邮票中的数学问题教案（名师）

《邮票中的数学问题》教学设计

蓝山县第一完全小学谭萍

【教学内容】

邮票中的数学问题。

【教学目的】

1.让学生了解邮票的作用,理解、掌握计算邮政资费的方法,知道确定邮资的两个因素。

2.让学生经历确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程,培养学生的归纳、推理能力,发展学生的实践能力和创新精神。

3.使学生体会分段函数的思想,感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。

4.经历探究确定邮资、合理支付邮资的过程,培养学生归纳、推理能力。

【重点难点】

树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题,进一步理解运用综合知识。【重点难点】

运用数学思维方法去解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境,引出邮票问题

师:上课之前,老师先给你们讲一个故事:一天,爱丽丝·布朗收到一封很重要的信,她却不得不将信件退还给邮差。你们知道为什么吗?

生1:是不是地址写错了?(老师摇摇头)

生2:是不是没写地址?(老师还是摇摇头,学生们十分疑惑)

师:那究竟是怎么回事呢?原来那时候邮费是由收信人支付的,爱丽丝·布朗因为太穷没有钱支付昂贵的邮费,所以只能把信退还给邮差。这一幕刚好被英国人罗兰·西尔看见了。他想:怎样才能避免邮差送完信收不到邮费的情况再次发生呢? 1840年,罗兰·西尔发明了世界上第一枚邮票。(课件出示:世界上最早的邮票----黑便士)

师:邮票分为三类:特种邮票,纪念邮票,普通邮票。(课件出示)

我们来欣赏一些漂亮的邮票,小小的邮票,方寸之间是一个大世界,京剧是我国的国粹,邮票是一门艺术,它能带给我们美的享受,邮票中还藏着许多数学问题,今天我们就来探究邮票中的数学问题。(板书:邮票中的数学问题)

师:你们知道邮票是用来做什么的吗?

生齐答:寄信的。

(一)根据信件质量和地域的不同确定邮资

师:老师写了几封信,请你们帮我寄信好吗?你能观察出两个信封上的信息有什么不同吗?

生1:第一封信和第二封信的收信人不同。

生2:两封信的收信人邮编不同。

生3:第一封信是寄往永州市实验小学的,第二封信是寄往北京市北师大附小的。

师:你能准确地告诉老师第一封信是哪里寄往哪里吗?

生3:第一封信是永州市蓝山第一完全小学寄往永州市实验小学。

师:真棒,你观察的真仔细,第一封信是永州市寄往永州市的。像这样寄往本县市的信件称之为本埠信件。

师:那么第二封信呢?

生3:第二封信是永州市寄往北京市的。

师:像这样寄往外地的信件称之为外埠信件。

师:现在两封信邮编、地址、收信人都写好了,能寄出去了吗?

生齐答:不能。

师:为什么啊?

生齐答:因为没有贴邮票。

师:是啊,谢谢你们的提醒,老师差点忘了一个重要的事情,还没贴邮票呢,现在老师给这两封信都贴上80分的邮票。邮票面值80分就是邮费是80分,(板书:邮费)你们说能寄出去吗?(学生有回答能的有回答不能的。)

师:我看大家有不同的意见,我们先寄寄看。(课件出示投递过程)

师:邮递员叔叔把一封信退还给我了?(这时:回答不能的学生非常兴奋)师:那你们知道是哪一封信退回来了吗?为什么?

生4:我觉得是寄往北京的那封信。因为寄往外地的信应该比寄往本地的信要贵。

师:你说的真好。寄往外地的信应该比寄往本地的信要贵。邮费与信件送达的地点有关。(板书:地点)那究竟应该需要多少邮费呢?我们来看一下下面这个资费表。(课件出示)

师:现在你知道需要多少邮费了吗?是多少?

生齐答:1.2元

师:好,下面老师就给它贴上1.2元的邮票。(课件出示:投递过程),可是邮递员叔叔又说我的信件还是不能寄出去。同学们,你们知道是为什么吗?

生5:是不是邮编写错了?(老师摇摇头)

生6:是不是地址写错了?(老师仍摇摇头)

(学生疑惑)

师:既然大家猜不出原因,我们来听听邮递员叔叔是怎么说的?(课件出示:那封信超重)(学生略有所悟)

(课件出示)哦,原来邮费的多少不仅与信件寄往的目的地有关,还与信函的质量有关。(板书:质量)

(1)认识100克以内的邮费标准

师:那关于信件的邮费标准到底应该怎样的呢?我们来看这个表格(课件出示)师:从这个表格中,你知道本埠和外埠的收费标准了吗?

生7:每重20克为一个计费单位,本埠每个计费单位为0.8元,外埠每个计费单位为1.2元。

师:有什么不懂的问题也可以提出来。

生8:什么叫做:“不足20克按20克计算”。

生9:我给你举个例子吧。像20克我们是按20克计算,19克也是按20克计算。18克也是按20克计算……,也就是说1~20克都是按20克计算。

师:老师的这封寄往北京的信函质量为40克,请算一算需要多少邮费?

生10:这是一封寄往外地的信函,每个计费单位为1.2元,40克里面有两个计费单位,所以用1.2×2=2.4元邮费。

生11:这也是一封寄往外地的信函,37克应该算两个计费单位,所以应该支付

1.2×2=2.4元邮费。

师:(课件出示)为什么他们的质量不同,但是却都要2.4元邮费呢?

生12:虽然它们的质量不同,但是都是按两个计费单位支付邮费的。

师:这也就是说:只要是在同一个计费段,那么它们的邮费就是一样的。你能很快的根据邮资标准填好下表吗?(很好,回答得又对又快!)

(2)认识101~2000克的邮费标准

师:(课件出示)下面这封信,老师该付多少邮费呢?

生13:这是一封寄往外地的信件,这封信有6个计费单位,每个计费单位是1.2元,应该支付1.2×6=7.2元邮费。

师:同学们都同意他的意见吗?

学生齐答:同意。

师:好,下面老师就给它贴上7.2元的邮票。(课件出示:投递过程)。可是过了一天,邮递员叔叔又来了,他说,我的信件还是不能寄出去。同学们,你们知道是为什么吗?(学生疑惑)

师:我们在来听一听邮递员叔叔是怎么说的?(课件出示:那封信邮费不够)(学生更加疑惑)

师:仔细观察资费表,发现了什么?

生14:100克以内的信件才是每20克为一个计费单位,这封信的质量超过了100克,所以不能这么算。

师:每20克为一个计费单位适用于100克以内的信件,那质量超过100克的信件该如何计费呢?邮政资费表中还有一条,我们一起观察下表。(课件出示)

师:从这个表格中,你知道收费标准是怎样收费的?有什么不懂的问题也可以提出来。

……

生15:什么是“首重”,什么是“续重”?

师:谁来帮助他?

生16:“首重”指的是100克以内,本埠20克付0.8元的邮费,外地付1.2元的邮费;“续重”指的是超出100克的部分,这部分本市每100克付1.2元,外地付

2元。

……

师:那这封寄往外地118克的信,需要多少邮费?请同学们中本子上算一算。

生17:这是一封寄往外地的信,前100克是1.2×5=6元,后18克是一个计费单位需要2元,总邮费:6+2=8元。(板书算式)

师:在生活我们把这种计费方式,称为分段计费。(课件出示分段线段图)师:请同学们计算一下下面这封信的邮费。0.8×5+1.2×4=8.8(元)

二、探究合理的邮资支付方式

1.在成功解决了邮资分段计费问题后,我们继续解决邮票中的数学问题,邮局分拣信件的工作人员每天要分拣大量的信件非常辛苦,为了加快信件的检索速度,邮寄规定不超过100克的信件最多只能贴3张邮票。(课件出示)

2.猜想:邮寄100克以内的信件,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?

3.小组活动:现在我们来分组探究合理的邮资支付方式,请大家拿出老师发的表格,每4人一组,根据表格给出的信息和要求对100克以内本埠、外埠信件合理支付邮资。注明邮票张数和面值。看哪个组合作得最好,速度最快,如果遇到困难,把那个先放一边最后再去解决。

4.小组汇报。(1)你们组最多只能贴3张邮票,只有80分合120分的邮票能刚好不多不少的按这些信件的邮资全部贴好邮票吗?(有的可以有的不能)不能贴的信件有哪些?(2)其他的信件都贴好邮票了吗?说说你们小组是怎么贴邮票的?(课件出示,学生展示)(3)我们来整理一下按要求可以贴好哪些资费的信件。(4)为什么4.0元、4.8元、6元的邮费没有办法按要求贴邮票?(5)原因出在哪?这个问题怎么解决?(邮票面值太小,将邮票的面值改大)(6)设计邮票你会从多大面值的邮票开始考虑?为什么?(因为最多是6元不能贴邮票,6÷3=2所以最少要增加2元面值的邮票)(7)你还能设计出其他面值的邮票使它能满足需要吗?(2.4元、4元)

三、综合应用

1.生活中还有哪些也是运用分段计费的呢?

2.湖南省固定电话收费标准如下表:(课件出示)

晨晨和市内的张老师通话9分40秒。(1)如果拨打的是张老师家里的固定电话,要付多少钱?(不足1分钟按1分钟计算)(2)如果拨打的是张老师家里的移动电话,要付多少钱?(不足1分钟按1分钟计算)

四、小结

师:今天我们共同研究了邮票中的数学问题,通过这节课,你有什么收获呢?

师:大家的收获都很有价值。今天我们学习邮票中的数学,绝不是仅仅为了会寄信,而在于发现有意义的数学信息,并运用这些信息解决生活中碰到的问题,这才是最重要的。

板书设计:

邮票中的数学问题

邮费地点质量