二次根式的混合运算教学评价实录

16.3.2 二次根式的混合运算

一:二次根式的乘除法法则

板书设计

二:例题讲解

例1 例2 三: 分母有理化

四：总结提高

1 计算：（独学）

（1）(5+3）（(5-3））

（2）（3+2）2

2 计算：（比赛） （1）（23）(25)

当堂检测

（2）(5+15）（(5-15）

（3）（325）2

3 实际应用

学校为了美化校园，给花园重新设计造型，在一个边长为(61555)cm的正方形内部，挖去一个边长为(61555) cm 的正方形，求剩余部分的面积.

本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经教学反思

历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减乘除混合运算规律解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时注重师生交流，生生交流，以激发学生的学习兴趣.在教学中注重关注学生，相信学生，从而发展学生，实现了以人为本的教学理念。

商洛市初级中学教学设计

科目

数学

教材

人教2011课标版八年级下册

课题

16.3.2

二次根式的混合运算

授课人

赵峰珍

教学理念

以人为本，相信学生，发展学生。

本节主要从二次根式的概念和性质、二次根式的乘除、二次根式的加减等方教材面展开的一系列练习．

分析

在中考中，本章重在考查二次根式的概念和性质以及运用二次根式的运算法则进行化简、求值。

学情二次根式的混合运算是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准分析

确率有较大作用，更是以后学习实数混合运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。

1. 熟悉二次根式的混合运算的运算法则.（重点）

教学2. 能类比整式乘法的运算法则灵活进行二次根式的混合运算及进行相关的化简目标

运算．（难点）

3. 体会数学的价值，建立学好数学的信心。

教学重点

掌握二次根式的混合运算的运算法则

教学

难点

灵活运用二次根式的性质及运算法则进行相关的化简与实数的运算．

教学方法

自主探索，启发引导，合作交流

学习方法

观察、猜测、验证和交流。

教学资源

教材 PPT 绩优学案

教

学

过

程

学环节

教师活动

学生活动

设计意图

时间

一、

情景1 引入问题

1独立思考

引发学生

导入

梯形的上、下底长分别为 a,b2回答问题

思考如何进行3

高为 h，那么它的面积是多少？

3在练习本上写出问题二次根式的混分

2 提问

的算式

合运算？激发钟

你能用自己的语言叙述出二

学生的求知欲。

次根式乘除法,加减法公式吗？

3 明确学习目标（板书课题）。

二、1 师生共同探究以下问题：

1带着思考看例题。

用类比的方法10探究

2解决出现的问题

探索二次根式分

新知

例1 计算：

3小组对学发现：

混合运算的特钟

点，使学生弄清

（1）

(83)6 整式运算的运算律楚新、旧知识的

在二次根式的运算中区别与联系

（2）

(4236)22

仍然适应.

教师示范例题，并提问：

此处类比整式乘法的那个法

则？

（教师与学生一起分析，总结，

交流，掌握运算的规律和方法.）

2 启发学生解决问题

1学生独立完成；

学生在教师的

如果梯形的上、下底边长分

2部分学生板演并进行指导下主动学别为22cm，43cm，高为6cm，讲解，说明过程和思习并积极思考路,；

相关问题,培养那么它的面积是多少？

3部分学生代表点评。

学生用类比的

方法探究新知

及从特殊到一你认为二次根式的混合运算

般的归纳概括时应注意什么？

能力。

1、注意运算顺序。

2、注意选用运算律。

三、类型一：二次根式的混合运算

通过应用新

新知1 计算：

1学生独立完成; 知，让学生体

应用

2教师巡视，适时帮助学困会二次根式的15

（1）(5+3）（(5-3））

生；

加减乘除等混分

23学生完成后,对学点评。

合运算的步骤钟

（2）（3+2）

及思路。

教师启发学生思考：观察

题目的特点是否能应用乘法

公式？

类型二：乘法公式的运用

小组比赛，

巩固提升

2 计算：

通过比赛，学

（1）（23）(25)

师生共同总结：

生能应用所学（2）(5+15）（(5-15）

二次根式的混合运算顺的知识解决问序与整式的混合运算顺序一题,提高学生（3）（325）2样，即先乘方，再乘除，最解答问题的能

后加减，有括号的先算括号力。

3 教师出示PPT上的拓展题。 里面的．

四、类型三：实际应用，感受数学

1 学生展示。

让学生感受数8 当堂学校为了美化校园，给花园2对于有不同的做法的学生学来自生活，分

练习

重新设计造型，在一个边长为应予以鼓励和表扬.

又为生活服钟

(61555)cm的正方形内

务，体会到数

学的价值，从部，挖去一个边长为

而增加求知(61555)欲。

cm 的正方形，

求剩余部分的面积. 先自主探索、再合作交流，类型四：

分母有理化（拓展）

总结分母有理化的概念. 怎样去掉分母中的二次根学生口答，纠错，相互补充.

式呢？

五、

1 整理本节收获。

及时归纳整2 课堂谈谈本节你的收获？

2 有疑问提出来，组内解决理，使知识系分

小结

不了，老师帮忙。

统化。

钟

必做题：

六、1 完成课后习题4、6题。

1 选择适合自己的作业. 因材施教，分1 作业选做题：

2 保质保量完成所选作业。

层布置，相信分

布置

1搜集往年二次根式部分的中3 课后做到堂堂清。

学生，发展学钟

考题，尝试计算并在班内讲解

生。

分享。

2绩优学案9、10题。