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二次根式建立知识结构【主要内容】本节课是在学习了二次根式知识的基础上,主要内容有:(1)二次根式的有关概念,如:二次根式定义、最简二次根式、等;(2)二次根式的性质;(3)二次根式的运算,如:二次根式的乘除法、二次根式的加减法等知识.去构建知识结构模型。【要点归纳】 1. 二次根式的定义:形如只有

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构建知识体系PPT配套教学设计内容

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二次根式建立知识结构

【主要内容】

本节课是在学习了二次根式知识的基础上,主要内容有:(1)二次根式的有关概念,如:二次根式定义、最简二次根式、等;(2)二次根式的性质;(3)二次根式的运算,如:二次根式的乘除法、二次根式的加减法等知识.去构建知识结构模型。

【要点归纳】

1. 二次根式的定义:形如只有当是一个非负数时, 2. 二次根式的性质:

的式子叫二次根式,其中叫被开方数,才有意义.

①

②

③

④ 3. 二次根式的运算

二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减.

(1)二次根式的加减:

需要先把二次根式化简,然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减,被开方数不变。

注意:对于二次根式的加减,关键是合并同类二次根式,通常是先化成最简二次根式,再把同类二次根式合并.但在化简二次根式时,二次根式的被开方数应不含分母,不含能开得尽的因数.

(2)二次根式的乘法:

(3)二次根式的除法:

注意:乘、除法的运算法则要灵活运用,在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边,同时还要考虑字母的取值范围,最后把运算结果化成最简二次根式.

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