6.列两步计算方程解决实际问题教学设计和教学实录

列方程解决两步计算的应用题

杜庄一小 高娣

教学目标：

1．经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

2．知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3．在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学习数学的信心。

教学重点：

使学生在解决问题的过程中，理解并掌握本节课的解法。

教学难点：

会正确列方程解决实际问题。

教学突破：

将“列方程解一步计算的实际问题”的经验迁移到“列方程解两步计算的实际问题”中。

教学方案：

教学环节

一、创设情境

1．教师谈话，说明猜数游戏规

师：我知道同学们特别喜欢玩游戏。现在老师和大家就来玩个猜数游戏。在你教学预设

则，师生实际进行心里想一个数，把它乘2，再加上10。只猜数游戏。

要你把得数告诉我，我就能猜出你心里想的数是多少。谁先第一个来？

学生说得数,教师板书出来，并猜出

学生心中想的数。

2．讨论老师是怎样猜出这个数的。教师板书：一个数乘2，再加师：想知道老师是怎样猜出你们想的数的吗？

生：想。

师：老师告诉你，我是列方程求出你上10，等于多少？们心里想的数是多少的。请同学们看一看启发学生找出“想“想的数”和“算的数”之间有什么关系？

的数”和“算的数”之间的数量关系。

教师板书：

一个数乘2，再加上10，等于多少？

师：根据这句话，你能找到想的数和算的数之间的等量关系吗？

生：想的数乘2，再加上10，就等于算的数。

二、解方程

1．把一个学

师：如果把你们“想的数”设为x，生想的数设为x，利用游戏中的等量关系和你们算出的数，列出方程。先讨论就可以写出一个方程。

一下：要求x的值，第一步怎么办？使学生知道，选择一个数，列出方程。

学生尝试去列这个方程。

师：这个方程左边是2x＋10，要求x可以把2x看作一的值，第一步应该怎么办？

个数，先求2x是学生可能会说：

多少，再求x的值。

（1）方程的两边都减去10. （2）先求出2x等于多少。

……

2．鼓励学生用算出的数列出方程，并解答。请两名同学板演。

师：对，我们可以把2x看作一个数，先求2x是多少。

边讨论边选择一个方程板书。

师：下一步怎么办？

生：方程两边都除以2。

师：好！请同学们选择一个计算结果列出方程。在练习本上试着解答。

每个方程分别请一个学生板演，教师巡视了解学生解方程的情况。

3．交流学生解方程的过程和结果。让学生看一看求出的x是不师：我们来看黑板上这几位同学做的，请他们为大家介绍一下是怎样做的。

请板演的学生讲解自己的做法。

师：看一看，求出的x的值，是不是是自己想的数。

你心中想的那个数？

生：是。

4．结合求出师：看来，方程不但能解决一个简单的x的值，教师介的实际问题，还能解决数学游戏中的问绍什么叫方程的解，什么叫解方程。如，x＝25是方程2x+10＝60的解，求方程的解的过程叫做解方程。然后，让学生结合自己解的方程说一说什么是方程的解，什么叫解方程。

三、解决问题

1．读题、看

师：下面，我们再来用方程解决一个题。下面，老师告诉你们两个关于方程的名词。

板书：方程的解

解方程

结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。

师：用你刚才列的方程说一说，什么是方程的解，什么是解方程。

指名发言。

情境图，说一说了实际问题。五年级（1）班同学向山区小解到哪些数学信朋友赠书，请同学们看书第30页，自己息，要解决什么问读题。

题。

学生看课件。

师：说一说了解了哪些数学信息，要解决什么问题。

生：聪聪捐了34本书，聪聪捐的书是亮亮的2倍少4本。

生：问题是亮亮捐了多少本书。

2．找等量关师：谁能用自己的话解释一下，2倍系。分别提出：2少4本是什么意思。

倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关学生可能会说：

（1）2倍少4本就是不到两倍。

（2）亮亮书的2倍去掉4本就和聪系？全班讨论。给聪的书同样多了。

学生充分交流不同等量关系的机会。

（3）聪聪的书再加上4本，就是亮亮捐书的2倍。

师：从这个问题中，你能找出怎样的等量关系？

生1：亮亮书的2倍－4本＝聪聪的书。

生2：亮亮书的2倍－聪聪的书＝4本。

生3：亮亮书的2倍＝聪聪的书＋4本

教师在黑板上横着板书出三组等量关系。

3．让学生自师：请同学们设未知数x，然后根据

己设未知数，列方找出的等量关系列出方程，并试着求出程解答。请三名学解。

习稍好的同学板演。

教师巡视，了解学生解题情况。请三名学习稍好的学生分别列出三个方程，并

解答。如下：

（1）解：设亮亮捐了x本书。

2x－4＝34 2x＝34＋4 2x＝38 x＝38÷2 x＝19 答：亮亮捐了19本书。

（2）解：设亮亮捐了x本书。

2x－34＝4 2x＝4＋34 2x＝38 x＝38÷2 x＝19 答：亮亮捐了19本书。

（3）解：设亮亮捐了x本书。

2x＝34+4 2x＝38

x＝38÷2 x＝19 答：亮亮捐了19本书。

4．结合板演交流列方程和解师：谁来说说你用的哪个等量关系，和黑板上列的方程和解方程的过程一样方程的过程，给学吗？

生充分表述不同给学生充分表达不同意见的机会。如意见的机会。重点果有的学生省略了“x＝38÷2”这一步，说说每一步计算给予肯定，但要提醒学生这一步计算一定的依据是什么。

要认真。

5.教师提出：师：现在，谁来说一说，解方程时，“x＝19算的对不每一步的依据是什么？

对”的问题，鼓励学生交流检验的请学习稍差的学生发言。

师：同学们列不同的方程，求出x＝方法。教师作为参19。也就是亮亮捐了19本书。我们算得与者介绍检验方对不对呢？谁来说说，可以怎样检验求出程的解的方法。

的x＝19算的对不对？

学生可能会说出不同方法。只要有道理就给予肯定。把x＝19代人方程进行检验的方法，学生说出来了，教师给予表扬，并进一步介绍示范。如果说不出，教师直

接介绍。

师：检验方程的解是否正确，一般采取把x＝19代入方程的左边，看左右两边的值是否相等。如：（边说边板书）首先写上“检验”两个字，现在我们把x＝19代入方程2x－4＝34的左边，2x－4=2×19－4＝34，右边=34。方程的左右两边相等，说明x＝19解答正确。

教师板书：

检验：左边＝2x－4＝2×19－4＝34 右边＝34 6．让学生把师：请同学们把x＝19代入另外两个x＝19代入另外两方程检验一下。

个方程进行检验。最后教师强调，求学生进行检验。

师：今后在解方程时都要进行检验。出方程的解以后，如果题目有检验要求，要写出检验过程，都要进行检验。如没有检验要求，也要用口算进行检验。

果题目有检验的要求，要书写出来。

四、尝试应用

师：请同学们打开书，看“练一练”

“练一练”第第2题。解方程，并写出检验过程。看谁2题。解方程，并算得都正确。

检验。先让学生自教师巡视，了解学生计算情况，对有己做，然后进行交困难的同学进行指导。做完后，全班交流流。

五、课堂练习

1.“练一练”

师：请同学们用方程独立解决“练一解方程、检验方程解的过程和结果。

第3题。学生自主练”第3题，注意先认真读题，找出其中读题列方程，并解的等量关系，然后再列方程解答。

答，然后进行交流。

学生自主解决问题。然后交流订正。

师：“练一练”第4题，给出了3条2．“练一练”信息和两个问题。请同学们注意选择相关的第4题。学生自的数据，列方程解答问题。

主读题列方程，并解答。交流时，说一说怎样选择相关的信息。

学生独立解答，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说，你是怎样选择相关的数据信息解决问题的？

生1：第一个问题：果园里有梨树多少棵？选择与梨树有关的信息：比梨树的3倍多6棵。是指苹果树比梨树的3倍多6棵，所以还要选苹果树78棵这条信息。

生2：第二个问题：果园里有李子树

多少棵？选择与李子树有关的信息：比李子树的4倍少10棵。是指苹果树比李子树的4倍少10棵，所以也要选苹果树78棵这条信息。

交流学生列的方程和解答过程。

3．“练一练”师：请同学们读“练一练”第5题，的第5题。先让学想一想，根据哪个等量关系列方程呢？

生独立完成，再进行交流。

生：底×高÷2＝三角形的面积。

师：对，在列方程时注意，用底乘高的积一定要除以2才是三角形的面积。请同学们列方程解答在练习本上。

学生独立完成后交流。

4．“练一练”师：“练一练”第1题，看图列方程，的第1题。由学生求解。自己课后做在练习本上。

课下完成，