图形的放大与缩小设计意图

《图形的放大与缩小》教学设计执教人:杨功勋一、创情导入

1.观察体验。

(出示多媒体课件:蜜蜂的放大与缩小图))

师:老师这有一张照片,我们来一起看一看。

师:是啊!通过放大照片我们看清楚了照片,其实生活中我们经常需要把物体放大,有的时候也需要把物体缩小。今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。(板书课题)

2.联系生活实际。

师:你见过这些现象吗?

生:(齐)见过。

师:这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

生1:小女孩拍照,拍下的照片是把实际的天安门缩小。

生2:用放大镜看报纸,放大镜把报纸的字放大了。

生3:影子与人比,也是放大的。

生:这是放大。把小的图片通过投影仪放大在大屏幕上。

师:对呀。就如我们现在,老师电脑里的图片小小的,通过投影仪投放到白板上,图片就变得很大,你们就看到了这四幅图了。那么你们在生活中还见过其他放大、缩小的现象吗?

师:是啊!图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。可见数学与生活的联系是多么的紧密呀!

二、探究新知

(一)感知图形的放大

1.把正方形按2:1放大

师:2;1是什么意思?先想一想怎样去放大?有思路了再在方格纸中画出你放大后的图形。(学生独立尝试)

师:谁能把你的作品展示一下,并说说你是怎样进行放大的?

生:(指着展示的作品)正方形各边扩大到原来的2倍。

2.把长方形按2:1放大

师:想一想,长方形又是怎样进行放大的?

生1:我是把长方形的长都扩大到原来的2倍,宽也扩大到原来的2倍。

师:(小结)刚才大家说的放大到原来的2倍,就是按2:1放大,2:1比的前项表示放大后的图形,比的后项表示原来的图形。(课件演示)按2:1在方格纸里进行放大,就是把长和宽同时扩大2倍。

师:在画的过程中,你觉得怎样画既准确又方便?

生:先在方格上描点,画出一条长和一条宽,然后再根据已经画好的长和宽的长度描点,画出另一条长和宽。

师:(小结)这个同学说得真好,也就是先确定一个固定的点,以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分,请看课件,电脑也给我们再演示一遍。(课件演示画的过程)

3.把三方形按2:1放大

生:我是这样进行放大的,先把两条直角边都放大到原来的2倍(手指着图),

然后把这两点相连,就成了放大后的三角形。

师:你为什么不先画斜边?

师:你们对他画的三角形还有没有什么质疑?

师:我倒有一个问题,三角形的两条直角边放大到原来的2倍,我们通过计算一下子就看出是对的。那么斜边是否也一定放大到原来的2倍呢?你是怎样证明斜边也放大到原来的2倍?(生小声议论,并动手实践)

生:我用尺子量了,确实是原来的2倍。

师:(小结)一个图形按一定的比放大,就是它的每条边都按相同的比放大。通过刚才我们把两个图形进行放大,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同和不同的地方呢?

生:放大后的图形与原来的图形相比,大小不同,形状相同。

(二)感知图形的缩小

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小又该怎么画?图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢?

师:(课件出示)把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看。(学生独立画图)

师:谁能说说他们是怎样进行缩小的?

师:图形各边按相同的比放大或缩小后,所得到的图形有什么特点?

生:形状不变,大小变了。

师:请大家观察长方形(指课件),这个长方形再按一定的比去缩小或扩大,它最后会成为一个正方形吗?为什么?

生1:不会。因为长方形的各边都按一定的比去缩小或放大,长和宽不会变成相同的。

师:请同学们想象,如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小,它最后会成为一个长方形吗?

生:(齐)不会。

师:这说明了图形按一定的比去放大或缩小,什么不变,什么变?

生:形状不变,大小变。

三、巩固提升

1.抢答。

2.(火眼金睛)下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。并说说是怎样想的?

3.判断。

4.(1)一张照片(如图1)按():()的比例缩小到图2所示的大小,按照这个比例,图2照片的宽为()cm;

(2)如果要把图1放大到图3所示的大小,要按():()的比例放大,图3照片的长是()cm;

(3)图2是按():()的比例放大成图3的。

四、总结及布置作业

师:如果你拥有了数学的眼睛,就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。我们美丽的教学楼通过缩小搬到了我们的电脑里,如果让你测出楼房的实际高度,你有办法吗?课后同学们可以去试一试。