解方程板书设计及意图

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材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的

3个球,一共是9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等

式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想

法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图,让学生观

察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正

方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,

右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x

+3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然

保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:

x +3-3=9-3

通过自主学习和合

x =6

质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第3个天平图,证2 / 6 作探究使学生获得新知识,提高学生的合作交流能力和探究意识。

实学生的想法是对的。

3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)

4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x +3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图,理解图意并用等式表示出3 / 6

来:3x =18

引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决,教师巡视指导。

汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。

根据学生的回答,师板书:3x =18

3x ÷3=18÷3 x =6

质疑:你是根据什么来解答的?

引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”,但x 在等号的右边,不会继续做了。

教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x ”。

通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x ”。

继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:

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20-x =9 请学生自主尝试检验:方程左边=20-x

=20-11

=9

=方程右边

9+x -9=20-9

x =ll

8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.完成教材第67页“做一做”第1、2

题。

2.完成教材第68页“做一做”第1、2

通过练习使学生巩固解方程的方法,通过

题。学生自主计算解答,并集体订正答案。“拓展练习”提高学生四、课堂小结。师:这节课你学会了什么

知识?有哪些收获?

引导总结:1.解方程时是根据等式的性质

来解。2.使方程左右两边相等的未知数的

值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫

做解方程。

作业:教材第70~71页练习十五第1、2、

7题。

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解决问题的能力。

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