:

方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;

方法二:把一个梯形分成两个三角形;

方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

……

师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

④教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

(3)反馈交流,推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

问:梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?为什么要除以2?

③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。方法一:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

方法二:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=(2个梯形上底+三角形底)×高÷2

=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

④字母表示公式。教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。

第二层次,公式应用。

(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

四、全课小结。

1.填空。

(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的()与()的和,高等于梯形的(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()。

(2)一个梯形的上底与下底的和是20m,高是5m,面积是()。

(3)一个梯形的面积是24.6,和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和,这个平行四边形的面积是()。

(4)一个梯形的面积是348,如果它的上底增加10cm,下底减少10cm,它现在的面积是()。

2、判断。

(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。()

(2)两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形。()

(3)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状一样的梯形。()