乘法运算定律教学设计(第二课时)

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

教学过程

一、谈话交流,引入课题。

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

板书课题:乘法分配律。

设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。二、出示学习目标:

1.探索和理解乘法分配律,并会用字母表示。

2.能够灵活运用乘法分配律。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。师:1、教师用多媒体课件出示课本情境图。

师:你们看,同学们正在做什么呢?观察这幅图,你能得到哪些数学信息?

三、生:这是同学们正在植树,有挖坑栽树的,有抬水浇树的。

师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题,教师出示问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?师:为了同学们能更好的完成学习目标,老师给同学们设计了自学提示。

四、出示自学提示:(引导探究,发现规律)

1.用你喜欢的方法独立列式,并交流不同算法的解题思路。

2.(4+2)×25=4×25+2×25,比较等号两边的算式有什么相同点和不同点。

3.试着再举出几个这样的例子,并用自己的话来说说你发现了什么?

4.阅读课本26页乘法分配律。

下面时间请同学们开始自学。

五、学生自学教师巡视。

六、学生汇报计算方法和结果。

师:同学们,谁来向大家介绍一下你是怎样计算的?

生1:(4+2)×25

七、生2:4×25+2×25

=6×

25

=100+50

=150

(名)

=150(块)

师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这这种算法,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

教师板书:(4+2)×25 =4×25+2×25

八、观察、讨论算式的特点。

师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?

生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。

生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个

相同的因数。

师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

6、举例验证。

请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?

学生举例,教师板书。

如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)

师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。

讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)

小组代表汇报。

九、同学们,观察老师出的这几道题应该用什么符号连接?

(5+2)×4 5×4+2×4

(3+7)×10 3×10+7×10

(12+8)×2 12×2+8×2

25×(4+2) 25×4+25×2

……

师:谁能通过上面的这些算式发现规律并总结出来?

生:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

1、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

2、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?

设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。

3、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

学生讨论、交流,教师总结。

九、应用规律,解决问题。

“试一试

1.两个数的()与()相乘,可以先把它们与这个数分别(),再()。这叫做()。用字母表示:(a+b) ×c=( ) ×( )+( ) ×( )

2.根据乘法分配律在横线上填上合适的数。

(35+64)×4=35×__+ 64×__

16×(20+5)=16×__ + 16×__

36×38+62×36=(__ +__)×__

3、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”(问题:说一说你的判断

理由。)

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

64×64+36×64=(64+36)×64 ()

4、解决问题

问题:根据题意,你能用两种方法解答吗?

答:李阿姨花了7200元钱。

4、巩固练习,提升认识。

(100+5) × 12 (40+4 )× 25

= 100 × 12+5× 12 = 40× 25+4 × 25

= 1200+60 = 1000+100 = 1260 = 1100

24 × 205 35 × 22

= 24 ×(200+5) = 35 ×(20+2)

= 24× 200+24 × 5 = 35× 20+35 ×2

= 4800+120 = 700+70

= 4920 = 770

十:这节课你有什么收获?

认识并理解乘法分配律;

能用字母表示乘法分配律;

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×( b+c) =a×b+a×c

能用乘法分配律进行简便计算;

能用不同的方法解决问题。

布置作业:

1:必做题

第27页练习七,第4题。

2:选做题

第28页练习七,第6、7题。

教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及

乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学,我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知,对所列竖式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点,激发学生主动学习的需要,对于学生提出的问题,通过多种方法和算式的比较,使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会,这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证,主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律,不是仅仅满足学生的理解、掌握,同时注重运用,帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。