解决问题教案（名师）

测量——解决问题教学设计

一、教学目标

1.运用列表方法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较找出解决问题的有效方法。

2.经历通过列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程，培养学生有序思考的能力。

3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。

二、教学重难点

教学重点：

运用列表法解决问题。

教学难点：

感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

四、教学过程

课前谈话：（出示第一页PPT）“你看到了什么？”

生回答：爸爸妈妈带着大头儿子去逛商店。

师：我们都知道大头儿子是一个非常聪明并且爱动脑筋的小朋友，这节课，我们就和他一起看看有哪些新的知识在等待着我们，你们准备好了吗？

（一）问题导入: 师：大头儿子来到一家商店。在商店里，大头儿子想买一支11元的钢笔，爸爸带的钱面值有5元的和1元的，他会怎么样付钱

给售货员阿姨呢？

提问：

1.你想到了哪些付钱的方法？

2.能不能按照付钱张数多少的顺序来说一说？

学生思考，汇报结果。有以下三种情况：

1．2张5元，1张1元。

2．1张5元，6张1元。

3．11张1元。

观察这个结果，你有什么想法吗？

（以上方案都是付了11元钱，不过付钱张数是从少到多的，体现出了一定的顺序。）

刚刚大家回答的可真棒！在日常生活和学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。下面我们就一起来开动脑筋，解决问题。

（板书：解决问题）

（二）探究新知：

谈话：大头儿子跟着爸爸妈妈来到游乐场，哇！游乐场里有好多好玩的游戏项目，他想玩儿什么呀？

学生回答：玩儿小马车。

哦！那么问题来了！ 出示例题：

一共有8位小朋友，红色的马车坐2个小朋友，蓝色的马车坐做3个小朋友，每辆车都不能有空位，怎样坐才能正好坐得下8个人？

1.明确题意

（1）请同学们默读题目。从中你知道了那些信息？提出的问题是什么？

学生回答：题中的已知信息是：一共8位小朋友坐小马车，红色马车坐2个小朋友，蓝色马车坐3个小朋友，问题是：怎样坐才能正好坐得下8个人？

（2）有没有需要大家注意的关键词呢？

生：（每辆车都不能有空位，还有要正好坐下8人）

（3）能不能用写一写、算一算的方法把你的想法展示出来？

让写出答案的同学说一说。 生：我发现用4辆红色马车正好能装得下四人。

我发现用一辆红色马车和2辆黄色马车也能正好装得下8个人。

师：同学们呈现出的答案都正确，可是，这是全部的答案吗？在考虑这类问题时想要做到不遗漏，不重复，让结果清晰的呈现出来，我们可以用什么方法？

学生答：可以用列表法。

（板书：列表法）

师：好，现在请大家看下面的表格。每名组长的桌子上都放了一个信封，信封里装的是和老师一样的表格，表头部分是乘车的方案。表格的内容是红黄两色小马车需要乘坐的数量。最后是能够坐进去总的人数。

现在请小组长和组员一起研究乘车的方案，将所有结果竟可能清晰的展示出来，填写在表格中。

2.出示表格，探究策略。

坐车方案

红色小马车

黄色小马车

总人数

（1）、学生分小组讨论。

（2）、汇报方案。

(我们小组写出来5种乘车方案。第一种是。。。。。。) （3）、小组互评。

生：

我们小组经过核对，和3组的方案相同，只是顺序不同。

我们小组经过核对，和3组的方案也都相同，顺序不相同。

师提问：刚刚大家都提到了顺序的问题，那么我们可以怎样有顺序地表示坐车方案呢？哪一组认为你们的方案更加清晰，体现出有序性了呢？

引导学生观察表格，总结通过列表有序呈现坐车方案的方法：

生：我们小组的方案是有顺序的。我们先考虑只乘坐一种马车的情况，我们组发现只乘坐红色小马车需要4辆能够装得下8人，以此类推，那接下来可以探究3辆、2辆……直到0辆。

师总结：在所求问题不能一下子找到解决方法，或者答案有几种可能时，可以用列表的方法，根据题中的条件、所涉及的数量关系把几种可能的答案一一列举出来，在列举的过程中我们要注意有序的进行，这样可以保证不遗漏所有的可能性。

有没有更好的方法呢？

学生回答：可以列一个算式，因为要乘坐两种车，所以把红色小马车能坐的2人和乘车数量相乘加上蓝色小马车能坐的3人和乘车数量相乘等于总数8人。先只坐红色小马车，需要4辆，然后依次减少。

根据学生回答提炼方法，板书：2×（

）+3×（ )=8 （三）内化新知

1．基础应用

师：乘坐了小马车后，小头爸爸说要送给他一个新书包。爸爸给了大头儿子5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱呢？

学生运用一一列举的方法尝试“做一做”。引导学生从较大人民币（5元）入手列举，即只付5元，要多少张？

课件出示付钱方案表格。

付钱方案

5元

2元

面值数

除了这种方法我们还可以怎样解决呢？

学生出示列算式方法。

2．综合应用

买完了书包，大头儿子又看到了好多人在湖边排队要乘船游玩儿。我们一起来看，又有什么问题需要我们解决呢？

这次你能不能用算术方法写出这道题的答案。

动笔解答一下。

师：美好的一天结束了，大头儿子玩得很开心，重要的是他不仅得到了新书包，还收获了新知识！同学们学会了吗？

（四）全课总结

1．今天我们学习了什么知识？

（用列举法和算数法来解决问题）

2．你认为用列举法解决问题时该注意什么？

板书设计： 解

决

问

题

列举法：

有序性

算数法： 2

乘车方案

红色小马车

黄色小马车

总人数

1 4 0 8 2 3 1 9 3 2 2 10 4 1 2 8 5 0 3 9 ⅹ（ ）+3ⅹ（ ）=8