乘法运算定律课件配套优秀获奖教案

《乘法分配律》教学设计

教材分析

本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的作用。

教学目标

知识与能力:理解并掌握乘法分配律,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;通过计算说理,初步领悟、尝试运用乘法分配律进行简便计算。

过程与方法:让学生经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。初步感受转化、归纳、建模等数学思想。

情感、态度与价值观:让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。教学重点:理解、掌握并运用乘法分配律

教学难点:从现实背景中抽象概括出出乘法分配律

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话导入

1. 谈话:不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?

课件出示情境图:

(1)你从图中获得了哪些信息?

(2)要解决的问题是什么?

预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑和种树,2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动?”

二、探索新知

(一)初步感知

1. 提问:要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动?先求什么?再求什么?你是怎么列式计算的?

2 . 学生解答后汇报。

追问:还有不同的想法吗?

板书:(4+2)×25 4×25+2×25

3. 组织交流

(1)说说每道算式的意思?

预设:(4+2)×25是先求出每组有多少人,再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数,再求出抬水和浇水的人数,最后求出一共的人数。

(2)比较最后的计算结果。(相同)

追问:可用等号连接吗?写成一个算式。

板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25

师:这个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相同的结果,他们之间一定有什么内在的联系与区别。仔细观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说(生讨论,师巡视)

师:说说你们的想法,你能用自己的话说一说它们都有哪些特点吗?教师引导得出:(课件出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

(二)、猜想验证。

师:是不是随便找几个数,这个规律都成立呢?看样子这只是个猜想,需验证,请同学们举个例子来验证自己的猜想,好吗?

1. 小组内写一写,算一算,举出这样的例子。

2. 汇报交流。

师:从同学们举得大量的例子中可以确定你们的发现是正确的。这个规律就是数学上一个非常重要的规律就是我们今天要学的《乘法分配律》,一起读一遍。

(三)总结规律

用字母表示:如果用字母a、b、c表示这三个数,你能用它们表示

这个规律吗?

(a+b) ×c=a×c+b×c

(四)学习乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边,那右边等于左边,谁来读一读。

2、从右往左看,这个式子有什么特征?

3、乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。

三、巩固内化。

1、在□里填上合适的数,在〇里填上运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12+43×12=(27+□)×□

15×26+15×11=(□〇□)×□

72×(30+6)=□〇□〇□〇□

2、在得数相同的两个等式后面画“√”。

(48+52)×13 48×13+52×13 () 40×5+2×5 5×(40+2)() 74×(19+1)74×19+74 ()小组合作解决问题,师巡视指导。最后一题较为开放,可全班讨论。四、全课总结:

通过这节课的学习,你有何收获,你对自己的表现满意吗?

板书设计:

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(4+2)×25 = 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。