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《圆锥的体积综合运用》教学设计肖潇一、教学目标:1、运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。2、培养学生圆锥体积公式的综合运用能力。3、培养学生乐于学习、勇于挑战的学习精神。二、教学重点:运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。三、教学难点:培养学生圆锥体积公式的综合运用能力。突破方法:通过实践
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正文
《圆锥的体积综合运用》教学设计
肖潇一、教学目标:
1、运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
2、培养学生圆锥体积公式的综合运用能力。
3、培养学生乐于学习、勇于挑战的学习精神。
二、教学重点:
运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
三、教学难点:
培养学生圆锥体积公式的综合运用能力。
突破方法:
通过实践操作,鼓励学生合作交流并总结出综合算式。
四、教学过程
1、复习旧知,激发学习兴趣
师:前面我们通过实验成功的探究出圆锥的体积公式
V=1/3Sh,同学们探究的激情特别高,现在我给同学们设计了一些小问题,有谁敢来挑战一下?(ppt出示题目)
第一题:牛刀小试(填空)
第二题:我是小判官(判断题)要求学生将错的纠正过来。
第三题:根据已知求出圆锥体的体积。
师:孩子们回答得可真好,由此可见你们将基本知识掌握得非常牢固,那现在就带着你们扎实的基本功咱们去一个工地。
2、出示主题图(教材例3,但是我删掉了图片上的数字)学生先读题,理清题意,找到关键的数学信息。
师提问:要想求出圆锥形沙堆大约重多少吨,就得先算出什么?
生:先求出圆锥的体积。
师:那你们动手做吧。(学生无一人动笔,因为图上缺少数据)
【设计意图】:引发学生思考:我需要什么样的条件,能求出圆锥的体积。
师:如果给你们一把卷尺,一根绳子等工具,你能想办法利用他们找到你想要的数据吗?想一想,和同桌说一说。
生1:我利用卷尺,一人拉一头,穿过顶点可以测量出直径,然后再用卷尺垂直着可以量出高。
生2:我用绳子绕沙堆地面一圈,量出绳子的长度就是圆锥的周长,再用卷尺量出高。
生3:我拿两块板子,一块放地面,一块放在圆锥顶点处,两块木板都放平,那这样板子之间的距离就是高。
(教师鼓励学生多种多样的方法,并适当纠正学生的语言,提高表达的准确性,体现数学的严谨性。)
师:同学们真是棒极了,动手能力不错,我用你们刚才的方法量得这个沙堆的底面直径是4m,高1.5m,现在你可以解决问题了吗?(学生动笔计算,集体订正,教师强调跟单位作答。)
3、能力提升,综合运用
a、师:刚刚同学们研究出,我们可以通过不同的条件求出圆锥的体积,那你能不能写出综合算式?和小组成员交流讨论一下吧。(出示课件)
学生交流讨论,并得出结果,全班展示。
①已知r和h,V= 1/3πr2 h
②已知d和h,v=1/3π(d÷2)2 h
③已知c和h,v=1/3π(c÷π÷2)2 h
b、师:那我给你一些数字,你是否又能列出综合算式呢?(只列式,不计算。)
c、我这里有一个正方体如图,我想把它削成一个最大的圆锥,你能算出这个圆锥的体积吗?(引发学生思考,削成最大的圆锥,那就意味着圆锥和这个圆柱有什么联系呢?)
4、课堂小结。
师:孩子们,这节课你们又收获了什么呢?
5、课后探究
一个圆锥的体积是25.12立方分米,已知这个圆锥底面半径是2分米,你能想办法求出这个圆锥的高吗?(用多种方法求解)五、板书设计
圆锥的体积
r:4÷2=2(米)
S:3.14x22=12.56(平方米)
V:1/3x12.56x1.5=6.28(立方米)重量:6.28x1.5=9.42(吨)
答:这堆沙子大约重9.42吨。
①已知r和h,V= 1/3πr2 h
②已知d和h,v=1/3π(d÷2)2 h ③已知c和h,v=1/3π(c÷π÷2)2 h
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